Курсовая работа: Скобки Пуассона

Содержание
Оглавление
1. Введение
1.1 Основные понятия
1.2 Постановка задачи
2. Теоретическая часть
2.1 Скобки Пуассона
2.2 Доказательство тождества Якоби
2.3 Фундаментальные скобки Пуассона
2.4 Символ Кронекера
2.5 Скобки Пуассона и интегралы движения
3. Практическая часть
3.1 Язык программирования Python
3.2 Среда разработки Anaconda
3.3 Проект
4. Заключение
Список литературы

1. Введение

1.1 Основные понятия

Динамическая система – это объект или процесс, который характеризуется своим состоянием как совокупностью характеристик в некоторые моменты времени, и определен закон эволюции состояния динамической системы во времени. Примеры динамических систем можно найти в физике, биологии, химии, информатике, экономике, социуме. Закон эволюции состояния динамической системы во времени может быть задан, например, системой дифференциальных уравнений [1].
Математическая модель — математическое представление реальности, один из вариантов модели как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе. Математическая модель предназначена предсказать поведение реального объекта, но всегда представляет собой ту или иную степень его идеализации [5].
Динамическая система — множество элементов, для которого задана функциональная зависимость между временем и положением в фазовом пространствекаждого элемента системы. Данная математическая абстракция позволяет изучать и описывать эволюцию систем во времени.
Состояние динамической системы в любой момент времени описывается множеством вещественных чисел (или векторов), соответствующим определённой точке в пространстве состояний. Эволюция динамической системы определяется детерминированной