Курсовая работа: Математическое моделирование гриппа Гонконг

Содержание

Введение .......................................................................................... 3
Постановка задачи ............................................................................ 4
Обзор литературы ............................................................................. 4
Глава 1. Математические модели распространения заболеваний ......... 6
1.1. Модель эпидемии без учёта изменчивости возбудителя (модель Кермака - Мак Кендрика 6
1.2. Модель Кермака – Мак Кендрика с учётом смертности и рождаемости 7
1.3. Модель эпидемии с учётом латентной фазы и потерей иммунитета (модель Ринальда) 8
1.4. Модель Ринальда с учётом летальности................................... 9
1.5. Составление математической модели .................................... 10
Глава 2. Численное моделирование .................................................. 15
2.1. Модель Кермака – Мак Кендрика и её модификация с учётом смертности и рождаемости 16
2.2. Модель Ринальда ................................................................. 18
2.3. Модель Ринальда с учётом летальности и её модификация с учётом смертности и рождаемости 19
2.4. Сравнение математических моделей ..................................... 21
2.5. Предсказание начала эпидемии ............................................ 23
Выводы ........................................................................................... 25
Заключение ..................................................................................... 26
Список литературы .......................................................................... 27
Приложение .................................................................................... 28

Введение

Эпидемия Гонконгского гриппа 1968 года была пандемией гриппа второй категории, в результате которой в 1968 и 1969 годах погибло около миллиона человек, а переболел гриппом каждый второй житель Земли. В 2016 году была предсказана новая вспышка Гонконгского гриппа в России зимой 2016–2017 гг.
В данной работе поставлена цель проанализировать ситуацию в Санкт-Петербурге и с помощью математических моделей распространения заболеваний предсказать эпидемиологическую ситуацию в данном регионе.
Математическое моделирование заболеваний является основой для прогнозирования и оценки динамики распространения заболевания. Для сдерживания и контроля эпидемии, важно рассматривать качественные и адекватные математические модели эпидемии. В настоящее время благодаря достижениям в области математического моделирования это является реализуемой задачей.
Для построения математической модели болезни необходимо рассмотреть процесс её протекания. Для Гонконгского гриппа инкубационный период, то есть количество