Курсовая работа: Синтез оптимальных траекторий для нелинейной системы четвертого порядка

Содержание











































2

Введение

Объект управления – объект или динамический процесс, поведение которого контролируется человеком. Различные процессы, протекающие в технике, экономике, производственной деятельности и т.п., обычно явля­ ются управляемыми, т.е. возможно их осуществление различными спосо­ бами в зависимости от действий человека. Регулирование поддерживамой кондиционером температуры или же вывод спутника на заданную орбиту

– все это является частью математической теории автоматического управ­

ления. Со временем желание человека управлять объектами наилучшим образом привела к постановке новых задач и к существенному изменению подхода к ним. Хочется, чтобы кондиционер мог поддерживать темпера­ туру с минимальными затратами электроэнергии, а спутник хочется запу­ стить на максимально высокую орбиту с минимальным расходом топли­ ва. Так, в середине 50­х годов сложилась новая математическая теория и получила название «теории оптимальных процессов». Выдающуюся роль в этом сыграл «принцип максимума», высказанный Л. С. Понтрягиным в качестве гипотезы и подробно исследованный В. Г. Болтянским, З. В. Гам­ крелидзе и Е. Ф. Мищенко [1].

При решении практических задач достаточно часто функционалом качества является время, т.е. приходится решать задачу быстродействия. Данная задача в силу своей актуальности исследовалась достаточно ши­ роко. Известно, что в случае линейных систем обыкновенных дифферен­ циальных уравнений принцип максимума является не только необходи­ мым, но и достаточным условием для оптимальности решения. В случае же нелинейности системы достаточно часто используют ее линеаризацию, что приводит