Для студентов МГУ им. Ломоносова по предмету Любой или несколько предметовОбратная теорема Бовилля-ЛаслоОбратная теорема Бовилля-Ласло
4,9551034
2024-07-172024-07-17СтудИзба
Курсовая работа: Обратная теорема Бовилля-Ласло
Описание
| Содержание | |||
| 1. | Введение | 2 | |
| 1.1. | Склейка модулей и диаграммы склейки Милнора | 2 | |
| 1.2. | Квадраты главной локализации | 3 | |
| 1.3. | Обзор основных результатов этой работы | 4 | |
| 2. | Предварительные сведения | 4 | |
| 2.1. | Локальные регулярные кольца | 4 | |
| 2.2. | Результаты C. Ландсбурга | 5 | |
| 2.3. | Усиленные диаграммы склейки Милнора | 5 | |
| 2.4. | Некоторые свойства квадратов главной локализации | 6 | |
| 2.5. | Матрицы элементарных преобразований и нормальная форма Смита | 8 | |
| 3. | Склейка произвольных категорий модулей | 8 | |
| 4. | Примеры несюръективных диаграмм склейки Милнора | 12 | |
| 5. | Частичная классификация диаграмм склейки Милнора | 13 | |
| 5.1. | Следствия из теоремы 5.1 | 14 | |
| 5.2. | Доказательство импликации (1)⇒(2) | 15 | |
| 5.3. | Доказательство импликации (2)⇒(1) | 16 | |
| Список литературы | 18 | ||
2
- Введение
Основным объектом изучения в настоящей работе будет коммутативный квадрат F в категории колец (коммутативных, с единицей):
| F = R | g1 | R1 . | |||||
| g2 | h1 | ||||||
| h2 | |||||||
| R2 | S | ||||||
Такие обозначения для колец, входящих в квадрат F, и отображений между ними, бу-дут использоваться на протяжении всей работы. Отметим, что такой квадрат задаёт на R1, R2, S структуру R-модуля, и на S — структуры R1-модуля и R2-модуля.
Широкий спектр свойств таких квадратов был рассмотрен Б. Нашиером и В. Николсом в работе [3], нас же будут интересовать лишь некоторые из них.
Определение 1.1. Будем говорить, что квадрат F декартов, если следующая после-довательность
| 0 | R | φ | R1⊕R2 | ψ | S , | |||
| φ : r (g1(r), g2(r)), | ψ : (x, y) | h1(x) − h2(y), | ||||||
1.1. Склейка модулей и диаграммы склейки Милнора.
Характеристики курсовой работы
Учебное заведение
МГУ им. ЛомоносоваСеместр
Просмотров
1
Размер
336,5 Kb
Список файлов
Обратная теорема Бовилля-Ласло.doc
Tortuga
17 июля 2024 в 22:05
Комментарии
Нет комментариев
Стань первым, кто что-нибудь напишет!
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
