Ответы к тесту/контрольной: Геометрический взгляд на специальную теорию относительности

Псевдоокружность на плоскостиМинковского задается уравнениемt2-x2=-1. Каким будет тип интервалавдоль этой кривой?

Какова размерность группы Лоренца?

С какой величиной связана временная компонента 4-силы?

Пусть b - генератор поворота.Какая компонента электромагнитного поля с ним связана?

Можно ли получить преобразование Лоренцаиз комбинации поворотов?

Сумма углов треугольника в пространствескростей по сравнению с Пи?

Какое множество событий остается инвариантным припреобразованиях Лоренца?

Ракета постоянной длины ускоряется.Какая часть ракеты ускоряется быстрее?

Из трех перечисленных понятий два - синонимы,а третье - лишнее. Какое из них лишнее (c=1)?

Парадокс близницов-2. Первый близнец вылетаетс постоянной большой скоростью, второй одновременновылетает с меньшей скоростью, но спустя некотороевремя разгоняется так, чтобы догнать первого.Какой из близницов будет старше,когда они встретятся?

К какому типу относится 4-вектор (1,1,0,0)?

К какому типу относится 4-вектор (1,1,1,1)?

Какова размерность энергии (c=1)?

Чему равен скалярный квадрат (посчитанный по метрике Минковского)4-вектора с компонентами (1,1,0,0)?

На ракете летящей с большой постоянной скоростьюустановлено трое часов: в носу, в хвостеи в середине. В начальный момент времени часысинхронизованны космонавтом.С точки зрения неподвижного наблюдателя,какие часы покажут большее время?

Чему равно скалярное произведение(осчитанное по метрике Минковского)4-векторов с компонентами(2,1,1,1) и (1,2,0,0)?

Два космонавта летящих в ракете с большойскоростью одновременно (по часам ракеты)зажигают фонарики на хвосте и носу ракеты.Какое из описаний наиболее корректно?

Какой скорости соответствует граница диска,на который отображается пространтсво скоростей(пространство Лобачевского) моделями Клейна иПуанкаре?

Из скольких связных кусков (компонент связности)состоит группа O(1,3)?

Пусть b - генератор поворота.Чему равно b в 3-й степени?

Сколько существует линейно независимых генераторовгруппы Лоренца?

Какое из уравнений задает псевдосферу впространстве Минковского, на поверхностикоторой справедлива Геомертрия Лобачевского?

Квадрат какого 4-вектора НЕ сохраняетсядля частицы в электромагнитном поле?

Пусть a - генератор буста (преобразования Лоренца).Какая компонента электромагнитного поля с ним связана?

Псевдоокружность на плоскостиМинковского задается уравнениемt2-x2=1. Каким будет тип интервалавдоль этой кривой?

Сколько сантиметров в одной секунде (c=1)?

Какое из уравнений НЕ задает псевдосферу впространстве Минковского?

На крылатой ракете летящей с большой постоянной скоростьюустановлено трое часов: на левом крыле, на правоми в середине. В начальный момент времени часысинхронизованны космонавтом.Все трое часов расположены на одной линии,перпендикулярной оси ракеты.С точки зрения неподвижного наблюдателя,какие часы покажут большее время?

Какой из 4-векторов может бытьвектором 4-ускорения или 4-силы?

Ракета постоянной длины ускоряется. Какие из часов идут быстрее?

Какой из эффектов не является специфическим длятеории относительности, а присутствует ужев ньютоновской механике?

Каков смысл простраственных компонет 4-импульса?

Какова размерность псевдосферыt2-x2-y2-z2=1?

Зависит ли наличие или отсутствие прецессииТомаса от того, из какой системы отсчета мы наблюдаемчастицу?

Сколько существует линейно независимых генераторовбуста (преобразования Лоренца)?

Парадокс близницов-0. Первый близнец вылетаетс постоянной большой скоростью, потом разворачиваетсяи возвращается с той же скоростью. Второй все время остается на месте. Какой из близницов будет старше,когда они встретятся?

Сумма углов треугольника на сфере по сравнению с Пи?

В задачах по теории относительностиракета движется "с большой скоростью".Какая из предложенных скоростейлучше всего подойдет для демонстрацииупомянутых эффектов?

Как раскрывается выражение [A,B]?

Пусть A=exp(kB), где k - вещественное число,а A и B - элементы группы и алгебры Ли.Что относится к группе Ли, а что к алгебре?

Чему может быть равен определитель матрицы из группы Лоренца, имеющей вид exp(sa)?

Чему равен скалярный квадрат (посчитанный по метрике Минковского)4-вектора с компонентами (2,1,1,1)?

Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осямx,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокругосей x,y,z.Под каким углом к оси X направлено магнитное поле,задающееся генератором a1+a2+b2+b3?

Чему равен скалярный квадрат (посчитанный по метрике Минковского)4-вектора с компонентами (1,1,1,1)?

Пусть a - генератор буста (преобразования Лоренца).Чему равно a в 3-й степени?

Какова размерность силы (c=1)?

Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осямx,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокругосей x,y,z. Какие коммутаторы, из числаперечисленных равны нулю?

Какая из физических величин имеет другую размерность, чем остальные (c=1)?

Какая из осей координат лежит внутри светового конуса?

Космонавт на быстро летящей ракете расположил 4 одинаковые линейки так: 1-я на носу вдоль ракеты, 2-я на носу поперек ракеты, 3-я на хвосте вдоль ракеты, 4-я на хвосте поперек ракеты.Какие линейки будут короче с точкизрения неподвижного наблюдателя?

К какому типу относится 4-вектор (2,1,1,1)?

Какой из 4-векторов может бытьвектором 4-скорости?

Псевдоокружность на плоскостиМинковского задается уравнениемt2-x2=0. Каким будет тип интервалавдоль этой кривой?

Парадокс близницов-1. Первый близнец вылетаетс постоянной большой скоростью, второй некотороевремя ждет, а потом пускается вдогонку с большейскоростью. Какой из близницов будет старше,когда они встретятся?

Пусть a - генератор буста (преобразования Лоренца).Чему равно a в 5-й степени?

Каков смысл временной компонеты 4-импульса?

Какова мировая линия частицы, движущейся под действием постоянной силы?

Сколько существует линейно независимых генераторовповорота?

Можно ли получить повротиз комбинации преобразований Лоренца?

Чему НЕ может быть равен определитель матрицы из группы Лоренца?

Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осямx,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокругосей x,y,z. Какая комбинация генераторов представляетортогональные и равные по величине электрическое и магнитное поля?

Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осямx,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокругосей x,y,z.Под каким углом к оси X направлено электрическое поле,задающееся генератором a1+a2+b2+b3?

Какое из уравнений задает псевдосферу впространстве Минковского, с которой принятосвязывать пространство скоростей?

На каую область Модели Клейна и Пуанкаре отображают пространство Лобачевского?

При каких условиях прецессия Томаса может наблюдаться?

Пусть b - генератор поворота.Чему равно b в 5-й степени?