Ответы на вопросы из коллекции "Геометрический взгляд на специальную теорию относительности"

Псевдоокружность на плоскостиМинковского задается уравнениемt2-x2=-1. Каким будет тип интервалавдоль этой кривой?

• времениподобный
• Пространственно подобный
• светоподобный

Какова размерность группы Лоренца?

• 3
• 4
• 6

С какой величиной связана временная компонента 4-силы?

• энергия
• мощность
• сила

Пусть b - генератор поворота.Какая компонента электромагнитного поля с ним связана?

• ортогональные и равные по величине электрическое и магнитное поля
• электрическое поле
• магнитное поле

Можно ли получить преобразование Лоренцаиз комбинации поворотов?

• да
• нет
• можно, но не для всякого направления

Сумма углов треугольника в пространствескростей по сравнению с Пи?

• больше
• меньше
• равна

Какое множество событий остается инвариантным припреобразованиях Лоренца?

• точки при x=y=z=0
• точки при t=0
• точки внутри светового конуса

Ракета постоянной длины ускоряется.Какая часть ракеты ускоряется быстрее?

• нос
• хвост
• все части ускоряются одинаково

Из трех перечисленных понятий два - синонимы,а третье - лишнее. Какое из них лишнее (c=1)?

• масса
• энергия покоя
• энергия

Парадокс близницов-2. Первый близнец вылетаетс постоянной большой скоростью, второй одновременновылетает с меньшей скоростью, но спустя некотороевремя разгоняется так, чтобы догнать первого.Какой из близницов будет старше,когда они встретятся?

• первый
• второй
• они будут одинакового возраста

К какому типу относится 4-вектор (1,1,0,0)?

• пространственно подобный
• времениподобный
• светоподобный

К какому типу относится 4-вектор (1,1,1,1)?

• времениподобный
• пространственно подобный
• светоподобный

Какова размерность энергии (c=1)?

• m
• m/t
• m*L/t
• m/L
• m*L

Чему равен скалярный квадрат (посчитанный по метрике Минковского)4-вектора с компонентами (1,1,0,0)?

• 0
• 1
• 2

На ракете летящей с большой постоянной скоростьюустановлено трое часов: в носу, в хвостеи в середине. В начальный момент времени часысинхронизованны космонавтом.С точки зрения неподвижного наблюдателя,какие часы покажут большее время?

• задние
• передние
• все часы покажут одинаковое время
• средние

Чему равно скалярное произведение(осчитанное по метрике Минковского)4-векторов с компонентами(2,1,1,1) и (1,2,0,0)?

• 2
• 4
• 0

Два космонавта летящих в ракете с большойскоростью одновременно (по часам ракеты)зажигают фонарики на хвосте и носу ракеты.Какое из описаний наиболее корректно?

• космонавты одновременно увидят вспышкифонариков друг друга
• космонавты одновременно увидят вспышкифонариков друг друга по часам ракеты, нопо неподвижным часам космонавт в хвосте увидит вспышку на носу раньше, чем космонавт на носу вспышку в хвосте
• космонавт в хвосте увидит вспышку на носураньше, чем космонавт на носу вспышку в хвосте
• космонавт в хвосте увидит вспышку на носупозже, чем космонавт на носу вспышку в хвосте
• космонавты одновременно увидят вспышкифонариков друг друга по часам ракеты, нопо неподвижным часам космонавт в хвосте увидит вспышку на носу позже, чем космонавт на носу вспышку в хвосте

Какой скорости соответствует граница диска,на который отображается пространтсво скоростей(пространство Лобачевского) моделями Клейна иПуанкаре?

• 0
• 1
• 2

Из скольких связных кусков (компонент связности)состоит группа O(1,3)?

• 1
• 2
• 4

Пусть b - генератор поворота.Чему равно b в 3-й степени?

• b
• -b
• 1

Сколько существует линейно независимых генераторовгруппы Лоренца?

• 6
• 3
• 9

Какое из уравнений задает псевдосферу впространстве Минковского, на поверхностикоторой справедлива Геомертрия Лобачевского?

• x2+y2+z2-t2=2
• x2+y2-z2-t2=1
• t2-x2-y2-z2=3

Квадрат какого 4-вектора НЕ сохраняетсядля частицы в электромагнитном поле?

• u
• w
• p

Пусть a - генератор буста (преобразования Лоренца).Какая компонента электромагнитного поля с ним связана?

• электрическое поле
• магнитное поле
• ортогональные и равные по величине электрическое и магнитное поля

Псевдоокружность на плоскостиМинковского задается уравнениемt2-x2=1. Каким будет тип интервалавдоль этой кривой?

• пространственно подобный
• времениподобный
• светоподобный

Сколько сантиметров в одной секунде (c=1)?

• 1 см
• 0,01 см
• 0,3*10-10 см
• 100 см
• 3*1010 см

Какое из уравнений НЕ задает псевдосферу впространстве Минковского?

• x2+y2-z2-t2=1
• x2+y2+z2-t2=3
• t2-x2-y2-z2=1

На крылатой ракете летящей с большой постоянной скоростьюустановлено трое часов: на левом крыле, на правоми в середине. В начальный момент времени часысинхронизованны космонавтом.Все трое часов расположены на одной линии,перпендикулярной оси ракеты.С точки зрения неподвижного наблюдателя,какие часы покажут большее время?

• правые
• средние
• левые
• все часы покажут одинаковое время

Какой из 4-векторов может бытьвектором 4-ускорения или 4-силы?

• (1,1,1,1)
• (2,1,1,1)
• (1,1,0,0)

Ракета постоянной длины ускоряется. Какие из часов идут быстрее?

• все часы идут одинаково
• в хвосте ракеты
• в носу ракеты

Какой из эффектов не является специфическим длятеории относительности, а присутствует ужев ньютоновской механике?

• относительность пространства
• относительность одновременности
• относительность времени

Каков смысл простраственных компонет 4-импульса?

• масса
• импульс
• энергия

Какова размерность псевдосферыt2-x2-y2-z2=1?

• 3
• 2
• 1

Зависит ли наличие или отсутствие прецессииТомаса от того, из какой системы отсчета мы наблюдаемчастицу?

• да
• нет

Сколько существует линейно независимых генераторовбуста (преобразования Лоренца)?

• 3
• 2
• 1

Парадокс близницов-0. Первый близнец вылетаетс постоянной большой скоростью, потом разворачиваетсяи возвращается с той же скоростью. Второй все время остается на месте. Какой из близницов будет старше,когда они встретятся?

• второй
• первый
• они будут одинакового возраста

Сумма углов треугольника на сфере по сравнению с Пи?

• больше
• равна
• меньше

В задачах по теории относительностиракета движется "с большой скоростью".Какая из предложенных скоростейлучше всего подойдет для демонстрацииупомянутых эффектов?

• 250000 км/с
• 1-я космическая скорость
• 2-я космическая скорость
• 1000000 км/с
• 300 км/ч
• скорость звука
• 500000 км/с

Как раскрывается выражение [A,B]?

• AB+BA
• AB-BA
• AB/A/B

Пусть A=exp(kB), где k - вещественное число,а A и B - элементы группы и алгебры Ли.Что относится к группе Ли, а что к алгебре?

• A из группы Ли, B из алгебры Ли
• A и B из группы Ли
• A из алгебры Ли, B из группы Ли

Чему может быть равен определитель матрицы из группы Лоренца, имеющей вид exp(sa)?

• i
• 1
• -1

Чему равен скалярный квадрат (посчитанный по метрике Минковского)4-вектора с компонентами (2,1,1,1)?

• 7
• -3
• 1

Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осямx,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокругосей x,y,z.Под каким углом к оси X направлено магнитное поле,задающееся генератором a1+a2+b2+b3?

• Пи/4
• 0
• Пи/2

Чему равен скалярный квадрат (посчитанный по метрике Минковского)4-вектора с компонентами (1,1,1,1)?

• 4
• -3
• -2

Пусть a - генератор буста (преобразования Лоренца).Чему равно a в 3-й степени?

• -a
• a
• 1

Какова размерность силы (c=1)?

• m/L
• m*L
• m/(tL)
• m*t
• m

Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осямx,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокругосей x,y,z. Какие коммутаторы, из числаперечисленных равны нулю?

• [b1,b2]
• [a1,b1]
• [a1,a2]

Какая из физических величин имеет другую размерность, чем остальные (c=1)?

• момент силы
• масса
• момент импульса
• импульс
• энергия

Какая из осей координат лежит внутри светового конуса?

• z
• никакая
• x
• t
• y

Космонавт на быстро летящей ракете расположил 4 одинаковые линейки так: 1-я на носу вдоль ракеты, 2-я на носу поперек ракеты, 3-я на хвосте вдоль ракеты, 4-я на хвосте поперек ракеты.Какие линейки будут короче с точкизрения неподвижного наблюдателя?

• 2
• 3 и 4
• 4
• 1 и 3
• 1
• 2 и 4
• 1 и 2
• 3
• 2 и 3
• 1 и 4

К какому типу относится 4-вектор (2,1,1,1)?

• времениподобный
• пространственно подобный
• светоподобный

Какой из 4-векторов может бытьвектором 4-скорости?

• (2,1,1,1)
• (1,1,0,0)
• (1,1,1,1)

Псевдоокружность на плоскостиМинковского задается уравнениемt2-x2=0. Каким будет тип интервалавдоль этой кривой?

• времениподобный
• светоподобный
• пространственно подобный

Парадокс близницов-1. Первый близнец вылетаетс постоянной большой скоростью, второй некотороевремя ждет, а потом пускается вдогонку с большейскоростью. Какой из близницов будет старше,когда они встретятся?

• первый
• они будут одинакового возраста
• второй

Пусть a - генератор буста (преобразования Лоренца).Чему равно a в 5-й степени?

• a
• -a
• a*a

Каков смысл временной компонеты 4-импульса?

• энергия
• импульс
• масса

Какова мировая линия частицы, движущейся под действием постоянной силы?

• окружность
• парабола
• гипербола

Сколько существует линейно независимых генераторовповорота?

• 3
• 2
• 1

Можно ли получить повротиз комбинации преобразований Лоренца?

• нет
• можно, но не для всякой оси
• да

Чему НЕ может быть равен определитель матрицы из группы Лоренца?

• -1
• i
• 1

Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осямx,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокругосей x,y,z. Какая комбинация генераторов представляетортогональные и равные по величине электрическое и магнитное поля?

• a1+b1
• a1+b2+b3
• a1+b2

Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осямx,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокругосей x,y,z.Под каким углом к оси X направлено электрическое поле,задающееся генератором a1+a2+b2+b3?

• Пи/4
• Пи/2
• 0

Какое из уравнений задает псевдосферу впространстве Минковского, с которой принятосвязывать пространство скоростей?

• t2-x2-y2-z2=1
• x2+y2+z2-t2=3
• x2+y2-z2-t2=1

На каую область Модели Клейна и Пуанкаре отображают пространство Лобачевского?

• x2+y2+z2>1
• x2+y2+z2<1
• x2+y2+z2≤1

При каких условиях прецессия Томаса может наблюдаться?

• скорость не параллельна ускорению
• скорость параллельна ускорению
• скорость больше 1

Пусть b - генератор поворота.Чему равно b в 5-й степени?

• b
• b*b
• -b