Лабораторная работа: Лабораторная работа №10

Распознанный текст из изображения:

УДК 621.311

0-924

Утверждено учебным управлением МЭО

Подготовлено на кафедре теоретических основ теплотехники

им. /и/П. Вукаловича

Рецензент: докт. техн. наук, профессор Г.П. Плетнев

Охотин В.С.

Математическое моделирование термодинамических циклов ТЭС; Сборник лабораторных работ: методическое пособие/ В.С. Охотин, А.А. Александров, В.В. Царев. — Мл Издательство МЭИ, 2006.— 32 с.

0-924

Методическое пособие содержит описание математических молелей циклов ТЭС, особенности исследования циклов ТЭС иа математических моделях и варианты заданий на проведение исследований термодинамических циклов пиротурбинных установок на персональном компьютере.

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям «Теплоэнергетика», эеЭнергомещиностроение» и «Техническая физика».

Учебное издание

Охотин Виталий Сергеевич

Александров Алексей Александрович

Царев Вячеслав Владимирович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ ТЭС

Сборник лабораторных работ

Методическое пособие но курсам

"Термодинамика","Техническая зериолинеии«е"

и "теорезичеекие основы теплотехники"

лли студентов, обучающихся но направлениям

«Тенлоэнергетикт, «Энергоиещиноегроение» и «Техническая физик»»

Редактор издательства Г.Ф. Раджабова

темплан издания МЭИ 2005 йк мечел. Подписано к печати 25.01,06 Формат бонзе/16 Печать офсет»». Физ печ. и. 2,0 Тираж 500 Изл. № 55 Зеказэет

Издазельез»о МЭИ, 111250, Москва, Красноказарменная ул, л. 14

Отпечатано е типографии ФГУП «НИИ «Геодезия», 141292

Моековскея обл., г. Краенаеймейек, нр-т Испытателей, л. 14

О Московский энергетический институт (ТУ), 2006

ВВЕДЖНМЕ

Исследование термодинамических циклов тепловых двигателей является основной задачей технической термодинамики. Однако провести подробное исследование цикла, установить его основные характеристики (работу, КПД) при изменении отдельных параметров на реальной установке можно лишь в ограниченных пределах. Поэтому при исследовании циклов энергетических установок вместо натурных испытаний применяют различные математические модели,

В настоящей работе используется комплекс вычислительных программ, позволяющий с помощью персонального компьютера провести моделирование следующих циклов ПТУ;

— цикл Ренкина на перегретом паре;

— цикл ПТУ с промежуточным перегревом пара;

— цикл ПТУ с двукратным промежуточным перегревом пара;

— регенеративный цикл ПТУ со смешивающими подогревателями; — регенеративный цикл ПТУ с поверхностными подогревателями; — цикл реальной ПТУ с промежуточным перегревом пара и регенеративным подогревом питательной воды.

Поскольку целью данных лабораторных работ является исследование и анализ наиболее характерных термодинамических циклов и их сопоставление, а не исследование конкретного энергетического оборудования, в данных математических моделях были приняты следующие основные допущения и упрощения, принимаемые обычно при анализе термодинамических циклов в курсе технической термодинамики.

1, Процессы подвода и отвода теплоты в цикле считаются нзобарными.

2. Потери давления и тепла в паропроводах и при дросселировании пара в регулирующих органах не учитывается.

3. Потери пара и конденсата в ПТУ не учитываются.

4. Внутренний относительный КПД турбины г) ы считается одинаковым для всех отсеков и независимым от параметров для области перегретого пара. В области влажного пара учитывается влияние влажности пара, которое проявляется в однозначном уменьшении Ч „при увеличении влажности пара в хвостовых отсеках турбины.

5. Внутренние относительные КПД всех насосов 7)ны принимаются одинаковыми.

6. При расчете процессов в насосах не учитывается сжимаемость воды, т.е. ее удельный объем принимается постоянным и равным и = = 0,001 м'/кг. В этом случае удельная работа насоса при обратимом с; " тии может быть рассчитана по приближенной формуле

1н= нгьр

Распознанный текст из изображения:

а при необратимом

(10)

т

(3)

гун -1.) /н /с/н =/) /н

(4)

б)

а)

(13)

Т! Г = г/! /Ьл = (сэ)/(Ойл),

(5)

(6)

(14)

(7)

(8)

/!/ = га/т — д/а, д д д — гтт !тн

/н — /н /Ч с!

д н

(2)

Мощности насоса при обратимом /!гн и необратимом /)/н сжатии опред делаются по формулам

где 0 — расход воды, кг/с.

В то же время термодинамические свойства воды и водяного пара как

в области перегретого, так и в области влажного пара, определяются с

точностью, соответствующей принятым справочным таблицам [П,

Реализованное в программе математическое описание различных циклов основывается на представленных ниже моделях ПТУ.

1. Цикл Ренкина на перегретом ларе. Принципиальная схема простой ПТУ на перегретом паре и цикл Ренкина в Тм-диаграмме представлены на рис. 1. В схеме ПТУ приняты следующие обозначения: К вЂ” котельная установка; П вЂ” пароперегревателан Т вЂ” турбина; КН вЂ” конденсатор; ПН вЂ” питательный насос; à — электрический генератор. Термический КПД обратимого цикла Ренкина, совершаемого паром в такой установке, определяется по формуле

Чг = /)/и„/0),

а внутренний КПД этого цикла — по формуле

д д

Чг=/(/ т /(д!

где Д! — количество теплоты, подведенное к циклу ПТУ в единицу времени; индекс «ди обозначает, что соответствующая величина берется для необратимого цикла.

Мощности ПТУ при обратимом и необратимом циклах определяются по формулам

причем мощности турбины /!гт и Фт для простой ПТУ вычисляются по

д

формулам

гтт = /т (и! /Гг) (9)

гут = /7 (/т! /ггд)

а мощности насоса — по формулам (3) и (4).

Рис. !. Принципиальная схема ПТУ на перегретом паре (а) и цикл генкина (б)

а тнилиатрамме

Количество теплоты, подводимое к воде и пару в цикле, определяется

по формулам

О! = /) (/г! — /гг'- /и), (11)

О! = 1.) (/г! ггг /н /Ч о!). (12)

В термодинамическом анализе циклов ПТУ оказывается полезной величина средней температуры подвода теплоты Т),, определяемая по формуле

где /ьг — приращение энтропии в процессах подвода теплоты в обрати-

мом цикле, равное для простой ПТУ

Ьт = я! — лг'.

Подставив в известное выражение для КПД цикла Карно полученное значение Т)ср и, считая среднюю температуру отвода тепла в цикле равной температуре в конденсаторе Тг, получаем еще одно выражение для термического КПД цикла ПТУ:

Чг =1- Тг/ Т)с, (15)

По полученным в результате моделирования характеристикам цикла

могут быть рассчитайы КПД станции нетто, удельные расходы пара и

условного топлива,

КПД станции нетто рассчитывается по формуле

Чст = Чк Чпп ЧгЧмех Чг (1 — Осн), (16)

Распознанный текст из изображения:

где Ч, = 0,85 —: 0,95 — КПД котельной установки; Чпп = 0,98 м 0,99— КПД паропровода; Чм,х = 0,98 —: 0,99 — механический КПД; Чг = 0,98 + 0,995 — КПД генератора; а,н = 0,03 —: 0,09 — удельный расход электроэнергии на собственные нужды,

Удельный расход пара г/, кг/(кВт ч) в расчете на 1 кВт ч выработанной электроэнергии определяется по формуле

г/ = 36000/(гу ЧмехЧг). (17)

Удельный расход условного топлива буем кг/(кВтч) в расчете на 1 кВт ч отпущенной электроэнергии рассчитывается по формуле

Ь„„=ОП23/Ч . (18)

2. Цикл ПТУ с промежуточным перегревом лара. Принципиальная схема ПТУ и осуществляемый в ней цикл, представленный в Т,з- и Ь,в- диаграммах, показаны на рис. 2. Дополнительно к обозначениям, использованным на рис. 1, здесь применены: ЦВД вЂ” цилиндр высокого давления турбины; ЦНД вЂ” цилиндр низкого давления турбины; ПП вЂ” промежуточнь!й пароперегреватель.

г, з а)

в)

б) Рис. 2. ПТУ с промежуючиым перегревом пара; а — принципиальная схема,

б — цикл в Т г-диаграмме; в — процесс в турбинах в Дг-диаграмме

В математической модели этой ПТУ принято, что температура пара после промежуточного перегрева !В равна его начальной температуре !!. Внутренние относительные КПД цилиндров турбины также приняты одинаковыми. Выражения для термического н внутреннего КПД этого цикла имеют тот же вид (5) и (6), но входящие в них величины рассчитываются с учетом наличия промежуточного перегрева пара; мощность турбины при обратимом и необратимом процессах

/гт= /г/цвд+ /ггцнд = 1)[(Ь! ЬА) + (ЬВ Ь2)). (19)

д д д

!тт = /'/цвд + /г/цнд = !.! [(Ь1 ЬАд) + (ЬВ ЬздН

(20)

количество подводимой к воде и пару теплоты

141 1)(Ь! Ь2 — 1н +Ь — ЬА), (21)

01 = О(Ь! Ь2 /н/Ч о!+ ЬВ ЬАд). (22)

После определения внутреннего КПД удельный расход условного топлива ПТУ может быть рассчитан по формуле (18). Изменение термического КПД цикла с промежуточным перегревом пара по сравнению с циклом Ренкина зависит от того, при каком давлении этот перегрев осу!

ществляется. Этот цикл можно представить как сумму исходного 1-4-2-1 и дополнительного В-2-4-А-В циклов. При уменьшении рА в дополнительном цикле увеличивается получаемая работа, но понижается средняя температура подвода теплоты. Поэтому одной из целей моделирования цикла является нахождение оптимального значения давления рА.

3. Цикл ПТУ с двукратным промежуточным перегревом лари. Принципиальная схема ПТУ и осуществляемый в ней цикл, представленный в Тв- и Ьи- диаграммах, показаны на рис. 3. В этом случае турбина состоит из трех частей: цилиндра высокого давления (ЦВД), цилиндра среднего давления (ЦСД) и цилиндра низкого давления (ЦНД). В математической модели ПТУ температуры пара на входе в каждый из этих цилиндров приняты одинаковыми, т.е. !! = !В = го. Внутренние относительные КПД всех частей турбины также приняты одинаковыми и равными т) „..

Расчет теоретической и действительной мощностей турбины в этом случае производится по формулам

Ь/т = гтьцвд+ гь/цсд+ Ь ц!нд = 0 НЬ1 ЬА) + (ЬВ ЬС) + (ЬР Ь2)) (2З)

д д д д т /Ут =/У цвд+ Гг/ цсд+/Г/ цнд= О [(Ь1 — ЬА) + (ЬВ- ЬС) +(ЬР— Ь2)) Ч о!, (24) а количества теплоты, подведенной в обратимом и необратимом циклах, определяются как

(А! = Р (Ь! — Ьт' — 1н+ Ь — ЬА+ ЬР- ЬС), (25)

141 = О (Ь! Ь2 1н/Ч о!+ ЬВ ЬАд+ ЬР ЬСд) (26)

Расчет термического и внутреннего КПД цикла проводится по общим формулам (5) и (6), а удельный расход условного топлива ПТУ после этого может быть определен по формуле (18).

Распознанный текст из изображения:

1о'

эн

2о'

рпз зо

Рис. 6. Принципиальная схема реальной ПТУ

Рис. 7. Пример иээбражения на экране дисплеи

13

12

ПОРЯДОК ВЬПТОЛНЕННЯ РАБОТЫ

Работа выполняется на компьютере, на экране монитора которого предварительно выставлена заставка ПРОФЕССОР ТЕРМО 92. После получения задания нажатием любых клавиш выйти в меню, в котором выбрать раздел Свободное изучение и далее программу, указанную в задании. После этого на экране появится изображение, пример которого показан на рис. 7.

В верхней левой части экрана находится тепловая схема ПТУ, в которой осуществляются процессы, составляющие рассматриваемый термодинамический цикл. Изображение его в Т,л- и 7э,в- диаграммах можно вызвать на экран при нажатии клавиши Р4. Ниже тепловой схемы размещается панель регулируемых параметров цикла (давление, температура и другие), состав которых зависит от типа исследуемого цикла. Перемещая клавишами — н -ь по этой панели рамку, можно установить желаемые значения всех этих параметров. При нахождении нужного значения шаг изменения параметра можно задать, вызвав его нажатием клавиши ТаЬ и отрегулировав клавишами 7 н 2. Проводя такую установку параметров, надо иметь в виду, что в программе предусмотрено блокирование ввода

при попытке задать ошибочные значения. Так, например, значение давления пара в промежуточном перегревателе рд не может быть больше давления на входе в турбину р1 температура пара после перегрева св не может быть выше начальной его температуры г1 и т.д. Окончательно рамку следует установить на том параметре, влияние изменения которого на характеристики ПТУ предложено проанализировать в задании.

Основными характеристиками ПТУ будем считать: мощность турбины й7, (или )уц,д и )ццид), насосов 1уи, ПТУ 7У; температуру насыщения пара Пиал при давлении р1 (для установок с докрнтическим давлением пара); термический 7), и внутренний ти КПД цикла; температуру пара в конденсаторе 72; степень сухости пара за турбиной хзв1 среднюю температуру подвода теплоты в цикле г1ср. Все эти характеристики размещаются в двух колонках таблицы, одна их которых относится к идеальному циклу (с обратимыми процессами расширения и сжатия), другая — к действительному.

Значения этих величин, рассчитанные для данных параметров цикла, демонстрируются на цифровой или графической панелях результатов. Вызов последней производится нажатием клавиши РЗ. Изменяя клавишами 7 и 1 значение задаваемого параметра, можно проследить влияние его на основные характеристики цикла. При нахождении оптимального значения этого параметра, соответствующего максимальной величине КПД ПТУ (илн мощности, что указано в задании), рекомендуется вначале на графической панели проследить влияние его на характеристики цикла в большом диапазоне изменения этого параметра и, выявив область его

Распознанный текст из изображения:

в большом диапазоне изменения этого параметра и, выявив область его оптимума, провести в ней расчет с малым шагом параметра, фиксируя результаты на цифровой панели. Такая последовательность расчетов позволяет надежно определить оптимальное значение параметра.

При работе с математической моделью ПТУ необходимо представлять примерные значения параметров существующих ПТУ ТЭС. Давление пара перед турбиной изменяется в широких пределах от 3 до 30 МПа. Современные ТЭС работают на сверхкритическом давлении р~ = 23,5 МПа. Температура пара перед турбиной ограничивается жаростойкостью используемых сталей и не превышает 600'С. Большинство современных блоков имеют начальную температуру пара В = 540-550 'С. Давление в конденсаторе рг во многом определяется температурой окружающей среды и колеблется от 3 до 6 кПа. Внутренний относительный КПД турбины з)'„зависит от совершенства проточной части турбины и для современных агрегатов равен 0,85-0,9; КПД насоса з)"ы = 0,7 — 0,85. Предельная степень сухости (наименьшее значение степени сухости, соответствующее безаварийной работе турбоагрегата) зависит от многих обстоятельств и колеблется от 0,85 до 0,93.

При анализе влияния параметров пара на характеристики цикла следует иметь в виду, что в ПТУ по соображениям безаварийной работы не допускается присутствие в турбине влажного пара при степени сухости хгв менее 0,85. Поэтому, когда при проведении расчетов степень сухости пара становится меньше этой величины, то компьютер подает предупреждающий звуковой сигнал, но блокировки расчета не производит. На цифровой панели результатов в этом случае значение хгл выделяется красным цветом. Точно так же выделяется красным цветом и сообщение БпрНеа(, появляющееся в этой графе, если пар на выходе из турбины является перегретым, поскольку такая ситуация термодинамически невыгодна.

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

Лабораториаи работа № 10-1.

Исследование характеристик простой

паротурбииной установки

Исследование проводится с использованием программы "Цикл Ренкина на перегретом паре" (стр. 4), которую нужно выбрать из меню (см. "Порядок выполнения работы", стр. 12).

Лабораторная работа выполняется при неизменных внутренних относительных КПД турбины и насоса (з)'ы, т)"ы ), а также расходе пара Р,

значения которых задаются преподавателем, руководствуясь рекомендациями на стр. 14.

Для выполнения лабораторной работы необходимо следующее.

1. Установить на дисплее неизменные параметры цикла, заданные преподавателем, и записать их перед табл. 1.

2. Установив В = 300'С и рг = 4 кПа, записать в табл. 1 для 5-10 значений р~ (интервал р~ указывает преподаватель) характеристики цикла; г~,р, га — для обратимого (идеального) цикла и г);;)л', хга — для необратимого (действительного) цикла. В табл.1 отметить значение р"ь при котором хга = 0,85.

Таблица 1

%; "„ = %; 0 = кгlс;

г= кПа

6='С

М, МВт хы

ь МПа 0,'С н%

г)„%

1. Проделать то же, что и в п.2, но для других значений ги указанных преподавателем.

2. Для одного из значений П и р~ из табл. 1, указанных преподавателем, исследовать зависимость пл и М от конечного давления рг (в интервале от 3 до 10 кПа). Результаты наблюдений записать в табл, 2.

Таблица 2

т, и

гг='С; р~ =МПа; г) ы=%; т) ы =%; Р=кг/с

г МПа 0,,С гг,'С н% ч„%

Отчет о работе должен содержать материалы, перечисленные в п.п. 1 — 6, и индивидуальные задании (п.п. 7-11), указанные преподавателем.

1. Рабочие протоколы и индивидуальные задания, подписанные преподавателем.

2. Принципиальная схема установки.

3. Таблицы результатов наблюдений.

4. Графики зависимости з), и Ф от р~ для трех значений гь построенные по данным табл.1. На кривых отметить участки, где степень сухости пара хга > 0,85 и хгв < 0,85.

5. График зависимости КПД цикла г); от давления рг, построенный по данным табл. 2.

14

15

Распознанный текст из изображения:

6. Сравнение полученных максимальных КПД (пн и тй) цикла Ренкина с рассчитанным КПД цикла Карно в том же интервале температур (Тт и Тг).

7. Изобразить (эскизно) в Т,з- и Ь,з-диаграммах два цикла, отличающиеся только давлением р1 или температурой тн Параметры пара в этих циклах выбирает преподаватель из данных табл. 1. Сравнить характеристики этих циклов.

8. Составить таблицу (табл. 3) и построить график сопряженных начальных параметров пара паротурбинной установки: р "1 = Т(тт). Значения р*1 при соответствующих температурах т1 взять из табл. 2. Изобразить (эскизно) в Т,з- и ~з-диаграммах два цикла с сопряженными начальными параметрами пара.

9. Сравнить влияние т1 и тг на КПД цикла т(ь Для этого необходимо рассчитать, используя данные табл.1 и 2, изменение КПД пи при возрастании т1 на 10 С и изменение КПД т); при уменьшении тгтакже на 10 С.

10. Для цикла, укаэанного преподавателем (из табл. 1), рассчитать средшою температуру подвода теплоты в цикле Тт,р по формуле (13), используя таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара, и термический КПД цикла — по формуле (15). Сравнить полученный результат с термическим и внутренним КПД из табл. 1.

11. Для цикла указанного преподаватпелем (из табл. 1), рассчитать КПД станции т)ст и удельный расход условного топлива Ьт,н по формулам (16) и (18); недостающие значения КПД принять, используя комментарий к формуле (16).

Лабораторнаи работа № 10-2.

Исследование влиинии давлении пара иа характеристики

цикла Ренкина и цикла ПТУ

с промежугочным перегревом пара

Вначале исследование проводится с использованием программы "Цикл Ренкина иа перегретом паре" (стр. 4). которую нужно выбрать из меню (см. "Порядок выполнения работы", стр. 12). Далее необходимо следующее.

1. Установить на дисплее неизменные параметры цикла (тт, рг, т)'ы, т) „, Тг), значения которых задаются преподавателем, руководствуясь рекомендациями на стр. 14. Записать зти параметры перед табл. 1.

2. Изменяя начальное давление р1 от 5 МПа (с шагом 1 МПа) до р" ь при котором хга = 0,85, записать в табл. 1 необходимые характеристики идеального (ттчм т),) и действительного (т)ь )т', хга) циклов.

3. Изменяя начальное давление р~ от 15 до 30 МПа (4-6 значений),

продолжить запись в табл. 1 необходимых характеристик циклов.

Таблица 1

т, н

С; рг= кПа; т) ы= %; т) м- -%; В = кг/с

пн% ,% ттт, МВт хгл

,, МПа тм,'С

В дальнейшем используется программа "Цикл с промежуточным перегревом пара" (стр. 6), которую, как и предыдущую программу, нужно выбрать из меню. Далее необходимо следующее.

4. Установить на дисплее те же неизменные параметры (гт, рг, т н

т) „., т) „;, 17), что и в п.1, а в качестве рт — заданное преподавателем одно из значений табл.1, для которого хгз < 0,85. Записать эти параметры перед табл. 2.

5. Изменяя давление в промежуточном пароперегревателе рл от минимального значения рлнян до максимального рлнпх, записать в табл. 1 характеристики для 7-10 циклов: т1,р, га — для обратимого (идеального) цикла и т)ь Ф, хгв, хле — для необратимого (действительного) цикла. Давление р„определяется поиском как минимальное, удовлетворяющее двум условиям: пар в состоянии Ад должен быть перегретым (на дисплее хлв = БорНеат), а в состоянии 2д — влажным (на дисплее хгв < 1). Максимальное значение рлннх — это давление, при котором хгв = 0,85.

Таблица 2

г= кПа

МПа;

тт= 'С;

л,МПа ты, С

н% „% ')тт,МВт х,

6. Изменяя давление рл с мелким шагом, установить оптимальное давление рл,„, при котором КПД цикла тй или га (укаэываепт преподаватель), максимален. Записать в табл. 2 характеристики этого оптимального цикла.

Отчет о рабоче должен содержать материалы, перечисленные в п.п. 1-6, и индивидуальные задания (п.п. 7-10), указанные преподавателем.

1. Рабочие протоколы и индивидуальные задания, подписанные преподавателем.

2. Принципиальные схемы двух исследуемых ПТУ.

3. Таблицы результатов наблюдений.

16

17