Вопросы/задания: Вопросы к экзамену
Описание
Характеристики вопросов/заданий
Список файлов
- Вопросы к экзамену.TXT 2,07 Kb
- Прочти меня!!!.txt 136 b
Вопросы к экзамену по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика"
II курс I поток
1. Вероятностное пространство. Счетная аддитивность, монотонность P.
Вероятность объединения событий. Лемма Бореля-Кантелли.
2. Независимость алгебр, событий, случайных величин.
3. Случайные величины и их распределения вероятностей.
4. Биномиальное распределение. Пуассоновская аппроксимация (предельная теорема
и неравенство).
5. Биномиальное распределение. Интегральная теорема Муавра-Лапласа (вывод ее
из локальной теоремы Муавра-Лапласа или из центральной предельной теоремы).
6. Неравенство Чебышева и его уточнения. Закон больших чисел. Теорема Бернулли.
7. Классическое и геометрическое определение вероятностей.
Свойства вероятностей.
8. Неравенства (Колмогорова) для распределения максимума сумм независимых
случайных величин.
9. Задача о разорении игрока.
10. Математические ожидания и их свойства, условные математические ожидания.
Нахождение функции g(e) со свойством E(n-g(e))^2=min. Дисперсия и ее
свойства.
11. Характеристические функции: формула обращения, теорема единственности
(план доказательства).
12. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных случайных
величин (без доказательства).
13. Задача выбора одной из двух простых гипотез. Лемма Неймана-Пирсона и ее
применение к проверке гипотез о математическом ожидании нормального
распределения.
14. Задача выбора одной из двух простых гипотез. Лемма Неймана-Пирсона и ее
применение к проверке гипотез о вероятности успеха в схеме Бернулли.
15. Несмещенные оценки. Неравенство Рао-Крамера.
16. Эффект. оценки: метод max правдоподобия, оценки с дисперсией меньшей, чем
граница Рао-Крамера.
17. Доверительные интервалы для математического ожидания нормального
распределения (при известной и неизвестной дисперсии). (С 64, т.1 без
док-ва, 63 - общее определение доверительного интервала, 46).
18. Доверительные интервалы для вероятности успеха в схеме Бернулли.
19. Различные виды сходимости последовательностей случайных величин.
Файл скачан с сайта StudIzba.com
При копировании или цитировании материалов на других сайтах обязательно используйте ссылку на источник
Начать зарабатывать