ДЗ 3: Математическая статистика вариант 22

Вариант 22. Вероятность случайного события равна 0,67. Сколько нужно провести испытаний, чтобы с вероятностью > 0,98 можно было ожидать, что наблюдаемая частота случайного события отклонится от его вероятности не более чем на 0,01? Решить задачу двумя способами: используя неравенство Чебышёва и интегральную теорему Муавра—Лапласа.Вариант 22. Для заданной выборки: 1) постройте: а) статистический ряд; б) интервальный статистический ряд, предварительно определив число интервалов; 2) найдите значения точечных оценок математического ожидания и дисперсии; 3) постройте гистограмму; 4) на основе анализа результатов наблюдений выдвинете гипотезу о виде закона распределения генеральной совокупности.

Горизонтальное отклонение от цели при испытаниях 190 ракет, м. Вариант 22. По результатам 25 измерений скорости V получена оценка дисперсии σˆ 2 V = 5.8 м/с. Построить 90%-ный доверительный интервал для неизвестных величин — дисперсии σ 2 V и среднего квадратичного отклонения σV , считая величину V распределённой по нормальному закону. Вариант 22. Давление в камере контролируется двумя манометрами. Для сравнения точности этих приборов одновременно фиксируются их показания. По результатам 10-ти замеров выборочные оценки (в единицах шкалы приборов) оказались следующими: X¯ = 1573, Y¯ = 1671, S 2 X = 0, 72, S 2 Y = 0, 15. Используя двусторонний критерий, проверить при α = 0, 1 гипотезу о равенстве средних.

Предполагается, что точность измерения давления двумя манометрами одинакова и контролируемый признак имеет нормальный закон распределения..