ДЗ 2: Случайные события, случайные величины и случайные векторы вариант 15

Вариант 15. Для сдачи экзамена нужно правильно ответить не менее, чем на 2 вопроса билета (в билете 3 вопроса). Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен, если из 30 вопросов он не выучил 3?Вариант 15. В группе 20 студентов, пришедших на экзамен. Восемь подготовлены отлично, шесть — хорошо, четыре — посред- ственно и два — плохо. В экзаменационных билетах имеется 40 вопросов. Студент, подготовленный отлично, может ответить на все вопросы, подготовленный хорошо — на 35, посредственно — на 25, плохо — на 10 вопросов. Вызванный наугад студент ответил на три произвольно заданных вопроса. Найти вероятность того, что этот студент подготовлен: а) отлично, б) хорошо, в) посредственно, г) плохо.

Вариант 15. По сторонам прямого угла XOY скользит линейка AB длиной l = 1, занимая случайное положение, причём все значения X одинаково вероятны от 0 до 1. Найти математическое ожидание и дисперсию расстояния R от начала координат до линейки..