ДЗ 3: Математическая статистика вариант 21

ВАРИАНТ 21 1. Даны значения поверхностной плотности асбестового полотна, г/м2: 431; 470; 431; 432; 434; 368; 361; 369; 411; 412; 419; 414; 417; 429; 415; 417; 415; 414; 413; 411; 409; 408; 410; 400; 405; 407; 406; 391; 392; 399; 383; 380; 375; 375; 374; 378; 376; 376; 378; 379; 400; 399; 390; 387; 401. 450; 449; 437; 448; 445; 351; 393; 370; 261; 360; 362; 413; 4IZ; 430; 429; 425; 424; 427; 402; 429; 411; 421; 420; 419; 429; 427; 424; 430; 420; 421; 421; 429; 391; 392; 398; 400; 410; 409; 406; 400; 399; 397; 396; 407; 406; 400; 403; 404; 405; 410; 410; 405; 401; 402; 405; 407; 407; 402; 371; 372; 390; 385; 380; 381; 382; 380; 379; 379; 372; 374; 377; 376; 371; 373; 374; 376; 380; 381; 382; 383; 383; 383; 371; 372; 372; 390; 378; Для заданной выборки: 1) постройте статистический ряд и интервальный статистический ряд, предваритель- но определив число интервалов; 2) найдите значения точечных оценок математического ожидания и дисперсии; 3) постройте гистограмму; 4) на основе анализа результатов наблюдений выдвинете гипотезу о виде закона распределения генеральной совокупности.

(1 балл) 2. Из партии ракет с известной характеристикой рассеяния по дальности действия σ = 1,6 км испытывается 10 образцов, хранившихся длительный срок в полевых условиях. Есть ли основания полагать, что в результате хранения у этих ракет рассеяние по дальности действия возросло, если в результате испытаний получена оценка σˆ = 3,4 км. Принять уровень значимости α = 0,05. (1 балл) 3. Даны результаты измерений постоянной величины (м): 9,9; 12,5; 10,3; 9,2; 6,0; 10,9; 10,3; 11,8; 11,6; 9,8; 14,0. Ошибки измерений распределены по нормальному закону, систематические ошибки отсутствуют. Определить: а) оценки измеряемой величины и среднего квадратичного отклонения; б) вероятность того, что абсолютное значение ошибки при определении истинного значения измеряемой величины меньше 2%.

(1 балл).