Курсовая работа: Вероятность

Содержание

1.0 Индивидуальная работа №1. 9 вариант. 3

1.1 Задача №1. 3

1.2 Решение. 3

1.3 Задача №2. 3

1.4 Решение. 3

1.5 Задача №3. 3

1.6 Решение. 4

1.7 Задача №4. 4

1.8 Решение. 4

1.9 Задача №5. 4

1.10 Решение. 4

1.11 Задача №6. 4

1.12 Решение. 4

1.13 Задача №7. 5

1.14 Решение. 5

1.15 Задача №8. 5

1.16 Решение. 6

2.0 Индивидуальная работа №2. Вариант 9. 6

2.1 Задание №1. 6

2.2 Решение. 6

2.3 Задание №2. 7

2.4 Решение. 7

2.5 Задание №3. 8

2.6 Решение. 8

2.7 Задание №4. 9

2.8 Решение. 9

2.9 Задание №5. 10

2.10 Решение. 10

2.11 Задание №6. 10

2.12 Решение. 10

1.0 Индивидуальная работа №1.9 вариант.

1.1 Задача №1

На складе телеателье имеется пятнадцать кинескопов, причём десять из них изготовлены московским, а остальные львовским заводами. Найти вероятность того, что среди пяти наудачу взятых кинескопов окажется три, изготовленных московским заводом.

1.3 Задача №2

Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и набирает её наудачу. Найти вероятность того, что ему придётся набирать номер не более трёх раз.

1.5 Задача №3

На конвейер поступают однотипные изделия, изготовленные двумя рабочими. При этом первый изготовляет 60%, а второй 40% общего числа изделий. Вероятность того, что изделие, изготовленное первым рабочий, окажется нестандартным, – 0,005, вторым – 0,01. Взятое наудачу с конвейера изделие оказалось нестандартным. Определить вероятность того, что оно изготовлено первым рабочим.

1.7 Задача №4

На стройку должно быть завезено 6 партий отделочных материалов. Вероятность того, что

каждая данная партия будет завезена в соответствии с графиком, равна 0,8. Определить вероятность того, что не менее четырёх партий будет доставлено в срок.

1.9 Задача №5

В здании института имеется 6000 электроламп, вероятность включения каждой из которых равна 0,5. Определить вероятность, того, что число одновременно включённых электроламп будет заключено между 2800 и 3200.

1.11 Задача №6

В течение часа коммутатор получает в среднем шестьдесят вызовов. Телефонистка отлучилась на две минуты. Какова вероятность, что за это время: а) не поступит ни одного вызова; б) поступит не более двух вызовов.

1.13 Задача №7

В группе 25 человек, из них 5 отличников. Наугад отобрано 4 человека. Х – число отличников среди них. Написать закон распределения случайной величины Х и построить функцию распределения. Найти М(Х).

1.15 Задача №8

Плотность вероятности некоторой случайной величины задана следующим образом:

Определить коэффициент a, функцию распределения, математическое ожидание, а также вероятность того, что случайная величина примет значения в интервале

2.0 Индивидуальная работа №2. Вариант 9.

2.1 Задание №1

В круг радиуса 9 вписан равносторонний треугольник. Четыре раза наугад ставим точку внутри круга. Построить закон распределения Х – случайного числа попаданий точки в треугольник, вычислить М(Х), D(X), написать выражение функции распределения F(X), вычислить вероятность событий X [-2;1.3] и X [3;8]

2.3 Задание №2

В студенческой группе 5 юношей и 3 девушки. По списку выбирают двух человек и Х – количество юношей среди них. Затем выбирают ещё двух и Y – количество юношей во второй паре. Построить закон распределения системы случайных величин (Х,Y).

2.5 Задание №3

Написать закон распределения случайной величины Z=X+2Y; вычислить M(Z), D(Z), M(3+4X), D(Y-X+3),M(.

2.7 Задание №4

Плотность вероятности случайной величины задана следующим выражением:

Определить А. Вычислить вероятности следующих событий: 1) X [M;2M]; 2) из пяти испытаний три раза X [M;M+D]

2.9 Задание №5

Случайная величина распределена по нормальному закону N(2;1). Вычислить вероятности следующих событий: 1) X [0;6]; 2) из трёх испытаний два раза X [0;6], а один раз X [-4;0]; 3)произвели 9 испытаний, не менее одного раза, но не более пяти раз X [-4;0].

2.11 Задание №6

Вычислить вероятность того, что из пяти испытаний хотя бы один раз X попадёт в интервал [0;M], если распределено по равномерному закону R[2;8].