Книга: Краткий курс теории вероятностей
Описание
Характеристики книги
Список файлов
- 20161028_090324.jpg 2,61 Mb
- 20161028_090334.jpg 3,02 Mb
- 20161028_090341.jpg 3,02 Mb
- 20161028_090347.jpg 3,08 Mb
- 20161028_090413.jpg 3,03 Mb
- 20161028_090421.jpg 3,02 Mb
- 20161028_090429.jpg 3,02 Mb
- 20161028_090436.jpg 2,85 Mb
- 20161028_090510.jpg 2,98 Mb
- 20161028_090516.jpg 2,95 Mb
- 20161028_090524.jpg 2,91 Mb
- 20161028_090531.jpg 2,91 Mb
- 20161028_090540.jpg 3,22 Mb
- 20161028_090546.jpg 3,53 Mb
- 20161028_090554.jpg 3,55 Mb
- 20161028_090605.jpg 3,11 Mb
- 20161028_090615.jpg 2,89 Mb
- 20161028_090630.jpg 2,89 Mb
- 20161028_090635.jpg 2,85 Mb
- 20161028_090648.jpg 3,1 Mb
- 20161028_090714.jpg 2,73 Mb
- 20161028_090721.jpg 3,04 Mb
- 20161028_090732.jpg 2,78 Mb
- 20161028_090741.jpg 3 Mb
- 20161028_090749.jpg 3,04 Mb
- 20161028_090804.jpg 2,93 Mb
- 20161028_090812.jpg 3,5 Mb
Распознанный текст из изображения:
Рис. 7
Пусть требуется определип, вероятност,
которо
может произоити в сочетании с одним из соб~ ~ .
2 -.. Ц
оораз1 юших полнум хруппу н( совмс . - "': ~р„
СО ытид
Г.
О =й, Н Н =О, / й ~' ~ Э~и ~рбу~~ия
/
потезами фис. /),
Цъс.п студент берст билет вторььм
Введем две Гипотсзьп
Ц1 — - первый стулент взял «хоропхий'» билет, Д2 — — Ц, . Вычислим вероятнОсть сОбытия,4:
Р~Ф -- Р(В,)Р~,4/В,)+ Р~И )Р~А~У ~:--
2.5. ФОРМ~Лй БййЕСХХ (Т~ОРЕ~Хй ПИХОТЕЗ)
В это равенство подставим значение ХА), вычисленное по
формуле полной вероятности, и найдем Р(В;,'.4):
Это слеД~твие из теооемы умно~ения и Формулы полнои ВеРоятности назьхвается формулой Байеса, или теоремой хипотез.
:Вероятности пхпотез Р~Н;), Входящие В ФОрмулу полной Вероятности, назьхвахот ящщО$~н$р$чи„т. е. ФдооххьххньхмиФ. Пусть Опыт пООведен и еГО результат иЗВестен, т. е. мъх зна~ м, ххро изошло или не произопщо событие „4. Такой результат мох быль ххолучен при Осухцествдеиии какОЙ-то Одной пхнотезы .и;. ДО-. ххолнитедъиая информация. Об исходе Опыта перераспределЯет Вероятности Гипотез. Эти персраспрсдсленнъхе Всрояхносхи .л4потез Р(Ну,~А) назьхвахот яххОстцмкфными, т. с, ФпослФОхиъпнъхми~~-.
Л~мхмц~.. В перВОЙ корзине находятся 1 камспхек и 4 кусочка :.хлеба, ВО Второй — 4 кймехХхка и 1 кусочек хлеба. Мьхихка наугад: Выбирает корзину„бежит к ней.и Вытаскивает к)ч:Очек-хлеба—
Распознанный текст из изображения:
~~ас с «у«отрИМ
з-«еЛ ЬСТВО.
н Равенству ~ебы
ВТОРО «МУ
,аж
Р(~» — и1) > е)
Д «) «ч з «з '«с Л ь с '«««О . Г«»«исай'т«юч с»«~' «з«
М(Х): » хр«х)ах > ) хР«х)~)1 > ~ ) «Р«х) )т > . Р
(Х,':"«) (Х,-*.«)
8'НфЖ НЮ~ИВЮЯСЯф] ~~вб~цц~в~щ. ПУСТЬ С~и«С - .
Х «О «МЗ «С«ЦЗ'«И
'«сскОс О)кидзиие и диспсрси««случзйцОя ~.1) = т,. йЛ ) -'' Г) ~ОГДз»«,'«й»НОбОГО зизчецид О ., О зЬШОЛИС««О «ц-Ор неравенство Чебышева Р ««Х — т~ > о) < —.
о,2
Д и к 3 3 3 «е л ь с т В О . ПРОВедем дОкзззтельстВО дл
* " ' ' " ДЛЯ иеирер«>ццй)ГО случзя (для дискретиОГО случзя ОИО дОкз"'«ь«взется зцз- ЛОГИЧНО):
— Р«)) > о Р(~Х вЂ” ~ >
«Х-т)>д
ОследОвзтельиость случайньи величин еыдитсй пО и4фоятиоети к числу а ««Х„) — ~ — ~а), если те>0,е>ОЗЖ«е,б): 'т'л > Ж =~ Р))Մ— а~ < е) >! — Б.
„, те.,„,«з гическо«~У
ожи- ««О ИЕРО"
ГиосТИ К ЬЕ
С ««ДИ'«'С"
(«,,««««э« ««С»«"
, «««««О,
д ~~) целая часть, то пРи ®- Е, где
М
В
Л > Ж будет спРзведливо
следовательно, при и > Ф будет выполнено неравенство Р(~У вЂ” т~ > е) < о, поэтому при тех же значениях и будет справелливо неравенство Р«)«' — щ~ < е) > «
СЛЕДОВЗТЕЛЬНО,
1у"'э
" д"спеРсиями 01, .;, Х~„. Пусть дисперсии ограничейы е СОФ~- ) Ф Ъ
О
~те