Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Теория вероятностей и математическая статистикаКраткий курс теории вероятностейКраткий курс теории вероятностей 2016-12-27СтудИзба

Книга: Краткий курс теории вероятностей

Описание

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 2007 г.

Характеристики книги

Учебное заведение
Просмотров
3027
Скачиваний
450
Размер
79,78 Mb

Список файлов

20161028_090510

Распознанный текст из изображения:

Рис. 7

Пусть требуется определип, вероятност,

которо

может произоити в сочетании с одним из соб~ ~ .

2 -.. Ц

оораз1 юших полнум хруппу н( совмс . - "': ~р„

СО ытид

Г.

О =й, Н Н =О, / й ~' ~ Э~и ~рбу~~ия

/

потезами фис. /),

Цъс.п студент берст билет вторььм

Введем две Гипотсзьп

Ц1 — - первый стулент взял «хоропхий'» билет, Д2 — — Ц, . Вычислим вероятнОсть сОбытия,4:

Р~Ф -- Р(В,)Р~,4/В,)+ Р~И )Р~А~У ~:--

2.5. ФОРМ~Лй БййЕСХХ (Т~ОРЕ~Хй ПИХОТЕЗ)

В это равенство подставим значение ХА), вычисленное по

формуле полной вероятности, и найдем Р(В;,'.4):

Это слеД~твие из теооемы умно~ения и Формулы полнои ВеРоятности назьхвается формулой Байеса, или теоремой хипотез.

:Вероятности пхпотез Р~Н;), Входящие В ФОрмулу полной Вероятности, назьхвахот ящщО$~н$р$чи„т. е. ФдооххьххньхмиФ. Пусть Опыт пООведен и еГО результат иЗВестен, т. е. мъх зна~ м, ххро изошло или не произопщо событие „4. Такой результат мох быль ххолучен при Осухцествдеиии какОЙ-то Одной пхнотезы .и;. ДО-. ххолнитедъиая информация. Об исходе Опыта перераспределЯет Вероятности Гипотез. Эти персраспрсдсленнъхе Всрояхносхи .л4потез Р(Ну,~А) назьхвахот яххОстцмкфными, т. с, ФпослФОхиъпнъхми~~-.

Л~мхмц~.. В перВОЙ корзине находятся 1 камспхек и 4 кусочка :.хлеба, ВО Второй — 4 кймехХхка и 1 кусочек хлеба. Мьхихка наугад: Выбирает корзину„бежит к ней.и Вытаскивает к)ч:Очек-хлеба—

20161028_090741

Распознанный текст из изображения:

~~ас с «у«отрИМ

з-«еЛ ЬСТВО.

н Равенству ~ебы

ВТОРО «МУ

,аж

Р(~» — и1) > е)

Д «) «ч з «з '«с Л ь с '«««О . Г«»«исай'т«юч с»«~' «з«

М(Х): » хр«х)ах > ) хР«х)~)1 > ~ ) «Р«х) )т > . Р

(Х,':"«) (Х,-*.«)

8'НфЖ НЮ~ИВЮЯСЯф] ~~вб~цц~в~щ. ПУСТЬ С~и«С - .

Х «О «МЗ «С«ЦЗ'«И

'«сскОс О)кидзиие и диспсрси««случзйцОя ~.1) = т,. йЛ ) -'' Г) ~ОГДз»«,'«й»НОбОГО зизчецид О ., О зЬШОЛИС««О «ц-Ор неравенство Чебышева Р ««Х — т~ > о) < —.

о,2

Д и к 3 3 3 «е л ь с т В О . ПРОВедем дОкзззтельстВО дл

* " ' ' " ДЛЯ иеирер«>ццй)ГО случзя (для дискретиОГО случзя ОИО дОкз"'«ь«взется зцз- ЛОГИЧНО):

— Р«)) > о Р(~Х вЂ” ~ >

«Х-т)>д

ОследОвзтельиость случайньи величин еыдитсй пО и4фоятиоети к числу а ««Х„) — ~ — ~а), если те>0,е>ОЗЖ«е,б): 'т'л > Ж =~ Р))Մ— а~ < е) >! — Б.

„, те.,„,«з гическо«~У

ожи- ««О ИЕРО"

ГиосТИ К ЬЕ

С ««ДИ'«'С"

(«,,««««э« ««С»«"

, «««««О,

д ~~) целая часть, то пРи ®- Е, где

М

В

Л > Ж будет спРзведливо

следовательно, при и > Ф будет выполнено неравенство Р(~У вЂ” т~ > е) < о, поэтому при тех же значениях и будет справелливо неравенство Р«)«' — щ~ < е) > «

СЛЕДОВЗТЕЛЬНО,

1у"'э

" д"спеРсиями 01, .;, Х~„. Пусть дисперсии ограничейы е СОФ~- ) Ф Ъ

О

~те

Комментарии

Поделитесь ссылкой:
Рейтинг-
0
0
0
0
0
Поделитесь ссылкой:
Сопутствующие материалы
Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее