Цель работы

Сгенерировать с помощью преобразования Бокса-Мюллера вектор Гауссовских и Рэлеевских случайных величин, а также посредством метрики расстояния Кульбака-Лейблера сравнить данные вектора с векторами, полученными с помощью встроенных функций.

Условие задачи

Напишите компьютерную программу, используя MATLAB (использовать функцию генерации seed от системного времени, возвращаемые значения должны быть уникальны, показать это в коде, проиллюстрировать выгрузкой значений полученных чисел), которая:

1. Генерирует вектор гауссовских случайных чисел длиной , используя обе формы преобразования Бокса-Мюллера
2. Генерирует вектор случайных чисел Рэлея длиной , используя обе формы преобразования Бокса-Мюллера
3. Рисует эмпирическую функцию распределения (гистограмму) каждого случайного вектора
4. Генерирует вектор гауссовских случайных чисел длиной (функция randn в MATLAB)
5. Генерирует вектор случайных чисел Рэлея длиной используя (функция raylrnd в MATLAB)
6. Сравнивает распределение созданных вами случайных чисел с распределением случайных чисел Гаусса и Рэлея сгенерированных с помощью функций randn и raylrnd из MATLAB, с использованием метрики расстояния Кульбака-Лейблера (KL).

Объяснить с точки зрения работы с плотностью вероятности и методом обратного преобразования подход к преобразованию результата работы генераторов псевдослучайных чисел которые на выходе дают только равномерное распределение, но при этом есть необходимость его преобразования в какое-либо другое.