ДЗ 2: Операционное исчисление вариант 12

Задача 1 Пользуясь теоремами интегрирования изображения и интегрирования оригинала, найти изображение заданных функций. Задача 2 Пользуясь теоремой свертывания, найти оригинал первой из заданных функций; для отыскания оригиналов остальных использовать результат, либо теорему дифференцирования, либо теорему интегрирования оригинала. Задача 3 При помощи обобщенной (третьей) теореме разложения найти оригиналы заданных функций; ответ проверить, пользуясь второй теоремой разложения. Задача 4 Найти изображения заданных ниже при помощи чертежей периодических функций (на чертежах везде изображен первый период и пунктиром намечено начало второго). Примечание: кривые в задачах 11-16 и 23-30 – параболы 2-ого порядка с вертикальной осью, а в задачах 17-22 – синусоиды и косинусоиды. Вариант 12 №Условие 1(chαt-chβt)/t;∫_0^t▒〖(chατ-chβτ)/τ dτ〗 21/(p(p+1)); 1/(p^2 (p+1));1/(p^3 (p+1)) 3(p^3+p^2+p-1)/(p^4-1) 4.