Лабораторная работа: Анализ радиотехнических сигналов в системе matlab

Для заданного варианта исследуемого сигнала
1) Составить математическую модель сигнала s1(t) на одном периоде повторения и вычислить его энергию Es. Определить длительность импульсного сигнала τ и его скважность Q. Нарисовать график сигнала на одном периоде повторения.
2) Составить математическую модель периодического сигнала (t) указанной формы на всей оси времени и нарисовать график этого сигнала на 3-5 периодах повторения.
Определить аналитические выражения для амплитудного и фазового спектров периодического сигнала (an, bn, An, φn), построить соответствующие диаграммы. Сделать оценку скорости изменения амплитуды гармоники An в зависимости от её номера n
4) Рассчитать в виде таблицы зависимость энергии сигнала Es(n) от нарастающего количества гармоник при его представлении ограниченным рядом Фурье. Построить график этой зависимости, нормированной к полной энергии сигнала Es на периоде повторения.
Определить количество гармоник ограниченного ряда Фурье, сохраняющих не менее 90% (n90) и 99% (n99) энергии исходного сигнала (на одном периоде повторения). Рассчитать и нарисовать формы сигналов для этих случаев. Определить граничную частоту fгр, выше которой имеется 1 и 10% от полной энергии непериодического сигнала.
6) Найти аналитическое выражение спектральной плотности S(ω) непериодического сигнала заданной формы и Построить график её модуля.
7) Получить аналитическое выражение для энергетического спектра непериодического сигнала, построить его график. Вычислить эффективную ширину спектра сигнала Д/эфф. Вычислить и построить энергетическую характеристику Е(w)
8) Определить период дискретизации ∆t исходного сигнала по теореме Котельникова для fгр(10%) и fгр(1%). Записать аналитически, рассчитать и построить график временной зависимости исходного сигнала при его представлении рядом Котельникова для обоих случаев.
9) Двумя способами (непосредственно по сигналу и по энергетическому спектру W(ω)) найти аналитическое выражение для функции автокорреляции непериодического сигнала и построить её графически. Вычислить эффективный интервал корреляции сигнала ∆τЭФ.