ДЗ: Основы автоматического управления вариант 17

Задания контрольных работ

1. Задание на идентификацию типа динамического звена и его парамтеров. Даны графики характеристик двух разных динамических звеньев автоматики (см. данные таблицы 1): для первого звена – график переходной характеристики, для второго звена – график логарифмической амплитудночастотной характеристики (ЛАЧХ). Определить название типового динамического звена автоматики, соответствующего каждой из характеристик. Используя графоаналитический метод, определить числовые значения параметров передаточных функций динамических звеньев W1(p) и W2(p) и написать соответствующие формулы. Указание: правильность решения целесообразно проверить, построив графики характеристик h(t) и L(ω) с найденными значениями параметров.

2. Задание на анализ характеристик динамического звена. Дана передаточная функция динамического звена (см. данные таблицы 2). Выразить дифференциальное уравнение, связывающее входное воздействие и выходной процесс. Получить формулы для комплексной частотной передаточной функции звена, его амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и фазо-частотной характеристики (ФЧХ), не прибегая к выделению вещественной и мнимой части функций! Построить точную и асимптотическую (кусочно-ломаную) логарифмическую амплитудно-частотную характеристику (ЛАХ). Вывести формулы, дающие описание динамического звена в пространстве состояний в векторно-матричной форме. Нарисовать структурную схему динамического звена в канонической форме. 3. Задание на анализ устойчивости замкнутой САУ. Дана структурная схема замкнутой САУ (см. таблицу

3). Получить формулы для передаточных функций: разомкнутого контура системы W(p), замкнутого контура системы Φ(p) и передаточную функцию системы для ошибки по задающему воздействию Φe(p). Определить, устойчива ли замкнутая система, используя критерий Гурвица.

4. Задание на анализ ошибки в установившемся режиме. Дана передаточная функция разомкнутого контура САУ (см. данные таблицы 4). Рассчитать величины установившихся ошибок в системе управления для задающих воздействий x1(t) и x2(t) (см. данные таблицы 4): eуст1 для x1(t) и eуст 2 для x2(t). Определить значения частоту среза и резонансные частоты системы. Оценить запасы устойчивости системы по фазе и по амплитуде (ΔA и Δφ)