Лабораторная работа вариант 0, 877

Лабораторная работа №2

«Исследование модели ремонтника M|G|1|N »

Дано:

Замкнутая СМО типа M|G|1|N - т.н. модель ремонтника

Имеется N компьютеров (N - натуральное число ) и один ремонтник.

Время наработки до отказа TBF имеет экспоненциальное распределение, среднее значение TBF - MTBF= 2000 часов.(префикс М перед именем случайной величины означает ее математическое ожидание.

По факту наступления отказа немедленно подается заявка на ремонт.

Рассмотреть три варианта ФРВ времени обслуживания (ремонта) B:

1. Экспоненциальное распределение,

2. Равномерное распределение в диапазоне (0,32) (16 +/- 16),

3. Детерминированное обслуживание.

Во всех трех случаях среднее время обслуживания равно 16 часов. Выходные и праздники не учитываются.

Заявки на ремонт обслуживаются в порядке поступления (FIFO).

Время простоя компьютера (время восстановления) TRS=W+B, здесь W - время ожидания начала ремонта, B – время ремонта.

По окончании ремонта компьютер немедленно возвращается в работу.

Время между инцидентами (отказами) – TBSI = TBF+TRS

Коэффициент готовности (доступности) компьютеров Кг :

Кг = Prob{компьютер готов к работе/исправен}= MTBF /MTBSI

Задание:

1. Разобраться в логике работы модели с фиксированной популяцией транзактов (замкнутая СМО).

2. Изучить механизмы работы ПАМЯТЕЙ - оператор STORAGE, блоки ENTER, LEAVE.

3. Изучить механизм сбора статистики для построения ПРВ и ФРВ времени пребывания в очередях с помощью оператора QTABLE.

4. Дополнить текст модели операторами и блоками, необходимыми для сбора нужной статистики (указание – имена очередей в блоках QUEUE/DEPART должны совпадать с именами соответствующих случайных величин, для которых следует построить ПРВ и ФРВ.

5. Исследовать зависимости:

Кг, MTRS, MTBSI, MW, p(загрузки) ремонтника,

а также ПРВ/ФРВ для TBF, W, B, TRS и TBSI от числа компьютеров и вида распределения времени ремонта В при различных объемах выборки (количество инцидентов) (100, 1000, 50.000, 500.000, 1.000.000)

6. Результаты эксперимента занести в таблицу.

7. Построить графики Кг = К(N), MTBSI=S(N), MTRS =R(N), p=p(N)

8. Сохранить скриншоты с гиcтограммами ПРВ(W) и ПРВ(V) для N= 100, 1000, 50000, 500000,10000009.

9. Определить методом дихотомии для каждого вида распределения времени В максимальное число компьютеров Nmax, при котором Кг еще не ниже заданной величины (получить у преподавателя, например Кг =0,9999).

10. Оформить отчет, содержащий:

- Постановку задачи.

- Текст модели с комментариями.

- Таблицы, графики, скриншоты с ПРВ.

- Объяснение характера зависимости Nmax(вид ФРВ времени В).

Шаблон для создания модели ремонтника.

COMPUT STORAGE 3 ; объем памяти = числу компьютеров

MTRS QTABLE QQQ,20,20,300

GENERATE ,,,3 ; генерация в момент времени 0 пачки тр.

BEG ENTER COMPUT ;

QUEUE COMPUTER ;

ADVANCE (EXPONENTIAL(1,0,2000)) ;

LEAVE COMPUT ;

DEPART COMPUTER ;

QUEUE QQQ ;

QUEUE REPAIRE ;

SEIZE REP ;

DEPART REPAIRE ;

ADVANCE (Exponential(1,0,16)) ;

RELEASE REP ;

DEPART QQQ

TRANSFER ,BEG ;

*

GENERATE 2000000 ;

TERMINATE 1 ;

START 1 ;