Задача Д24: Исследование свободных колебаний механической системы с двумя степенями свободы вариант 12
Описание
Решённая задача из задачника А.А. Яблонского по теоретической механике 1985 года.
Раздел: динамика
Тема: Д24 Исследование свободных колебаний механической системы с двумя степенями свободы
Характеристики решённой задачи
Список файлов
- Готовый вариант 12.gif 119,77 Kb
Распознанный текст из изображения:
П вЂ” гз, вар бд ,=6, с,=ЖНГсм, с,=до Н(см, в=С(ОН!си, СНСЗ" м к, к, бюр ы колеса ии — о
система ее две сте ени своГюд за обоб ценные координа ы ри е 5 .8''Сктцлвззко!' нз8сщ зз дкв ',(асс~к 1- ую,, вз4(лосе сф~э~~ззог Найде е инес уюипоуе ц зпюуюэ ер и сне!в ы К с!нивская * ер ия Т = ГЛ С 6' 4~ оД г „ОРО кЗкоггггг"г
о5- Хонб от" 'дс' кг (,у = я ° иу, щ'су Г
° г г
б г а~ с' с су ' . о,оз(у( Патенциалюую энеруию системы выниспим как сумму П = П, ° Пк Где П о е ц а з э еруип сил Гпиести П, - покенциалюая энер. шя деформирован ив пруви й- и-ш ° З
ЙОЗС~ЗКК гкгй аС /жшг Одзг О РКСЗСШ Зыа дЛОУ У УС ЗР' ФНЗКЗС вЂ” ~ Озй
Стсх ноогбз-а» 8дрз~укз у'в 'Фууссввквв КСУ ~ДДОХО~Г ~~юг
Г((к = ~'Гукал' з Тку ' А = ол Г(2, ям8в Гуэ и С' ГС- З ЗТЗ
, И, в -,' о ('С 8+4'г С о г ('С( ~) Й
Л. ~ (,Ю. Ы .С.бу. (ООС.~ей) г- З С, Р Г ~ 4 з с ф, ~) ~щ -+ с ~-~- ~.д Х ~ г — 8.,с,.:.,сс8-~) 1, фд-В': ~ с Х~
~зг гтзгххзсккзга.м дк~ушз зы.,о з о!8~К, 87л-~.а 'ц(С~,)'-СН8 5) 8;. -ф„~О8С8,~) '. С,. (О5-С~,~). 5,. НРСК (Йф 4'- -С; (С(о-с), У~
мз услов о ая Рассматр ваемод аисте наход !цепс од дейл вие с Гяыес имею цих па е циал, меем
ГГ! Гзу~~ =О (!~В С+ Ог.О~С ~„, С„;.~„=„
поециа зя р уе у вид и=," С('(саго СС;Коог 8.5)' г.с ('С~а)'в д
ф г о!25 Дггг ~ 5'З,'С; фгтг'Ю'и С;фзг У 5 + + Сг'ы !'Р' 3' У -к 8кз 'Гг -к'
г г щЯ~ о~о)5 гг(с, о~о-о,ук-'бтго Й'о~'' Ос ~,~ сд ~ = — ~~годог ардон ооо)
-Нодо) оз Сто'з(гврол Г С = гооб Гуг" ' Сзвгббк! Гл ' Сзз всуооа,ущ
д' — лф
з Т»о браво т='(б ь оууу( п = ' ( Вело. й — г Рро 5 Г(У з (8 ОСЗ ' 8 )
г или
де а, — аэффицие ы инерции с, — казффицие иесшос с = 5ОООН, с.,= -Ругуо с„= (8835Н,!
Ппя рассмаур ваемай систем уравнен па ра а й рода ею! в л Вынисляем про э од ые
и! щ= , 5 о гт дГ! о! гз дб дГ б гт дц др . =а. Г(Г в гг — (, у = аы Гг =с„52 +сод и, подо!валяя ик в уравненю па ранка полузае а Тз =-с„(д -щ, ~ Тз«им образом дифференц а е уравнения свободных о еба й
мею! вид аы 8' +с- Г(г ° с 5 =о де со=со
цасу се реве ие этих урви енин ищем в виде 5 =Яка (ю+РУ 5к=д зп(К!+Я, Где Ак , яу — э пи!уды Главы колабаний, к — астоты свобод алебан й Р— а ал вяфаэаюлеба й
Уравнеюе настот, е аюкцее ю да ой системы диффере ц алюэв уравнении, имеет вид
Корни это!о б «вадратноко урав е , соотвеуствующ здрзтам нас Га,о реде ю с о формула 6'Гдгбгнфо Рдддз (с'(соус ото ю( Губ Гкггт
К,'-Гугтсф К,'= Зггдсз па у ае кшггзс2 кгфггс'
Коэфф ц енти раси(юде е и, ого!ветс! ующие во!Ртам к, ею вид Ура е до ределяющ е ервое клав ое алеба ие прю аю ид З =Рн Вл(дгб! Р,У, ЧГУ Щфгг Л ВП(тсгу+(Гб Урав е ю, определяющие юров пенное колеса е 5 =лу. вп(з8з( ° Р Р ~~= впд вГпыбгк ° д ), Об цее решение диффере ц алкных ура е й редставляе с бой уу ас ы решеюй 5 =5, +5„= д зп(ЗТЗ(+рб д вп(з52!
КУ= Цоцз=бгодсвю(зззу+(зо-улгд вп(за аз+ р (
Начать зарабатывать