Задача: Механическая система состоит из грузов

Механическая система состоит из грузов D₁ массой m₁=2 кг и D₂ массой m₂=6 кг и из прямоугольной вертикальной плиты массой m₃=12 кг, движущейся вдоль горизонтальных направляющих. В момент времени t₀=0, когда система находилась в покое, под действием внутренних сил грузы начинают двигаться по желобам, представляющим собой окружности радиусов r =0,4 м и R=0,8 м.
При движении грузов угол φ₁= A₁C₃D₁ изменяется по закону φ₁=f₁(t), а угол φ₂= A₂C₃D₂ – по закону φ₂=f₂(t). φ – в радианах, t – в секундах.
Считая грузы материальными точками и пренебрегая всеми сопротивлениями, определить закон изменения со временем величины, т.е. x₃=f₃(t) и N=f(t), где x₃ – координата центра С₃ плиты (зависимость x₃=f₃(t) определяет закон движения плиты), N – полная нормальная реакция направляющих.