Задача: §5

Распознанный текст из изображения:

Итэвмсэ и. А

!)=Р=М 1,

„,),1=:0.2- !0! !!.

5.5

Р= 0,000 !1,

5ь6

)г и

5,7

ь(-Р () ' -0 () -Рм(2

Р=1Х=-Е(Р-Я:и «);

().сова-1 (Р-() в!Йс)мО.

1!2

113

давления, ивменяясь се яи

арнфметическои прог!к ы ки, тяк

при перемещении А кэ В буд т

6'!.;..:.,~1)'„)~)' ~а~в~етряг л

~т.:.=--.:":"- "',"-:,:,'давление

,:;;:'::;;:.,:::::~!;: (";)ь.) 0200.

ввр(()йв!лев!илмлии покои

.,;, Прьиь'.:.перемещен

е)((аФвлвр!виФ влеиие на

иеэ 0((ппв!39 (инивиий лис

Р, а максималькьь сила

в (=241,2Н.

ии точки В числ . остов, движущиеся листы, уь:,, щэстся т), поэтому

жч. !-.. 1(в= 199'Р=!!94 Н Ев .. !Ч ! - " ' !!

в (! э!99)

Р вьси 0 Й=Р.в!па=.500 О. с! 4 21!

— Ф

е

14 =- Р. сова,, Р = М,Р=''Р:.счвви:,'Р-"",".'.;!'-')

'Р в)ни-рч.03,;.:""' ',; '",=:.,;:.1

Р в!ос-Р сова.й=,рл 4щ',В.. !

Г= !4 Р= Р сова 1, Р вша-Р-сова 3=0,

!Ра=(=0,3; а=33'3935

Распознанный текст из изображения:

-вша+1 соса

Р (сова ее в1во)

Т. Р

= ~)+г

следовательно предельные рввиов с; ив

Т,=О, Р„.ипп — Р, Гв сотне 1:

н-Р, Г сово+Т, =О.

Т, и Т, будем иметь

Р,.с 1 ° 30 4,30

= 0.1д'

° Р, «~

Т,=2,66Н; Т,=.6,44Н

М с

~Р 1 ",11~~!!!.' "":: '- ', . Р<Р +Ра' ",*'дс::" в 1 .. ' а' -.'):,'::.',.'.':",,' ', ': ",: иь721,0567'1 19„

ЗО' х:,';:::..",':.:л;:. '0 1" ь Р

в Р

114

Е = 14в Тв = Р,.совсс Г,,

Л

Е„= 1<в 1'в = Рв совы

Р =- М Т = Рс сов н !

с — с'с с

Х = 1', + Р. в~п ЗО' ' .',1

Р„=М„1,-61Н,

Р совЗО" =51,96 Н; с! 9; ь'

Рвнс~все И в 14 „—. Рв е Р„- Р в1п ЗО' = 330 Н, Р„'~1'с Тс .66вй. ' .,'„'"-',:":.,'!~

51,96 <66

трусе Ос сеются в полое *' ' * ° ' ' .,—,; 'в'ос< 4.10 Р Рл Рв

19лмрвс«~930 Рв в

стсмдв еснй Вьс1МЯ~ ' '6

л ослепительно ' в~

, ис и:св относительно телвВ. Теперь рвссмотрим телоВ.

,'; . - (Рв + Р ) совЗО', 'Рв— - Х~.~ =51,96 Й; 1Р..:,; . ЗО"-Гв-Р=О; д, л Р<90Н,

обв ьь.ь движвтся вниз но ивнлоннай йноснонивс Щи Вьшолнеин~ .'рввенствв 98 Н< Р <102 Н

е

обв ь остввотся в покое.

1'1л Рв 'спзсь

Р„=Зй Т„мр„<снвь4„''='66,'633~

Р, нп -Рв-Т:-"Оь

Т= 100-06,6=ЩИ

Распознанный текст из изображения:

12)

есие цилиндра

Я-2.М вш(01,22,9;

2 шп(О(2)'

(с (сояа Г.я(па)

вша(1-Г Г,) . (1',,Г,)

!1ри ~2- р 0=-2 зссяшГ

116

с(с ся сова Р О

",'!!!!;-':!'':;,'-; .'."': ' "сязЖц, я)па+у сока — ()=О.

О)ась.уса-„ь(сз'Гз Рсз =)зсА

'я'",т~:;,:,-:„"Г 2(одотина (2) а (1), получим

'''З'".;:;: -";:,- .:.',.' . )(сс Хсз (сова-Г, яша)=О,

)'сз 'и+ с)св '(з)п «с+ Г, сова] —. Г)

. Откуда

яша'(1 Г, Гз)+сова (Г, ~ 1' )*

0 Г, (сова — 1' я1пц)

сз к)'Гс* Г =- —,

* Яша (1.-ГР1;)зсо„ц (, „1 1

Н„мвзю н. а

репера Рассматриваетсл предельное равновесн

— =)6. ÄР=„;,„Г.

Откуда Хс

Г,Г,

1- Г,:::::(6):.:,',:--::;:::.:,,',.

Из(4) и(6) имеем

(1-Г, Исоза-Гя яша)

Из(З) М~з -9162 111 Рсв=Ъ$сз'Г,'=2396 К

развивасказ прн атом сила трения Р '(не нределалв(н2с.' .

в,

опредсляетса ФсркУьтсй

1:в =ь)с„.сова-Р вша=83,3Н

а

Предельиса сила тРения с )Рв, повтому телоз.Вяну)В:."..

опус~шип~ "."-' "Рд шаля'

тело А.

Расска" рсьш тся предельное равнов

Распознанный текст из изображения:

Раеемвтрквветоа предельное равновесие Нзландрв К, зшΠ— Ке ьбобч Г, созО г

+ Р, сов О::. О, К созВ+К„созб- Г, язВ г

«$» з!ПВ-Т-Г) = О,

-Т К+к, К+ 1'„К вЂ” -О. Таагггж Ре Кл '! Рв 1!в зо Ке (вшВ+Г созВ)-К, (ян6-Е созО)= О, ,*- К' (созО-Г.вшВ)е К (созбтГ яоО)-Т вЂ” () = О,

-Те(КееК,) (=о у!~еде»; (Те())(вшб-! созВ) (!ье()) (зшбч ! созб' !ф:;:"'," ''.."' '.2 (!+Т) зшВ созВ ' ' 1.(!т( ) япО савВ

() (

()+(г) созΠ— Г 1' ' Самсторможевие имеет место, когда Т -ь о, то ссгь (1+рз) совВ-Т-+ О нли созО-+ (/(! т Г'),

В Н мссоз(Г!()+(г)).

ОС, ОВ.— -Т,

Сначала

чала рассматривается равновесие диска.

., )(нгешаеИ.А Тч )1 Х„+Хв О,

() ' а+ У г в!н О - Х в:г'особы:О, '(е1) ч уе Рассматри!ч! ' т':„"..'',"'."," !

равновесие ншту,г е — — е

Из (1) и (2) пошге и~гщ~, а презбразовэвий получим

(с а.созу

г яп(у+6)' При нвличгьн гревиа между подзувогв И ианрвичз

Хо Х,=О, Т,+Ь; ()=О, !) з гУв.г ЯпО-Хв г созО=О; ' ' "(6) К вЂ” Хв = О, — Ув-Р~Р=О, !' ь!ну К созу+Р вшу=0 ' (4) Выбкрн...,, н д Р зерхннв знак и полагая силу тренвзь ровиПР! максимшшс чч:нклениго Г = Т. К, и выполнив влеыоитаРийае выкладки . * -тч !г () а (сову+( япу)

ян(1 6)

еьналогн ~н '. !1икенруя в (3) и (4) скаут!кгзгив с'сиз!Шгш)м знаком, со.у чкч минимальное значение Р.

;.;нч е)

116

Распознанный текст из изображения:

кш(( - кР) в)в(кх+',„'' зж(0 — Р) зпкфтр;)

Я6

,' 4.18

Р к)п(~р+а)

Т = — -- — —;

аль++ о)

— =О, — — =2, !бр=!

ОТ кй(ср ч а)

)б 03+у)

5.19

О =1002,()'*

Р и )41 4 =3есЩ

2ьт„,=' АВ:-",,::М':,.((М'';:

О

Б,

с

--.Во~

120

О= =;ОДМ =.'АМО =- ее' и Имеем систему сел, приложанвых з точке Рассматривается пре:о ль~ равновесие грум Р. МеТ.сов)3-р.соко=О, Еер мпа Т.к)п)к О; )г.= !

Тогда

р)',р ..

'5.17

При спуске грува Р направление силы Р о

противоположно указанному на рисунке з аадаче б,)б

ураввеиии равновесия прем ут внд

ХеТ сок)3 — Р соко.= О,

Р киа-Т кьп)3ТР— О; !'„=-!' р)

Верхний знак перед Р соответствует спуску груз

Рассмотрим зедачи нахождения области равновесия, дль -"

ураввеннях (!) Р заменяется предельным зне гсс,

мцжсызается система неравенств

Р з!аа-Т кЩ-р (Р сока-Т сокО) 40

3~~3'.,'..'. Р кпп-Т кж))ер.(Р соко-Т сок)3)к О.

Откуда находим

Т (()+Р.роки) мРсвйщ ' ''" 3)

!во 1

— — сова =

К.)-, кй'а ' „)1 Е!йзн'

~1 к ~ц ск ) . (Г ())' .= Р' ()ВИ - Ту, кс и . с 20333 кап — 0 03125=0, !все=03093

. =- )30 = 0,3093 15=4,64 си.

Вс: з ~естся — 4„646хб4,64 ем.

Распознанный текст из изображения:

5.21

в

Р=14 Р) М=(~г~-„'2а.

100

-800ц;

о25г05

К = )4 8 = —. 8 =- 22,64 8Н.

Р

г

5.22

ь= '~'~

2 Г.13

5.23

Р г=Р К,

РнХ Г=(Р+О) 1;

(Р а6 =ж

() к 1= —.-1 =,29.

Р ! г 0.05

122

ввновесне во геев

ведевьиое р"в

Рвссметрнееет5л " осительво то'гки м

'е моментов сил от

ииггммвзегсв суззме

Р йв20" г

Р.2 'д-Р ЗМ20' г=,

с 'г=О, Г=—

Ц= К/100= 0,226 1сН.

мобиль имеет четыре коле

кегддае калева имев~ тормозной диск.

т=р СО=в

Рвссмсггчггв

лрмдельное рсвновссггс гзггчгл г

И нег и

х Р сова — 1г 0 ХтР ыва-зг 0

Р сова — Е (6)- Р;" . г--0 заам-г -,—, сова= —.— — —,—.

3)1з)8'а /1 -!8 а ((Р Е'-(Р Р)г) 18га-2 ! Рг !да+((1 В')

18'а-2 05078 !8а г 0,2382.— О. 0ткуда 18аг = 0,648; 18га = 0,3676

!5 15 Ъеде х,=- — =-23,15см; х, --- — -- - .:.,' см

0,648» г — гда , Фке интервалов (-40,8 см„-23.1 5 см),

(40,8 см, 23,! 5 см)

Кгввмовм и

рвв

вновесие грува С ие имеет менее.

Распознанный текст из изображения:

рнемеи Н '

е*

5,28

124

1го

И Ь-Р.а=0, г.с-р =.О. М == Р а! Ь,

Раоонатриеаатев - 'щей тщаст))( ',' равновесие нествнвы гЩ )4„-Р, =О, Р, +М,'-'Р-'':О;;:."„, ~е ' Ав 'на н Ре 'А)тссоеФ.'-:

-Р АС.,а(вйм,"О.

Рл =1 "Ь)а*:Ре'.=:.А Жег '' рр~ен сон;:,е аную систему уравнеий ревновеонйрнайо)нуа

Р ~2 (~~~ .) 4

с ' " ~,(,~'' ш н"т, т) с::т::г н

Х„ †у, М,'-0 — Р=О,

;4» АВ сова — е АВ вна-Я'АВгаааЫ2жО,

М, = Я 4 Р, Р ~ Г И = Р (4)+ Р);

Я4Р)-Я!2~(.Я+Р) фса,

')К--

2 Р Я+Р)

Распознанный текст из изображения:

Нывыав И А.

7679, о =. 60" ~ 1)в поо- Р АС вози — 0

(З)- — (АН вЂ” ВР) — 0

Р

Р

)еГ'

С Г (1'вв~))

— -. --05.

1вГ

5.32

.(11,:"~~~,.~!1 !.',,' .' ' "., Рв / ~""'0 ~ ','«" 'К вв Р е Рв — Р зЬ1 п:. О. вз'.) Я, — )ч. — Р сова — О,

Р сава (1-в-Ь) — в)в в. ' (1)

71 Р <М Г, Рв <)(в.) (7) '40 "; МвсР сова —, Ь), —.. Р соьи . (3)

а ,-~,:;.~!"' --, „Ю~ урввнеаай()) с учетом (2) и (3) получим

в (1- Ь) + (1 — а - Ь) - -. (на в О нви 21аа+2 Ь в — (Ои

Г

Р ессматрнааевсн равновесие стерыал АВ Т сЬзвр-Р=О Т,:ы, '+.1„:,Р Т звпр АВ поза-Т.совр,)Ев;;.'-.

-Р— сова=О; Ры Г'.Ь), Выполнив злсмептарные преобразовали (ае = 2+-

в

зт() ыЬ)а.' '

Разсматвриаае~си'

лределъное,. Рааиоивсае

стеРисна АВ, Рраа~ е ' ".

Рааноаесиа еаписввзавввси и

Форм~ . трех иомеивоа °

относителаио точенМ„В ИФ.

Р Ь вар-Р а-.рз(а;-",.6':,.

Хв АВ.ып()-Рз АБ сзи))-:,.

— Р— -сову-О,

2

Р ' вози Х АН 1и))-Р1 Ав соз))м(Ь ' '::;;-'.-;:; '(72'

Р,зГ Ь(и Е,=.Г М,. ", --:.Ф::.

Распознанный текст из изображения:

Нгеамав И д

егв с учетам (2)

сову' 'ч«; „'.::*, ° '(В)

г г

Из первого урввнемд(()12

х Р сову — Х з(ггу — 9

— е

предельное рлвз мч кг

Р (Р. ч')т Г' — Г г) — 1 г Г)

К "ч)еГ' г Г г

совгр-Х Йяр=-О, Р.((-().()( г) млу

129

(з)

гггаг-~' г1

,) (1)и Р '"'Р' "

Р<Г.Х, )рузГГ 02

а Ъ о'

- — + — = — (1 — сов 'с,

2 2 2

Ь=г) (1-сову) га.": О.вг г

~~:":-(з

));. зддлче ааобдодимо рассмотреть в: дйолв;)Гее учете сиды трения качения.

' Рер~еЯ-Х ииу-Р илу=О, Р.

~'::,.;:;.'-:Рг (я-()(-г) ипу]-Р ()(е()(-г) ип р]е

!

Р,+Р+Я

сову+1'.вппр'

Вырзжля Р мг третьего уравнении (1) и учитывзя($) иойучнм. ':::~"

'"'м-+(Р Я) (11 — г) впгу] (совуер.з(иу)

(гч — (К - г) вгпгр] (созгреГ зйгу]+ГГ)(

Г ~-(Рее

г(4Ф

,'Р. — (л — г) в(пу] (сову+Г зпгу]ергу

В, «равнений (1) следует, что равновесие возмоягио, енвм.",:

, г л,з равен углу трения; о евнино, при этом значеняи утдн у

Р ныл г ч чггпимальное знз гение

Палг ~авгге з (4) груякцигг (2), получим

Распознанный текст из изображения:

5.37

ветел .: весит .

Р ьиа=1с Р/К,

Нпа = Е! 8 =000!;

а=326.

— Р.вва" а

Гогда 18а . 1

')с .,г.;;.;.;-;;:;":::;-';"Ж(3ИлеяУет 18(4У+а)

Н=ЗМг 8=6И

() = 00 8Н, Р =(9+ Ь) 80 М

М, =(3,5 Ь 18+3,5 8 10) Щ

Р68 Я=( 10 (6+0928)17*ЬЩ. ':

М, +Е-'Р-() О;

(3,5 18 Ь+35 6.10)+

+ Г 70,(б 8+ 0,9 аъ) .

-80 (9+ 8)-1500=0;

Ьг т51675 8-1851852='0*,

Ь =11,3м.

0,5

Р сов 30" = — '- 300,

30

Р= 5,77 Н.

Распознанный текст из изображения:

Игемеов и. А.

равномерном качении

Р<Г 19=( О р 1 г>

чеиие имеет место, есл

(ь —.

И

Рас~ ме

у Предельо ~е р -)-л ледоколе

Р япо- "~

Х в1 и р+ у, и.

(Ь-е)=0, Р=( Е,

=О, М (в)по+( сото.

а-К (Ь- е) = О.

()

ч(т(с < — ~,))е(

Р

жф — совр)

— =. ~27'

Г совр

совр е а! и о

- =Ее,е

с ке уравнения

получим а = "1,1432", а

1О

> = — — = -3,26 см. Ьн ' °

новесия грува (1

,,<б<е .к "

-М;.';,'.:..;.

с,

и

~наестся "..',,',,') аеновесие

(>-(>м0 '."( Е.= О,

Х-Р в)па=0, аР+Р-.Ьевк, ФФ.0( тогда Р. (сова-('; вйгса) ~().

сове -( в)пи ь — ь совп+Р.в)яя....",;(~> ()' Р Неравенство (1) опредея)М,: область равновесия .грржь;- "~Ь- экстрсеумм(1)имеютместо,когда 10пм(, (и 10х, я тотдя<

нопсеы не (11 принимает внд

Если а =90, то — <Е

а

Р

Нога еднее неравенство может вмполииться и тогда, когда ~ и;е 0 оелодптся еыпуе оси Х.

Если 12 - б 11, Р . 10 К, (=-0,2 0(>=10 см, то оиРеделив

д,б = соек+0,2 нпа (праваячасть(1))

диалогично, определив а из уравнения

О,::. соли — 0,2 Нпа, найдем, что

Распознанный текст из изображения:

ИпшшееИ Д

Па эоны эаа оя

Ь.!

ая часть яераэекс

5, = -Бэ =-2232 й)(.

135

„'5":.'тб, явевяя трави

Е',,е '4:йй:р=)ОН, У= °

::". ' "! -""„. '4(32:~па. (пра'

~ф";„"" ~:„",'и'=бУ,О332', ~~да

=О,51см

(О

гйа

:~!эуу.", '-'„,ураввевие

!'~:.'ОеФяд)иа'-О,2 выа (лева

в3331(~М:апеФ2332е, тогда

1О

У= = -3,59 см

(ба — ' °

я часть пе рясспства (1))

Глава й "

Простракствещщцг система. сял

3 б. Силы, э ~„„„й

пересекаются а

=3О, й ОО

у Для раппов

~~~иии дебеты„г „„'

в одной точке иеобиодиыо и

достаточво, чтобы суъгивпроекпггйив

каждую из осей коордвиит вееФ.',

приложеивыя к точке свл была1уавже, ".

1 (Чяб),

Т сов 45" — Т.соа45' = О,

5 гьч)5"' — 5, э)п15'+2 Т соз45'=О.

Я. соэ15'тб, соэ15' =О.

:я яееему уравнений, получим

Рассматривается равиовесгю уела А

Т, гйп-Т, сова=О,

'1; Ппа+ 1', соса-б, соеЬО' =О,

Я, + 5, спг 60' = О.