Задача: параграф 19
Описание
Характеристики
Список файлов
- 19
- statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page158_image1.jpg 290,92 Kb
- statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page159_image1.jpg 296,28 Kb
- statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page160_image1.jpg 284,5 Kb
- statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page161_image1.jpg 267,36 Kb
- statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page162_image1.jpg 278,4 Kb
- statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page163_image1.jpg 287,67 Kb
Распознанный текст из изображения:
' е зпз'" ело з)пм.- лв збпй.
'(и, ) ..(юс)
Глава Ч1
" 'в
19.1
т,
е, — ~ /
угловлз скорость Й
Проектирул (1) ~е Ай и
перпендикуляр к АВ,по. у:
С
:(
— мой,
*. )
СОЗИ = Д вЂ” З~О О
31о
, '5'"
И (1) ивАВ и ив перпендикуляр к АВ, попилим
мв з"з'15 ил+мел тем 'ез 'збз - '"
м4-2=,2см)с~, с„=кем)АН--! Рад с
:,";Йреейтируя (2) ке две невинно перпеидикуллркмх
тус, =те соз45~-зег' =4-4 — О,
М =зев.з)п45" ~-зе„"."з -зт2=бсм,'с
зт. =б см !с~.
зув' соз)) = -юл 'сося + юд„,
зеве ='звв соз)3+м„созе, Оз' = зт', ) АЗ
зл
зев.з)п)) = зе"', — туз з)па,
е
зтзл =зт~ ~)п()тзез зща, с„е —.~л„')АП
зтс — ил ™с~ т сусл.
Нроек я (3)
тиру ( ) на два взаимно перпендику п1
)йвйрввлеиия, будем иметь
~с; кзт„сова — зек =зу,.сова- „АБ,'2
=.(зел сова — из соз(3))2,
ДВИЖЕНИЕ твердо' О ЗСЛЕ, Имезоктетс гЗЕПОДИниснрзо топКУ
Прогтрлтзствеатоз орнеитздил
4 19, Двпзкгкя~ твердого тепл, Ииезотдетс ИЕКОДВИИЗИУвз
тс: сс (1,2„1,6,6)
Распознанный текст из изображения:
ИГЙВшае и. А
Тачка М участвует в двух арап!с нпях с углавымх скоростями гс и В
19.4
ОС = 4 см, АС вЂ” — 3 сх
у =48 см!с
!Во'. = 3 У 4 .= О. 75
сова — 0,8 Ваи — -04
е хг(= 4х' ОА --7272 хг см!с',
и, = 72 )2 х' = 1005 см )с .
9 =' го,! =-!5!
320
321
с » 20.2 ..
и « » ",',
0
ра е хгев, ху, гд » «=СЫ
3(егио:видедь, что аба вектора в правой части имею »
адинвнпвое направление. Модули векторных пранвведепик
(!пйу)хм г, (в! ху'=м,.г ма( — ту) =!с, г сову
: рдедовауельно,
« =(г)+м, со » у) г
ОА — мгновенная ась вращения конуса
в =. ус ! СО = 48,' 3 0,8 = 20 рад ' с м, = ус!СЕ =-48)4 08 =- !5 рад 'г Угол поворота !) в плоскастн хОу
х, =м„=20 сав15(, у =и =20 вш15! в =0 »
! « . ' !
г(Ж
0= — =Й, хБ, а=15 20=300 рву!;с,
0!
В
и, =2и рад!с, 0=,2нр8)(уо !'е — 2к ОВ 36Япм ЯВс«41 » о,. Л,*', с- =а хе,
4!
е=м 'м=4к'=30драдт(а'..
Ее, ОА — мгновенная ась вращения. ускорения тачек А и В определи«атея по теорема рмвддьсп
«ч='ех8+мг)ь Для точки А'
(Вхг(=-4х' ОВ=72ч(2х" ем!с',
«ч
!гы 1и = 4 хе ОВ = 72Г2 )гг см ! с*;
» у » х144х =!421 ем!о'.
Для точки ~
х и гс, 00
ы,.=. —.— =4х рад~с, м, =- — '= — ' —,— ) » я2м,=8и рви!с, 30 ' О,,Б ОО, ип30' ' — е
Распознанный текст из изображения:
со соз30 =-4;/Зл родс с,
д!е, с = — — ' = сз, х сЬ, гй
) ь = и. и, з!пбр'
= 27,7л' рад! с, 19.6 !СмотРите Рисунок к предыдутдей задаче) /50-Мгновенья ось врастания кругового конуса А, поз тохгз чс = 0
Ф Скорость точки В т =. ы, Н) = йл ОО, = Зол см /с
в; 'г.: Ускорения точек С и !3 определяются па теореме Рнввлы,
ге= ах г +ге'Ь Дпя точки 13 г=ОО, Ь=- Г!Г, тогда ~схг(=16ч3л !О/соз30з=.320л' см/с
)го~Ь! =-64л' 10 = 640л' см/с . ъ'„„=-.320лз.ап30'-640л з!п30' =. — !80л' см.
зто, =(320-640)л' соз30' = - !60х/3 л' см ~ г"
ОО, =100 ем. и, =4л рад/с, ы, = 4в рад/с,
соззз-'
Р 'ю, =- 7,39л рад/о', ооз67,5'
' 'сов 45 = 11,3л раи/оз,, 19.8 ОМ. — мгнааенвпя ось вр з = ю, 0~1х = ы,.ОО,.з!п22,5 .= !5307л см/с зЬ,= 306,14л см/с.
е
Ускорения точек М,,О,,М, определяются по теореме риваяьса
%=бхуьм Ь. Дяя точки М, г=ОМз, Ь=.О 'с х г'= з ОО, /соз225е =1223л' см/сз,
тч, =1223к ем /с'. Ляя точки О, .г = ОО, !г = О,Х. !з х ОО,~= в ОО, =- вх/2 100л =800х/2 2лз см/сз„ ,ы;О,!4~=.!бл 100 зга225' =61229л см/с"; хт„, = -300х2 л' згп67,5' т 612,29лз соа45 = = — !04525л т432,95л = -612,3лз см/сз, вг„, = в00х/2 созб7,5" — 612,29л' мп455 и
= 432,95лз -432,95л'.= О.
Распознанный текст из изображения:
Иншисам д,
19,11
й: 2г,
СА = К =- 4 7 1 см.
19.12
т = ез я г =
1 1 1г
2 3 б, тогда
м„
у=миг=
х у
0 2 О
т„= х ез„— у аз, = 128 5
у„=-12, е =О, т 41
г
е
324
у=СМ„О=М,М
~- Г ' Сну! соа72,5Р =1224,59яз смзс'*,
а я СМ,! я 8чГя-'.
45Р
,М1 — СС вЂ” — р=1224,59я' см !с',
9 ' о 45' --35867
и я-1224,59яз т!22459яз соь45 — -358,67я си1с
зе„=-122459я'.сот45' = -866яз ем1с'
Задачу удобно рассматривать
в обращенном виде.
ягл язВ, с=ге„/К=4Л=ез, гр, —.гз .сг830'
а = у'4./3 ° г830 = 2 с' '
'Скорость точки тела, соверщающего даиряениг- и
кеквдвингното центра, определяется но Оюрмулр
1г',
гс,1
/20 7=0
у, =х м,-х ю„=Л2 7 — ч28 3. О,
т,=у ю,-х ге,=ч120 3- Л2 5-0,
' Следовательно. у = О.
= 1,047 рвддо2 .'.' ':".''',-'.~.'...
соаЗО 3
ю = 7.рад бои
сваг гг+соаз О+сваху:
откуда сох13
Скорость точки',Мг
окредезщател щ » форхауз3г4
Ио аналитической геометрии иавестио что иарнеидиирлнрг
олУщенымй иа точки Мр1хр,У„хр) на иризгую 1
Распознанный текст из изображения:
19.13
ч=вхг=
гэ ~
1
г, — г„ ( = О.
и,
! х-х, у-у,
х, хс у, у,
1, ю,
Д 'я точки М, (0,0,2)
ч„, =.т .в к хрв » — г,.в '.
ч„=хэ в -гг в„,
или
1 г
2 3 6
326
327
х-х~ У:Ь-,.— -'.,
— о а,
.,уог, - коо
- Координаты точки, через которую прахадиг 1„
— ваправляюгдие косинусы 14
1„'ю,,в,—
йредсзвввяется уравнениями
1, (х-хс)+ю, (у-у,)+о, (г — г„) О,
одеев в )мссматриваемой задаче
(начало координат)
х, у, к, 0
Подставив в (1) значения х, = у, = г, =. О н направллюгдих ,. косинусов 1, '277, гв,=З/7, о, =677, получим уравнение : ириной Х в вппаетричиом аиде
у=)х(2, г.— 2у
2)ереписаэ уравнения (2), будем иметь
2хт » утбг — 6=0,
Зх — г = О.
Координаты точки переаечения перпендикуляра а
прямой ) найдем, репгая совместно урэапенил (31
уравнение(4)
Получим при этом
12 12 Зб
х=, у=, г.=
49' 49' 49
Ипатов и. д.
11, В, вс
= ( — г < — -с'ч — г — » Ге+в*+в ю
=1: ° -'- 49 49
чя=у, в„-х; в„;
Откуда: в„= -1, в, и!72.
Далее рассматриваем точку М (012)
г
ч„т=г,:в -у в„
ч,, =уз в„— хг вю
Подставив сюда координаты точки М„получим
г, =1-в„ч„=2, ч =-1.
— — ) 5.
ч„1 — в„2
соэ(ху) = — '
ч (1 в)гяб ' 3*'
(1-в )' =4, 1-в =-2, в =3;
в = ч(в„'в„'- т в; = 3,2 рад(с,,
е
Уравнение мгновенной оси имеет вид
Распознанный текст из изображения:
х у е х,,, У-=-х а "а! 55,
т „ХО О ХО = Д)Х ел!!!
Е! 5 = — —. е,.
5!П О
хй Й япп 5!пп 5!псх х)! — ХСХ ХЕ,) = — Е, ' — ".СОва Е.— ваа ипа ' ' йпа ' Япа
55 — Е, ХСХ;, С!Да ЕХ.
5!По
и!о!мовы А,
К
1,
! Хе,', сХКи е., хОВ=Хе!.
!5 5 = 5 х ОВ+их 'ВВ к( ',*л 'е +!ох.ехйпхй )х ххВ~от„:;:.' '";.",:"-',!!~~!
+ сх В)) .= —,' . е, х ОВ+юх,с)йхх,й)хе)Вф
2К.вепп-1-е,)е2К-ее.е е —,и:16 -2$), "'" Кх,'
ио! и
й ж проотраиственнал орнектакилс кннеиатикеекив,.': ':мк!
формулы Эйлера и ик модификации)
аксоиды' 14,2,1,Ь,В)
2В )
О,В=К,
ОС =- ОВ: К: '
В — ВС сова = 2К Х'и ПХп С .=. 2К мпо.
32а
Хх.'В! - в плоскости х)ОГ„
Глпвпввые векторы осей ях)С), 1хув)'ХхХуХв!)"Пйоеиахккы
соссвсхствекво Д Х) х", ), (х )' к )„(х! т!'М!)5
по определению, направллюйййы',Вноси)ту~ой: м~увеейт ".,":
Вййтс,,х х;, 225!::: 'ы,',"'-.'::
