Задача: параграф 15

Распознанный текст из изображения:

з р

", с

ь

з

Воли пслзуя В принять за полюс, то уравнения двюкення линейки АВ за. пишется следующим обра- зсмг

х =.чб у

~;~ЯД

тйФтчжги аадаЧЕ 14,18

1)0м19-4=бом, 1)С=тг)бб-бб=8 си.

-Хм —..; Прн 1=бе Х=ЗСМ. И а=1СМ/С

2'

йаааа б. Пюское деижение твердого теле

$1бг, бграввчиия деюкенкя илоокой фигуры (4,2, 1, б)

:, б) хе =. 2 г созыеГ, уе = о,

'рье = огьб - ' Минус - потому, что ф„„изменяется в нзпрзвленнп, аротнжтоложиом нзмепенюо угла гр

пви двнзнеиий ., шаами)гге)г персмвнеется й~ В Вачальйьгй Йггмбввг .иотФи гр=б, точгга М совггвдаае::Ф точкой М,'ф киги )б (ивах(нш .. шестерен) и„)ч и ',этвв,'га)(ввие(г таижс ИахсдситогГ(баомрГб~":!:!!";,!;:, Ме

1ггол поворота пгздвьиигив(б,:,"-; шестеренки относительно осей равен

х МАг) ч()=а+ф.,., '-,'.'(е) Дальше имеем:

КМ =- КМ (отсутствие скссгьвгешГ)г)г

К ° ф=г а, а=)( ф)г. ', ''(1() Подставив (2) а (1). получим 0=(1.— ') ф.

(б)

е

Координаты полюса А

х =-(В->г) ссзф, у„=()стт) ешф. " ' ' ' ':(4г Равенства (3), (4) и есть уравнения движешш нлбсгва()

фигуры (псдлижной шестеренки).

ок=р)))4, с, . 11ф

Угол поворота подвижной шестеренки по стюпйаииге и

неподвижным осям будет ь(Ам = В и равный Равжюги

г'МАК вЂ” ф, Из равенства дуг следует: гг ф=г.а, г)~'

а= 'МАК; и а=-Е ф г. Тогда

)(

() = а — ф = -( — — 1) ф, '," -':. (ар

— ь — е

Распознанный текст из изображения:

Иггиюеа И г!

1й.7

15.8

р -ю,!.

Координаты полюса Л

Коордиыагм солюса А

х = -ОЛ с!ма . т, ! сова,

у=-ОЛ юпсг -- г, 1 а(па.

— — — °

х

!г - В хг ' у, соегр =

Р

Подставив (2) в (1), получим

х уг:-.а (х — )х +у ).

-,'4

Координаты полюсе А

!)Г г) сомр,

л

у =(К вЂ” г) еш(р.

,*,' 1

равенства (!) и (2) и будут

уравнениями движения подщгя .

ной шестеренки.

х=г сове! 1, у= г епгег,! (()

+. г ! г

(2)

апа в(игр ' !

)вавапон!а (1) и (2) н являются уравнеггплмг движения

рхдряп!и АВ,

х = т1 + ! ° соегр — гч (а тч)

Н +(а-тг)1

Н-1

У = ! Хгпгр =—

в Н'+(, „,)

а а 2 2 2 г сова! = (1+сова)1)

а У = — вши!, !рою((2.

2 Нолярпое уравнение движения точки М

ОМ =: -Р = а — а соегр; р = а (совгр -1).

Распознанный текст из изображения:

яянамем.ю

„=166' -(юг+ Р)

ф ф

япюг 2 5!и .соз

2

яд сег

а созссг

е

у = а-яд сгг.

уравнениями движения с;*:;-

я=а созяг,

)гаяеяства (1) н (2) ы будут

апя АВ

АС = ОА Япю1 = а Яясс1.

АС з Яссс1

гда = — =— О,С а созюг-Ь

г =Зс =201~1 и =20Ю51О'- я' .к т =ф АО= Ооз. 136, лс1 )е

Так как ср =- 2а, то

ср 3 51йссг

гд 2 5 созю1

=ОЗ я см(с

б

263

ф-ВО, ( +ф),

Ь ., еь. -а 5(св1+ р)

' ' (гста Озеян).(1-созф) = а.зшся.явф,

(Ъ-д ссммг) 2.51яг — = а

Омпвда

гб

Косрдияатьс полюса А

а

!левевства (1) а 12) й будут уреяневзгямп' двязгягзггггр'бчгг)))

жяя АВ.

б 16. скорости точек твердого тела в пжмкем паяягегпзгы,

Мгновенный дентр скоростей (4121112162 1б. 1

;.,')с

О, скорость лягбогг,точки' гзлсгчгг(й;

фигуры, опредеяяекгн йо1фармуяау

У

ум м рл + тяе(.:: .:,,Ф:. =',;- ч„,

Здесь ф - снорость точки, яааыяаемой ногпосОМссрг~жд' гг;

вращательная скорость точки М вокруг кодзоев Аг гянраозс';:","':

. ЧОРОСтн Оя - ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ - ПЕРПЕИДЯКУЯН(миаткССг)нзС1",Ь '

сосдянлющслсу точку М с полюсом А.

Формула (1) имеет место для ляг()ой точки Ог(ямнп АМ.ч

Солому сря условии, что р 1АМ ПРоекцил скоростгс24Й »

л

бон точки АМ - на основании (1) - иа напрандаииа АМ р)гяггрз

нулю.