Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Теоретическая механикаРешение билетов 2014 (2-х сем-ый)Решение билетов 2014 (2-х сем-ый) 2014-06-27СтудИзба

Вопросы/задания: Решение билетов 2014 (2-х сем-ый)

Описание

решение теории задач, которые были в комплекте для 2-х семестрового теормеха

Характеристики вопросов/заданий

Учебное заведение
Семестр
Просмотров
2506
Скачиваний
1510
Размер
32,95 Mb

Список файлов

1,2

Распознанный текст из изображения:

условия авновесия механической системы вы аженные в обоб енных силах.

6Р, = х,~ ь 6о, ~ я,'а Фа(~~ — "6О;) = О - уравнение равновесия системы

~(~Ее )6О,=~Я,6О,=О

=г ха=с =1

Устоеяяраеноеесяя механяосской снааемм: для равновесия систеьпя, подчиненной голономным

удерживающим стационарным связям, необходимо и достаточно, чтобы обобщенные силы,

соответствующие всем обобщеннььч координатам системы, были равны нулю (скорости точек

системы при этом также должны быть равны нулю)

аи ап

Если силы потенциальные то уравнение примет вид: = — = О

ая, ае,

1.1

Распознанный текст из изображения:

Обоб енные силы. Способы вычисления обоб енных сил.

Хь=тбйА) =Хь=тйьбть ~ бть = Ха=с'""М » Хь=тйь'"," = О,-обобще~~сиьа

Оооощ силой сллиа, соответствующей йй обобщенной координате, называется величина равная

коэффипиенту при вариапни данной обобщенной координаты в выражении возможной работы сил,

действующих на механическую систему

С иосооы аьь шслелвл обобщенных сил

х) Хь-т64%) = 064, ~ О; = * '-для системс п>1

аи ап

3) Ц, = = — — для систем спотенциальньп1и силами

ач, ач,

2.1

Распознанный текст из изображения:

Кинетический момент тве дого тела в а ающегоси вок т непо вижной точки.

КО = ~1с к ~к~1с ~ ~~с = ~о ~ ~~с' Кт = ~нй(у1съ~к Ь'цку) = 1х~"х 1хуо~у 1хг~Ь

Ко — — К,~+ Ку~ + К,/с = ~в, где~ — тензор инерции.

1,2

Распознанный текст из изображения:

условия авновесия механической системы вы аженные в обоб енных силах.

6Р, = х,~ ь 6о, ~ я,'а Фа(~~ — "6О;) = О - уравнение равновесия системы

~(~Ее )6О,=~Я,6О,=О

=г ха=с =1

Устоеяяраеноеесяя механяосской снааемм: для равновесия систеьпя, подчиненной голономным

удерживающим стационарным связям, необходимо и достаточно, чтобы обобщенные силы,

соответствующие всем обобщеннььч координатам системы, были равны нулю (скорости точек

системы при этом также должны быть равны нулю)

аи ап

Если силы потенциальные то уравнение примет вид: = — = О

ая, ае,

1.1

Распознанный текст из изображения:

Обоб енные силы. Способы вычисления обоб енных сил.

Хь=тбйА) =Хь=тйьбть ~ бть = Ха=с'""М » Хь=тйь'"," = О,-обобще~~сиьа

Оооощ силой сллиа, соответствующей йй обобщенной координате, называется величина равная

коэффипиенту при вариапни данной обобщенной координаты в выражении возможной работы сил,

действующих на механическую систему

С иосооы аьь шслелвл обобщенных сил

х) Хь-т64%) = 064, ~ О; = * '-для системс п>1

аи ап

3) Ц, = = — — для систем спотенциальньп1и силами

ач, ач,

2,1

Распознанный текст из изображения:

П иближенная тес ия гп оскола. Основные понятия п опт ения.

Приагиисеииая теория лгроскоиа

При условии быстрого вращения тела она применима для тел с произвольной формой эллипсоида

инерции в точке О В ее основу положены свойства вынужденной регулярной прецессии Благодаря

некоторым допущениям данная теория сводит анализ сферического движения твердого тела к

изучениюлишьпрецессионногодвггяфния оси собственного вращения без учетаизмененнйугловой

скорости собственного вращения и угла нутации Приближенная теория гироскопа построена на

теореме об изменении вектора Ко в данной форме: Ко — — П» х Ко = Ео'

2,2

Распознанный текст из изображения:

Оснооные дипшдення 1) УгловаЯ скоРость собственного вРащениЯ много больше дРУгих шяа » шха -Р шга; 5оа » ф~ -Р да 2) шг — сопят = шс ) 0 3) Кяг » Кха т Кга 4) К = (Аш~)т Р (Вш„)а -Р (Сш )г ш Сшя = К 5) Ка = СшяК 6) Вектор Са' перпендикулярен к вектору Ка ш Ка —— Й» х Ка —— Са'

1

Распознанный текст из изображения:

Об ее т авнение инамикп.

ф„+ йа + Ф„)б~„, = О - обшее уравнение динамики

Прннц~ш Далииаера-.?л.гранами: при движении механической системы в .побой момент времени

сумма работ активных сил, сил реакпий связей и сил инерлии на любом возможном перемешении из

занимаемого положении равна нулю

И

Если в системе связи реакпий идеальные, то: х,„г(ра + Фь) бб, = О

В обобщенных силах: Щ, + Ц;» = О, ~ = Е2, ...,И

2

Распознанный текст из изображения:

Выво кинематическия н наамическит аваеаай Эйз а

сй..йг

о .

' = В . по этой теореме выводят

лин ур ння Эйлера крашения

тела вокруг неподвижной точки под действием снз

ОК, аК,

Дг Дг

чих о=О

у К~

Вхй,= ю„

К К К

"Ч ю К вЂ” ю К. = й - обобюенные динамические уравнения Эйлера. Вывод гн матрипы.

ж

/„* -Г Ц вЂ”,Гуун. и = й — линамнческие уравнения Эйлера Вывод гн прредыйлуппссэрйвнеююл

ю =Оглспйл!про йсояй

ю, = фжп О соя р — О жир — «инемапегеские уравнення Эгыера. Выражают проекпни вектора

т=

и =бессер-~-р

угловои скорости враюмпж тела на подвнжные оси координат. скрепченные с телом. через углы

Эгыера.

1

Распознанный текст из изображения:

Тео сна об нзменеани кинетнческой зне тии заточки а системы мате назьныя точек

Пифференпиал кинепшеской знертни точки равен эчементарной рабате стшы. действуюшей на

ю пу.

'шит т

~бб = Р'Ат шдбб = Рбш А ~ ~ = АА(Р)

2

Изменение тшнепшеской энерппз тачки на любоы перемептенин равно работе сапы. действуюптей на

ючку. на том же напразыении.

Пзясистемыточек ар =д" Адрей зтлде ААТР 'З

рных работ всех внешния и

Пнфферендиа. " ер . р

внутренних стш. действуюшия на систему.

р су .. ш " ех

Первая про д р . ер

внешних и внутренних стш. лейству юзпвх на точки системы.

2.1

Распознанный текст из изображения:

П ибл

и оптшенип

Лрибдижсииая пеария гиражаиа(

Приус б стр р щ пр д пр . найформойэдднпсоида

инерпии в точке О. В ее основу подожены свойства вынужденной регулярной предессни. Благодаря

некоторым допущениям данная теория овощи анавиз сферического движения твердого тела к

щуч синю:ппиь пр снесено нного движения оси собственного вращения без утеса тыменений угдовой

скор оспе собственного вращения н угла нутапии. Приближенная теория пйзоскопа построена на

теореме об тпменепин вектора ба в данной форме Ко = Ггк Х Ка = Ба

ХО

Осиааямедаид гения

го батые друпсгык 'Э ыз Ч ыз;фз Г фз Ч д

тг Угд ор б а1г ми

2) из=сопят=ыс>0

З> дкз ъ йгз ч Кгз

я' г и г

б~ Усо и быкрс

бг Вектор Бо перпендикулярен к вектору Ка

а =~кида = Ба

3.1

Распознанный текст из изображения:

'у с

ф

Ф

2,1

Распознанный текст из изображения:

>евонные свойпва пановнвшнхсв вынь- енных ноыбанвй Амнлн * по-чапотпав в азо

Зсиовиьмсоойсшва>стаиовпвтпясяаьгвужаснвьы олсбаипйт

1> Это ншамхаюпне колебания онн длятся так долго. как лолго действует возмушаюпгая сгпа

2> Этн колебания не завнсят от начальных условнй

Зз Прн гармоническом воз бупденнн онн пронсхолят с частотой воз мушаюшей сгыы

4\ Этл колебания отстают по фазе от возбуямаюшей сзыы на величину у. нзменяюпзуюся. от 0

до и

яйюти йдио-чатйпотиая и фаза-часшотпая араюисраопакп

2 ар

у = аз.сей

ю — р

уо

2,2

Распознанный текст из изображения:

у вуур б Р в , ц

ук ду г вв Р ~ Р в б Р

1

Распознанный текст из изображения:

П ннпнпвозможныхне емещеннй.

Чозпощи и пережещепиен называется любое допускаемое связями перпаещенне матернальной

юп п пз по чохенпя. зангщаемого в данных номесп аремепн. в бесконечно бпп кое положепне.

сотарое она может занимать в тат же моыжп вретгепн.

Гтг, у, я, г) = Π— уравненне голономной удержнвающей свюн

дт дт дт

— бг Ч вЂ” бу Ч вЂ” бг Ч вЂ” Ш = Π— необхопююе угловне ду д дт

лрн фиксированном временн — бт Ч вЂ” бу Ч вЂ” бг = О бг = бтбо бу7Ч бгй

дт дт дт

д* ду д

Зозьгопным перемещеннем спщеьщ нюыващся любая совокуппощь возыожных перемещений всех

деточек йг г~ б:яч бугч бяг)=О

Г дт дт дт

д*„ дг„ д „

2

Распознанный текст из изображения:

н е еннвальные т* авневвя в ноевого вниенвя тве ого тела

М а

тстФ=~Мст~"е )'ытс=~ е 'ыус=~ "ет

е=т е=т е=т

1

Распознанный текст из изображения:

Тео сна Тат аниса- и ихчеоб стовчивости авновесик крисе ватнвной системы

Ття устойчнвосги полонения равновесия механической системы подчиненной галоноыным.

стапионарным. идеальным сыи йейсвйбождмощмч связям и нахобюпвхся в стапионарном сгповом

поле. достаточно. чтобы потенпиатьная энергия в полоз;сини равновесия имела гнолнрованный

относительный ныимум. ~

То есть это точка локального минимума Гна сколь угодно ыазомучасп ей

2.1

Распознанный текст из изображения:

й = — х= — —; й = — 1'= -" — — - скорости присоехтпщющвхся н отделяюптихся частиц

соответственно р - ыассы эпст часпщ с нх скоростями.

Дт) = Мд ч Ьж,й,

ддт ч Ьт~ = (М ч Ьж, — Ьж,Нд ч й3 и Ьж,й,

Ьйттт = дтт Ч Ьтэ — йттэ = Мбдо Ьж тд — дт2 — Ьж тд — дяэо тбж — Ьж ]Ьд

лдю ад лд л

Тщ:как — =1пп то — =М вЂ” чтд — д ) ' — тд — д 2

ж= Ы О ы ж= ж 1 щ 2 щ

= е' ч тд — дтэ ' — тд — дтэ ' = с и йт ' — дя ' - обобщенное уравнение мещыэсяото

ли

Так как ЬМ = Ьжт — Ьжя то получаем = ' — ' - уравнение пер ацэывности

ж ж и

аж1 бжт

1 д1 2 д2

Щ ' дт

лд

м — = Ф ч Рт чдт = Рч Р-обобщенноеуравнениемырерэщосо

тхе Р— реактивная сила

2.2

Распознанный текст из изображения:

11ераая задача (о Ватгисепии ракетм вне аыового пола)

М вЂ” = ю где ю-отнасгпечьная скорость отдечения продуктов сгорания топчива ю ю

и,

н = по + ~!и ' . гдеио -начальная скорость ракеты

м(т1

и = по + ю 1п(1 о " '""й где " '"" = Л- чисчо Циолковского

То есть по этому закону будет определе р Р кой скоростью происяолитсгораниетотыива.Путьпе. проиденныиракетойзавремясгораниятогыива зависти отзаконасгорания.

Г В(а

я(ту = ногою ( 1и

а М(тз

Законы гпмепения массы экспоненйнальный — ~И = Мое В;Т = — (п(1 О _#_1; я = пот О-п„фт

— Вс. т з

В з

а = фю = сопят

2.3

Распознанный текст из изображения:

тннейный — М = Ма атт = Ма!1 — аМ;Т =,х = оосч — [пса Г! — пс)!пГ1 — ат)!

йчг) '

ам

— — = Моп = сожт — удажный расход тыынва

и

ам

— = Моа~ = сопят — реактивная стпа

и

чвюрая гадача ! вертннааьвый старт )

"ппывается. что точьа движется верпыачьно вверх вб ппн поверхности Зеьын. н с ппается. что

юае однородное!2=оопп) н пренебрегается сгыа трения

От дМ 1)а Юс Г Мо

М = — Мд — т„«=оо — йсчв„)п хГт)=нос — чж ! Гп

бт дт МГт) 2 ) МГЦ

1рн м= мое д' хГт) =нот ч ~фтг

г г

1риМ =Ма!1 — аМ х = нос — ч — "!пса Г! — пт)!пГ1 — аМ]

ят

г

2

Распознанный текст из изображения:

Вын - енные котебанаа Иатег а рвание а е енпиального аваеннн Ретонаас

Основаые свойства выа " еаных кочебаний

Колебания являются вынужденными. когда тагеется внешняя стпа. лействуюнгая на систему.

фч2ефч ы д = — О!г)

г !

а

аау гпту а дщ = !!а а!н!рс-г!уу

Котла внешняя обобшенн

Ретоа вас волнньает в случае совпадения частоты волнушаюшей сгыы с частотой свободных

колебаний (собстаенной частотой)

При отсутствии сил вязього сопропппення в случае вынужденных колебаний. нарастая во времени.

сгретппся к бесконечности

Ог о

б„„= — сов (рт о О! - Уравнение резонанса, уо = — '~

га

Основа есеойсвгеа выаулсаенамя колеаааайт

Уравнение установившнтся колебаний О =, а!й!От й 2! — КУ

"— а

Аьгютигуда вынул;венных колебаний Р О =,, = О 2

у

! '-ай

!Оприр < ы

Сдвиг по фазе у = Г

!нпрнр > ю

1.1

Распознанный текст из изображения:

еи часе снстечы мате аатьаых точек Тео еча о виюеаин нен а часе Масгньге сл чаи

Ценшр.масс сиппечы латериатьныл точек.

м

м

Тыремо о движении цеигира.наес.

Центр масс ыеханияеской сн . дв тер б обладаюнюя массой

системы. пол действиетг системы всех внешних сгп. дейсгвуюыит на то кю системы.

ю,о, = Р;-Ре'

теае = д' ' д '. где д ' = 0 Гтак как это главный вектор внутренних силу

Дбд, = дле тебе. где д, — абсолютная скорость центра масс системы

дуй, = ~е,ю,о, =Хе=, ";

л и

Комментарии

Поделитесь ссылкой:
Рейтинг5,00
0
0
0
0
2
Поделитесь ссылкой:
Сопутствующие материалы
Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5057
Авторов
на СтудИзбе
456
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее