ДЗ 2: Кинематика плоского движения твердого тела вариант 16

Кинематика плоского движения твердого тела

Курсовая работа включает одну задачу - найти кинематические характеристики плоского движения звеньев конкретного механизма с одной степенью свободы.
Для каждого из 36 вариантов задания на отдельном рисунке ниже приводятся схема механизма и исходные данные. Типовые звенья механизма - неподвижное основание, показанное штриховкой, каток, стержень - "шатун", и, в зависимости от варианта, стержень - "кривошип" или ползун.
Звенья 1,2,3 совершают плоское движение относительно основания в плоскости их изображения. Движение ведущего звена 1 передается ведомым звеньям 2,3. Качение катка по основанию происходит без скольжения. Кривошип вращается вокруг точки O, а ползун скользит по прямолинейной направляющей.
Каждый из представленных механизмов можно рассматривать как управляющий, передающий или исполнительный орган какой-либо машины, станка или прибора, Например, движение точек механизма по сложным лекальным кривым используется при обработке фасонных деталей. Или, благодаря детерминированному преобразованию движения ведущего звена к ведомым, механизмы могут выполнять функции счетно-решающих устройств.
В вариантах 1...11 каток 1 через шарнир В приводит в движение шатун 2, который в свою очередь через шарнир C - ползун 3 (варианты 1...8) или кривошип 3 (варианты 9...11).
В вариантах 12...18 ползун 1, а в вариантах 19...36 кривошип 1 приводит в движение шатун 2 через шарнир А, который в свою очередь через шарнир В - каток 3.
Для вариантов 1...18 задано уравнение движения точки А звена 1 S_A=f(t) м, а для вариантов 19...36 - уравнение вращения звена 1 φ₁=f(t) рад. Положительные направления отсчетов координаты S_A и угла поворота φ₁ указаны на схеме механизма.
Для каждого варианта известна f(t) - функция времени t, измеряемого в секундах. Предполагается, что она задана на некотором ограниченном промежутке [t_O, t_K], включающем момент времени t₁=1 с. Изображенное на рисунке положение механизма соответствует времени t₁.
Необходимо, соблюдая требования "Указаний по решению и оформлению", приводимых ниже:

• 1) найти для момента времени t₁=1 с с точностью до двух значащих цифр характеристики (модуль, направляющий угол или проекции на оси) векторов скорости и ускорения (v, a) точек A, B, C, D механизма, а также векторов угловой скорости и углового ускорения (ω, ε) всех подвижных звеньев
• 2) выполнить проверку результатов речения для скоростей (v, ω) с помощью МЦС катка и шатуна
• 3) нанести на рисунок механизма векторы скоростей и ускорений точек, отметить положение МЦС звена 2 и показать круговыми стрелками угловые скорости и угловые ускорения подвижных звеньев механизма
• 4) используя найденные характеристик векторов, по векторным формулам снова, но уже в масштабе, построить многоугольники скоростей и ускорений точек B, C, D и убедиться в правильности результатов ранее выполненного решения

Результаты вычислений характеристик векторов ускорения точек и углового ускорения ε₂ шатуна 2 полезно проверить с помощью МЦУ.