ДЗ 3: Уравнения Лагранжа 2-го рода вариант 2

2. Груз 1 массой m1 прикреплён к нити, которая перекинута через блок 2 массой m2, и другой ее конец охватывает внешнюю ступень катка 3 массой m3. Каток 3 движется по горизонтальному рельсу с проскальзыванием. Составить дифференциальные уравнения движения механической системы, если сила трения скольжения катка по рельсу направлена влево. Блок 2 - однородный диск; Внутренний радиус катка r , внешний радиус R, радиус инерции катка 3 относительно его оси ρ, коэффициент трения скольжения катка по рельсу f . В начальный момент скорость точки контакта катка с плоскостью равна нулю. Моментом трения качения катка, массой нити и сопротивлением в опоре блока пренебречь. .