ДЗ 3: Уравнения Лагранжа 2-го рода вариант 13

20. Однородный круглый цилиндр 1 массой m1 и радиусом R катится без скольжения по горизонтальной плоскости. К нему приложена пара сил с моментом M(t). К оси цилиндра шарнирно прикреплен горизонтальный шток 2 массой m2, движущийся в горизонтальных направляющих. К штоку в точке O шарнирно прикреплен стержень 4 длины l с грузом 3 массой m3 на конце. Концы спиральной пружины 5, коэффициент жесткости которой равен c, прикреплены к штоку 2 и к стержню 4. При нижнем вертикальном положении стержня 4 пружина не деформирована. Составить дифференциальные уравнения движения системы. Массой стержня 4, а также трением в шарнирах, направляющих и моментом трения качения пренебречь..