Диссертация: Метод расчета нестационарной фильтрации в однородных грунтовых перемычках.

Актуальность темы исследования. Фильтрационные задачи занимают особое место во многих областях строительства, промышленности и сельского хозяйства. Возведение оснований и фундаментов, строительство грунтовых плотин, перемычек и других гидротехнических объектов, орошение и осушение земель, накопление подземных вод и другие потребности практики требуют обязательных фильтрационных расчетов. Зачастую при проведении комплекса строительных работ необходимо возводить временные напорные сооружения – перемычки, которые защищают конструкции от воздействия потока воды и не допускают подтопления строительной площадки. Основное влияние на устойчивость таких перемычек оказывают фильтрационные силы, действующие на тело перемычки. Учет воздействия фильтрационного потока необходим при проектировании гидроэнергетических и гидромелиоративных сооружений (зданий ГЭС, бетонных и земляных плотин, судоходных шлюзов, береговых устоев, водоспусков и др.). Неправильные расчеты могут приводить к потере устойчивости сооружений в процессе их эксплуатации, и даже к разрушению. Фильтрация воды влияет на условия строительства; определяет выбор глубины заложения фундамента и технологию возведения сооружений. Дальнейшая эксплуатация техногенных сооружений также находится под постоянным воздействием фильтрационного потока, что диктует высокие требования к корректности фильтрационных расчетов. Важным фактором утраты устойчивости перемычки является высокое положение отметки высачивания фильтрационного потока. Участок высачивания (высота промежутка высачивания) определяет размер выходного сечения фильтрационного потока, истекающего из тела перемычки. В условиях, когда перемычка выполнена из сыпучего материала, ее низовая грань может подвергаться «морозному пучению» с последующим нарушением устойчивости перемычки. Неплотность укладки грунта и неправильное определение его сухого объема приводит к неконтролируемой осадке сооружения и к суффозии грунта из тела перемычки. На реальных сооружениях процесс установления депрессионной кривой может занимать значительные промежутки времени. В этот период нестационарной фильтрации перемычка наиболее неустойчива, поэтому важно определять мгновенные положения депрессионных кривых, а также рассчитывать время полного установления депрессионной поверхности. Несмотря на значительный объем опубликованных исследований по нестационарной фильтрации, существующие на сегодняшний день методы и алгоритмы по определению отметки высачивания проработаны недостаточно. В связи с изложенным, моделирование нестационарного фильтрационного потока в водоподпорных грунтовых сооружениях представляется актуальной задачей.
Степень разработанности темы исследования. Основоположниками теории фильтрации являются: А. Дарси, Ж.В. Буссинеск, В. Дюпюи. Большой вклад в развитие фильтрационных расчетов был внесен представителями отечественной гидромеханической школы фильтрации: Н.Е. Жуковским, Л.С. Лейбензоном, Н.Н. Павловским, С.А. Христиановичем, П.Я ПолубариновойКочиной, Р.Р. Чугаевым, Б.Б. Девисоном, И.А. Чарным. Современные исследования в области фильтрации отражены в работах К.Н. Анахаева, Н.А. Анискина, Э.Н. Береславского, В.Н. Бухарцева, М.Р. Петриченко, С.В. Сольского, М.Г. Лопатиной, В.А. Подольского, А.В. Ищенко. Нестационарные задачи фильтрации рассматривались в работах П.Я. Полубариновой-Кочиной, С.Н. Нумерова, В.И. Аравина, Г.И. Баренблатта, В.М. Ентова, В.М. Рыжика, В.И. Сологаева, В.А. Подольского, Т. Чэпмана, М. Маскета, В.В. Кадета и других авторов. Необходимо отметить, что в связи с потребностями практики произошло дифференцирование работ в области фильтрации. Задачи, связанные с движением углеводородов, относятся к т.н. «подземной гидромеханике»; задачи школы Павловского – Полубариновой-Кочиной – к гидротехнике и мелиорации; географические задачи – к гидрогеологии и, отчасти, к гидрологии суши (М.А. Великанов, Н.К. Гиринский). Сильная дифференциация задач привела к разрыву методов их решения. Разработанное П.Я. Полубариновой-Кочиной известное аналитическое решение для безнапорной фильтрации в прямоугольной перемычке во второй половине 20-го века, было рассмотрено, скорректировано и подтверждено многими зарубежными авторами – C. W.Cryer, Т. Ozis, E. Bruch, J.M. Aitchison и др. Нестационарным задачам фильтрации посвящена небольшая глава в монографии П.Я. Полубариновой-Кочиной, причем ряд задач решен в линеаризованной постановке, например, задача о фильтрации при колебании уровня воды в одном из бьефов. В настоящее время актуализация этой задачи обусловлена проектированием грунтовых плотин для гидроаккумулирующих станций. Экспериментальные исследования фильтрации в России начаты В.С. Лукьяновым, применившим так называемый «интегратор Лукьянова», предназначенный для определения линий тока и эпюр скорости в пористой среде. Для моделирования движения жидкости в вертикальной плоскости используется узкий щелевой лоток шириной на порядок меньше его длины. Аналогичные экспериментальные методы применялись Д.И. Тейлором, М. Маскетом и научными подразделениями нефтяных компаний. В Московском нефтяном институте работы по фильтрации велись также с начала 30-х годов Л.С. Лейбензоном, И.А. Чарным. В настоящее время эти работы проводятся на кафедре подземной гидромеханики под руководством В.В. Кадета. Также активными исследованиями в области фильтрации, в том числе в области обеспечения надежности и безопасности грунтовых плотин, занимаются научные коллективы во ВНИИГ им. Б.E.Веденеева и в Московском государственном университете на кафедре Гидротехнического строительства. В современных работах иностранных авторов K.K. Lee, D.I. Leap, M. Billstein, P.H. Mitchell, M.E. Harr, J.S.P. Cabral, C.C. Hsiao основной акцент направлен на решение фильтрационных задач (определение депрессионной кривой, высоты промежутка высачивания, фильтрационного расхода) методами МКЭ, МКО и МГЭ. Таким образом, строятся так называемые «слабые» решения предельной задачи для уравнения Лапласа. Проверки решений производятся по результатам расчетов, опубликованных П. Я. Полубариновой-Кочиной, которые рассматриваются как эталонные.
Объектом исследования являются однородные грунтовые перемычки.
Предметом исследования – параметры нестационарного фильтрационного потока в однородных грунтовых перемычках.
Цели и задачи. Целью работы является разработка инженерного метода расчета нестационарной фильтрации через однородную грунтовую перемычку. Для достижения данной цели в работе поставлены и решены следующие задачи: 1. Проведен анализ современного состояния изученности нестационарного фильтрационного потока; 2. Предложена оригинальная математическая модель неустановившейся фильтрации в однородном грунте; 3. Создан метод упрощенного расчета нестационарных фильтрационных потоков; 4. Проведено физическое и численное моделирование процесса фильтрации в однородных грунтовых перемычках; 5. Верифицированы результаты исследования.
Научная новизна. Разработан, обоснован и экспериментально проверен новый метод решения задачи нестационарной фильтрации. Получены расчетные зависимости для определения фильтрационных расходов и промежутков высачивания в прямоугольной однородной перемычке. Произведена приближенная оценка объемов сухого и водонасыщенного грунта в условиях нестационарной фильтрации.
Теоретическая и практическая значимость. Теоретическая значимость работы заключается в разработке оригинального метода решения, позволяющего упростить существующие методы расчета нестационарных фильтрационных потоков. Практическая значимость заключается в приложении разработанных вычислительных приемов к фильтрационным расчетам перемычек в рамках следующих задач: - определение объемов насыщенного и ненасыщенного грунта, скорости изменения этих объемов, определение мгновенных и финальных положений депрессионных кривых; - определение высоты промежутка высачивания и динамики его изменения во времени.
Методология и методы исследования. Для решения задачи использован математический подход, позволяющий заменить нелинейное уравнение Буссинеска интегральными соотношениями; экспериментальные исследования определения фильтрационных характеристик коротких и длинных однородных перемычек, а также численные методы расчета, полученные в программном комплексе Plaxis.
Положения, выносимые на защиту. 1. Метод определения мгновенного положения депрессионной кривой и промежутка высачивания (математическая модель); 2. Инженерные номограммы для определения расхода и промежутка высачивания; 3. Алгоритм упрощенного расчета параметров нестационарного фильтрационного потока.
Степень достоверности и обоснованность результатов аналитических расчетов подтверждаются их верификацией с расчетами депрессионных кривых, промежутков высачивания и расходов, опубликованными другими авторами, результатами сопоставления с численными расчетами в программном комплексе Plaxis, и с опытными данными, полученными автором в гидравлической лаборатории университета.
Апробация результатов работы. Основные положения диссертации и результаты исследований были представлены автором на международных и российских научно-практических конференциях в 2016-2022 гг.: SPbWOSCE2016. SMART City / Saint Petersburg, November (2016); International Conference on Engineering Sciences and Technologies, EsaT, Словакия (2016, 2018); Научный форум «Неделя науки СпбПУ» (2017); Международная научная конференция «Энергетика, экология и строительство» (EECE-2019), г. СанктПетербург (2019); Международный симпозиум World Cities World Class University Network Symposium (2017, 2019); Международная конференция “Construction Mechanics, Hydraulics and Water Resources Engineering” (CONMECHYDRO-2020); Всероссийский научно-практический семинар «Современные проблемы гидравлики и гидротехнического строительства» (2019, 2020, 2022).
Результаты диссертационного исследования нашли практическое применение в фильтрационных расчетах временной перемычки для осушения акватории яхт-клуба в г. Санкт-Петербург, базирующегося в порту «Геркулес» по адресу: Санкт-Петербург, Береговая улица 19. Факт использования материалов диссертации подтвержден справкой о применении расчетов, выполненных в интересах компании “ООО ТЮФ Интернациональ Рус”, проводившей технический надзор на строительном объекте.