Ответы к зачёту: Техническая механика

Тест из 101 вопроса с ответами, ознакомиться со всеми вопросами можно ниже
Темы:

• Введение в курс
• Тема 1. Статика
• Тема 2. Кинематика
• Тема 3. Динамика
• Тема 4. Основные положения, гипотезы и допущения
• Тема 5. Основные виды деформаций элементов конструкций
• Тема 6. Прочность при динамических нагрузках
• Тема 7. Механические передачи
• Тема 8. Сведения о механизмах и деталях машин
• Тема 9. Виды соединений деталей машин
• Итоговая аттестация

1. Велосипедное колесо вращается с частотой n=5 оборотов в секунду. Под действием сил трения оно остановилось через интервал времени Δt = 1 мин. Чему равен модуль углового ускорения колеса ε? Все величины выражены в системе СИ.
2. Тонкий металлический диск в форме полукруга шарнирно закреплен в точке подвеса, как показано на рисунке. Диск сделан из однородного материала и находится в положении равновесия. Чему равен угол α, который образует с вертикалью линия, проходящая через центр диска?
3. При вертикальном подъеме груза массой m = 4 кг на высоту h = 2 м. была совершена работа 88 Дж. Чему равно ускорение, с которым двигался груз? Все величины выражены в системе СИ.
4. Автомобиль, трогаясь равноускоренно с места без пробуксовки, развивает скорость 108 км/час за 10 секунд. Чему равно ускорение точки A на ободе колеса относительно дороги в момент времени t=0,5c. , если колесо имеет радиус R=50 см? Все величины выражены в системе СИ.
5. Брус АВ весом 2 Н имеет в точках А, В шарнирную связь. Определить силу реакцию RB в точке В.
6. Однородный сплошной куб с ребром a=10 см и массой m=0,5 кг стоит у гладкой стены, так что одна из его граней образует с полом угол α = 30°. Чему равен минимальный коэффициент трения между кубиком и полом, при котором такое равновесие возможно?
7. Чему равен момент инерции однородного прямого цилиндра массой m=3 кг, высотой H=20 см и радиусом основания R=20 см относительно оси, проходящей через центр круга в его нижнем основании перпендикулярно высоте цилиндра? Все величины выражены в системе СИ.
8. Брус АВ весом 2 Н имеет в точках А, В шарнирную связь. Чему равна реакция YA шарнира в точке А?
9. Две материальные точки с массами m1=2 кг и m2=3 кг лежат на одной оси OX в точках с координатами x1=5 м, x2=10 м. Чему равна XC –координата точки центра масс такой системы? Все величины выражены в системе СИ.
10. Чему равен момент инерции тонкой однородной сферы массой m=3 кг и радиуса R= 20 см относительно оси, касающейся поверхности сферы в одной из ее точек? Все величины выражены в системе СИ.
11. Две материальные точки с массами m1=2 кг и m2=1 кг соединены тонким невесомым стержнем длиной l = 30 см. Чему равен JC –полярный момент инерции такой системы относительно его центра масс? Все величины выражены в системе СИ.
12. Чему равна угловая скорость стержня ОА, если ОА=1 м и для указанного на чертеже положения системы скорость поршня B равна uB=4 м/с.
13.Кривошип ОА вращается по закону φ=0,1t. Определить скорость точки В поршня когда φ=45°.
14. Груз Q весом 100 Н с помощью нити АВ прикреплен к стене, а с помощью нити АС прикреплен к потолку. Чему равно натяжение нити АС?
15. На невесомый брус длины АB=2 м действует распределенная нагрузка q=100 Н/м.
Не учитывая вес бруса определить реакцию в точке В, если AC = 1 м.
16. Из однородного листа стали вырезали пластину в форме прямоугольного треугольника с катетами α=18 см. и b=24 см. Чему расстояние от центра масс этой пластины до вершины прямого угла? Все величины выражены в системе СИ.
17. Под действием постоянной силы F = 50 Н тело массой m=100 кг увеличило за 10 секунд свою скорость до 54 км/час. Чему была первоначальная скорость тела? Все величины выражены в СИ.
18. Атомная подводная лодка проекта 941 «Акула» с подводным водоизмещением 48 тысяч тонн находится на глубине 200 м. Чему равна работа силы Архимеда, совершаемая при всплытии лодки на поверхность? Ответы выражены в ГДж=109 Дж.
19. С какой начальной скоростью двигался автомобиль массой m = 2 тонны, если под действием тормозящей силы F = 2 кН он останавливается, пройдя расстояние 50 м.? Все величины выражены в СИ.
20. Однородный брус весом G удерживается под действием силы в положении, указанном на рисунке. Чему равен вес бруса?
21. Однородный металлический прут согнут пополам так, что две его половинки образуют прямой угол. Прут шарнирно прикреплен одним из своих концов к потолку. Чему равен угол α, который образует с вертикалью верхний стержень конструкции в положении равновесия?
22. Три материальные точки с массами m1= 4 кг, m2=m3=1 кг лежат в одной плоскости OXY в вершинах правильного треугольника со стороной α=3 м. Чему равно расстояние от точки центра масс такой системы до первой точки? Все величины выражены в системе СИ.
23. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени t=10 с. достиг частоты вращения n=300 оборотов в минуту. Какое число оборотов N, он успел сделать за это время?
24. Материальная точка с массой m = 2 кг движется вдоль прямой OX по инерции с постоянной скоростью . На точку начинает действовать в перпендикулярном направлении постоянная сила. Чему будет равен модуль вектора импульса точки через время ? Все величины выражены в системе СИ.
25. Невесомый брус AB в точке A имеет момент реакции . Какой должна быть интенсивность q распределенной нагрузки?
26. Чтобы уменьшить вес сплошного круглого вала на 20% его заменили полым, наружный диаметр которого в два раза больше внутреннего. Чему будут равны наибольшие касательные напряжения в полом вале, если в сплошном они были равны 600 кг/см2?
27. Между неподвижными точками A и B (см. рисунок) горизонтально натянута стальная проволока диаметром 1 мм. К точке С посредине длины проволоки подвешивается постепенно увеличивающаяся нагрузка Р. Когда удлинение проволоки достигло 0,5%, она порвалась. Чему в этот момент равно напряжение в проволоке в момент разрыва? Собственным весом проволоки пренебречь. Считать, что проволока наклепана и до момента разрыва она имеет лишь упругие деформации.
28. Полый стальной вал длиной 1,8 м нагружен крутящим моментом 0,6 тм. Определить наружный диаметр вала, если угол закручивания не должен превосходить 2°, а касательное напряжение 700 кг/см2.
29. Однородный металлический прут согнут пополам так, что две его половинки образуют прямой угол. Прут шарнирно прикреплен одним из своих концов к потолку. Чему равен угол α, который образует с вертикалью верхний стержень конструкции в положении равновесия?
30.Кривошип ОА вращается по закону φ=0,1t. Определить скорость точки В поршня когда φ=45°.
31.Чему равна угловая скорость стержня ОА, если ОА=1 м и для указанного на чертеже положения системы скорость поршня B равна uB=4 м/с.
32.Атомная подводная лодка проекта 941 «Акула» с подводным водоизмещением 48 тысяч тонн находится на глубине 200 м. Чему равна работа силы Архимеда, совершаемая при всплытии лодки на поверхность? Ответы выражены в ГДж=109Дж.
33. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени t=10 с. достиг частоты вращения n=300 оборотов в минуту. Какое число оборотов N, он успел сделать за это время?
34. Жесткий брус АВ, деформацией которого можно пренебречь, горизонтально подвешен на тягах 1 и 2. Тяга 1 — стальная, круглого сечения, диаметром 20 мм, тяга 2 — медная, тоже круглого сечения, диаметром 25 мм. Груз Р = 3 т помещен на таком расстоянии а от узла А (см. рисунок), что после деформации брус АВ остается горизонтальным? Чему в этом случае равно напряжение в тяге -2?
35. Сосновая стойка сечением 20х20 см опирается на дубовую подушку, как указано на рисунке.Допускаемое напряжение на смятие для сосны вдоль волокон равно 100 кг/см2, а для дуба поперек волокон 30 кг/см2. Определить предельную нагрузку на стойку.
36. Чугунная колонна высотой 3 м кольцевого поперечного сечения имеет наружный диаметр 25 см и толщину стенки 25 мм. Каково напряжения в поперечном сечении колонны при нагрузке 50 тонн.
37. Груз подвешен к стальной проволоке, размеры которой до деформации были следующими: l = 3 м и d =1,6 мм. Удлинение проволоки оказалось равным 1,5 мм. Затем тот же груз был подвешен к медной проволоке длиной l = 1,8 м и диаметром d = 3,2 мм. Ее удлинение получилось равным 0,39 мм. Определить модуль упругости медной проволоки, если модуль стальной — E = 2•106кг/см2.
38. Стяжка диаметром 25 мм растянута усилием P (см. рисунок), вызывающим в ней напряжение 1000 кг/см2. Чему должен равняться диаметр шайбы d, чтобы давление, передаваемое ею на стену, не превышало 14 кг/см2.
39. Сминающее напряжение под заплечиком болта, изображенного на рисунке, равно 400 кг/см2, а сжимающее напряжение в болте диаметром 10 см равно 1000 кг/см2. Чему равен диаметр d1. заплечика, если толщина его t = 5 см?
40. Чугунная колонна высотой 3 м кольцевого поперечного сечения имеет наружный диаметр 25 см и толщину стенки 25 мм. Каково относительное сжатие колонны при нагрузке 50 тонн.
41. Стальной стержень круглого поперечного сечения (d = 32 мм и длины l = 35 см) был растянут на испытательной машине усилием 13,5 т. Было замерено уменьшение диаметра, равное 0,0062 мм, и на длине 5 см удлинение, равное 0,040 мм. Чему равен модуль упругости?
42. Чугунная колонна высотой 3 м кольцевого поперечного сечения имеет наружный диаметр 25 см и толщину стенки 25 мм. Каково абсолютное укорочение колонны при нагрузке 50 тонн.
43. Балка длиной 6 м лежит на двух опорах, расположенных на взаимном расстоянии 4,5 м; причем правый конец балки свешивается на 0,5 м. Погонный метр балки весит 66 кг кроме того, на расстоянии 2,25 м от левой опоры балка нагружена сосредоточенной силой 1 т. Определить величину нагрузки, которую нужно приложить к концу левой консоли для того, чтобы изгибающий момент в сечении, где приложена сила 1 т, был бы равен нулю. Определить опорные реакции при этих условиях.
44. Балка прямоугольного поперечного сечения пролетом l =4 м, свободно лежащая на двух опорах, загружена сплошной равномерно распределенной нагрузкой q = 4 т/м. Найти величину наибольших касательных напряжений в сечении посредине пролета балки, если размеры сечения 10×20 см2.
45. Какую наибольшую нагрузку может выдержать деревянный столб сечением 16×16 см при сжимающем напряжении не более 100 кг/см2.
46. Из условия прочности по нормальным напряжениям определить Р грузоподъемность широкополочного двутавра пролетом l = 3 м, свободно лежащего на двух опорах и загруженного сосредоточенной силой Р, приложенной посредине пролета. Допускаемые напряжения принять: σ = 1600 кг/см2, τ=1000 кг/см2. Размеры сечения показаны на рисунке в мм.
47. Стальной вал длиной 2 м и диаметром 5 см при нагружении его крутящим моментом 400 кгм закручивается на угол 9,2°. Предел пропорциональности для касательных напряжений равен 1700 кг/см2. Определить величину модуля упругости при сдвиге.
48. Найти величину наибольших касательных напряжений в балке корытного сечения (см. рисунок), свободно лежащей на двух опорах и нагруженной двумя сосредоточенными силами по 15 т каждая. Пролет балки 3 м. Силы приложены на равных расстояниях 0,3 м от опор.
49. Сплошной вал диаметром 10 см и длиной 6 м закручен на угол 4°. Чему равно наибольшее касательное напряжение, еслиG10 = 85 кг/см2?
50. Определить наименьший диаметр стального вала, передающего 18 л.с. при 120 об/мин, если допускаемый угол закручивания равен 1° на длине, равной 15 диаметрам вала.
51. Между неподвижными точками A и B (см. рисунок) горизонтально натянута стальная проволока диаметром 1 мм. К точкеС посредине длины проволоки подвешивается постепенно увеличивающаяся нагрузка Р. Когда удлинение проволоки достигло 0,5%, она порвалась. Чему в этот момент равен груз Р? Собственным весом проволоки пренебречь. Считать, что проволока наклепана и до момента разрыва она имеет лишь упругие деформации.
52. Определить диаметр сплошного вала, передающего крутящий момент 1,5 тм, если допускаемое напряжение равно 700 кг/см2.
53. Медный стержень диаметром 40 мм вставлен с очень малым зазором в стальную трубку с наружным диаметром 60 мм. На обоих концах стержень скреплен с трубкой жесткими шпильками диаметром 20 мм, проходящими через стержень и обе стенки трубки перпендикулярно к их оси. Определить касательные напряжения в шпильках, если температура всей конструкции повысилась на 40° С. При определении усилия деформацию шпильки не учитывать.
54. Для определения мощности, передаваемой валом, замерялись при помощи тензометра удлинения по линии, расположенной под углом 45° к наружной образующей вала. Замеренное относительное удлинение оказалось равным ε = 0,000425. Наружный диаметр вала равен 40 см, а внутренний 24 см. Модуль упругости G = 8•105кг/см2. Чему равна мощность, передаваемая валом, если он вращается со скоростью 120 об/мин?
55. Деревянная балка прямоугольного поперечного сечения шириной 15 см и высотой 30 см нагружена, как указано на рисунке. Определить наибольшее нормальное напряжение.
56. Какое разрывающее усилие необходимо приложить к плоскому деревянному образцу сечением 2×4 см2 (см. рисунок), если предел прочности на растяжение для дерева равен 560 кг/см2?
57. Различают следующие виды плоскоременных передач:
58. Какое значение кпд следует ожидать в самотормозящейся червячной передаче?
59. Укажите передаточные механизмы, в которых фрикционные передачи получили наибольшее распространение.
60. В машиностроении приходится создавать передачи между осями:
61. Какая цель преследуется введением ограничения на максимально возможное отношение толщины ремня к диаметру меньшего шкива?
62. К нижнему концу троса, закрепленного верхним концом, подвешен груз Р = 7,5 т. Трос составлен из проволок диаметром d = 1 мм. Допускаемое напряжение для материала троса равно 3000 кг/см2. Из какого количества проволок должен быть составлен трос?
63. Материальная точка с массой m = 2 кг движется вдоль прямой OX по инерции с постоянной скоростью . На точку начинает действовать в перпендикулярном направлении постоянная сила . Чему будет равен модуль вектора импульса точки через время ? Все величины выражены в системе СИ.
64. Полый вал, соединяющий турбину и генератор в гидротехнической установке, имеет наружный диаметр 40 см и внутренний диаметр 22,5 см. Скорость вращения 120 об/мин. Чему равны наибольшие касательные напряжения при передаче валом 10000 л.с.?
65. Чему равен момент инерции однородного прямого цилиндра массой m=3 кг, высотой H=20 см и радиусом основания R= 20 см относительно оси, проходящей через центр круга в его нижнем основании перпендикулярно высоте цилиндра? Все величины выражены в системе СИ.
66. Груз Q весом 100 Н с помощью нити АВ прикреплен к стене, а с помощью нити АС прикреплен к потолку. Чему равно натяжение нити АС?
67. Какие втулочные цепи выпускаются в настоящее время?
68. Чугунная труба с наружным диаметром 25 см и толщиной стенки 1 см лежит на двух опорах, расположенных на взаимном расстоянии 12 м, и наполнена водой. Каковы наибольшие нормальные напряжения в трубе, если удельный вес чугуна 7,8 г/см3 ?
69. С какой начальной скоростью двигался автомобиль массой m = 2 тонны, если под действием тормозящей силы F = 2 кН он останавливается, пройдя расстояние 50 м.? Все величины выражены в СИ.
70. Для какой цепи предназначена звездочка, изображенная на рисунке?
71. Каким минимальным значением ограничивают угол захвата ремнем меньшего шкива в плоскоременных передачах?
72. Тонкий металлический диск в форме полукруга шарнирно закреплен в точке подвеса, как показано на рисунке. Диск сделан из однородного материала и находится в положении равновесия. Чему равен угол α, который образует с вертикалью линия, проходящая через центр диска?
73. Под действием постоянной силы F = 50 Н тело массой m=100 кг увеличило за 10 секунд свою скорость до 54 км/час. Чему была первоначальная скорость тела? Все величины выражены в СИ.
74. Где следует размещать ролик в ременной передаче с натяжным роликом?
75. Определить наружный диаметр полого стального вала, передающего мощность 9600 л.с. при частоте вращения 110 об/мин, если допускаемое касательное напряжение равно 560 кг/см2, а внутренний диаметр составляет 0,6 от внешнего.
76. Из отмеченных недостатков фрикционных передач: (смотри варианты).
Какой пункт записан ошибочно?
77. От чего не зависит коэффициент прочности зубьев по изгибным напряжениям (формы зуба)?
78. Сравниваются передачи, у которых отношение ширины зубчатого колеса (b) к диаметру (d1) составляет:
79. Укажите формулу, по которой определяется диаметр ведомого катка в редуцирующей фрикционной передаче: где D1, D2 — соответственно диаметры ведомого и ведущего катков; u —передаточное число; ξ = 0,95 ÷ 0,0955 —коэффициент, учитывающий скольжение.
80. Производная угловой скорости по времени есть
81. Для равновесия сходящейся системы сил необходимо и достаточно равенство нулю алгебраических сумм проекций всех сил системы на каждую из координатных осей.
82. Совокупность поступательного движения и вращательного движения
83. Деформации материала элемента в каждой точке (в определенных пределах) прямо пропорциональны
84. Движение твёрдого тела, при котором любая прямая, проведённая в теле, остаётся во всё время движения параллельной своему первоначальному положению.
85. Вектор, численно равный произведению модуля силы на плечо, то есть на кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы, и направленный перпендикулярно плоскости, проходящей через выбранную точку и линию действия силы в ту сторону, откуда вращение, совершаемое силой, представляется происходящим против хода часовой стрелки.
86. Единица измерения угловой скорости в системе единиц СИ
87. Основными кинематическими характеристиками вращательного движения твёрдого тела являются
88. Две параллельные силы, равные по модулю, но противоположные по направлению.
89. Способность тела сопротивляться внешним нагрузкам
90. В каждый момент времени движения материальной системы сумма главных векторов активных сил, реакций связей и сил инерции равна нулю.
91. Геометрическая сумма переносной и относительной скоростей, при сложном движении равна
92. 3-й закон Ньютона
93. Мощность энергетических установок атомного крейсера «Петр Великий» примерно равна 103 МВт (140 000 л.с.) при максимальной скорости в 32 узла (60 км/час) и полном водоизмещении 25 860 т. Оцените время разгона этого крейсера до максимальной скорости при условии 100% использования сощности силовых установок. Все величины выражены в системе СИ.
94. Какую длину цепи целесообразно назначать для цепной передачи?
95. Стержень из малоуглеродистой стали шириной 30 см и толщиной 15мм ослаблен заклепочным отверстием диаметром 23 мм, расположенным на оси стержня. Какое растягивающее усилие этот стержень может выдержать, если допускаемое напряжение равно 900 кг/см2
96. Три материальные точки с одинаковыми массами m1=m2=m3=3 кг лежат в одной плоскости в вершинах правильного треугольника со стороной а=20см. Чему равен J- полярный момент инерции такой системы относительно точки, расположенной в одной из его вершин? Все величины выражены в системе СИ.
97. Балка пролетом 2 м свободно лежит на двух опорах, имеет прмоугольное сечение шириной 6 см и высотой 10 см. Она выгружена сосредоточенной силой 0,5 т, приложенной посредине пролета, и сосредоточенной силой 1т, приложенной на расстоянии 0, 33м от правой опоры. Определить нормативное напряжение в точке поперечного сечения, отстоящего на 0, 33м от левой опоры. Точка находится на расстоянии 2 см от верхней грани балки. Силы направлены сверху вниз.
98. Приведены формулы для расчета угла подъема витка червяка: где р — шаг; z1 — число заходов червяка; d1 — диаметр червяка; q – характеристика червяка (коэффициент диаметра). В какой формуле допущена ошибка?
99. Разрывающее усилие Р приложено к плоскому деревянному образцу сечения 2х4 см 2. Предел прочности на растяжение для дерева равен 560 кг/см2? Чему при этом равно скалывающее напраяжение в головках этого образца?
100. Полная высота зуба в нормальном (нарезанном без смещения) зубчатом колесе равна 9 мм. Чему равен модуль?
101. Во фрикционной передаче с коническими катками между пересекающимися осями. Внешнюю прижимающую катки силу как следует прикладывать?