Вопросы/задания к заданиям: Домашние задания

3 ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ № 3. Тема №11. Изгиб прямоугольных и кольцевых пластин Задача №1 Для стальной прямоугольной шарнирно опертой пластины, находящейся под действием распределенной поперечной нагрузки (рис.11.1 или рис.11.2) при числовых значениях размеров по строке № ___ и нагрузки по строке № ____ таблицы 11.1 требуется:  определить прогиб и внутренние усилия в пластине и построить их эпюры;  определить толщину пластины h из условий прочности по энергетической теории и жесткости, приняв условие / 200 нб w a или / 200 нб w b (a или b – длина меньшей стороны пластины);  построить эпюры напряжений в точке пластины с координатами x = a/4, y = b/4.

В расчетах принять E = 2,1·104 кН/см2, ν = 0,3, R = 21кН/см2, γc = 1,0, γf = 1,0. Таблица 11.1 Таблица 11.1 (Продолжение) №, п/п a, см b, см №, п/п q0, q кН/см2 №, п/п a, см b, см №, п/п q0, q кН/см2 1 40 80 1 0,012 11 40 60 11 0,011 2 50 90 2 0,014 12 50 70 12 0,015 3 60 100 3 0,016 13 60 80 13 0,017 4 70 50 4 0,018 14 70 100 14 0,021 5 80 60 5 0,020 15 80 110 15 0,023 6 90 140 6 0,022 16 90 120 16 0,025 7 100 130 7 0,024 17 100 50 17 0,027 8 110 90 8 0,026 18 110 80 18 0,031 9 120 80 9 0,028 19 120 100 19 0,033 10 140 100 10 0,030 20 140 120 20 0,035 x b y q a q = const x b O y q(x,y) a/2 a b/2 q0 b y a x q x y q   ( , ) sin sin 0 Рис.11.1 Рис.11.2 4 Задача №2 Для стальной кольцевой пластины, находящейся под действием распределенных осесимметричных нагрузок по схеме № ___ и числовых значениях размеров по строке № ___ и нагрузок по строке № ___ таблицы 11.2 требуется:  определить прогиб и внутренние усилия в пластине и построить их эпюры;  определить толщину пластины h из условий прочности по энергетической теории и жесткости, приняв условие /100 нб 1 w R ;  построить эпюры напряжений в кольцевых сечениях с наибольшими напряжениями.

В расчетах принять E = 2,1·104 кН/см2, ν = 0,3, R = 21кН/см2, γc = 1,0, γf = 1,0. Таблица 11.2 №, п/п R1, см R2, см №, п/п q, кН/см2 P кН/см m кНсм/см 1 40 60 1 0,01 0,2 2 2 30 50 2 0,015 0,3 4 3 20 50 3 0,02 0,4 6 4 50 80 4 0,025 0,5 3 5 20 60 5 0,015 0,3 5 6 20 40 6 0,009 0,6 2 7 30 60 7 0,015 0,4 4 8 30 70 8 0,022 0,5 6 9 40 70 9 0,024 0,8 5 10 40 80 10 0,030 0,3 3 Контрольные вопросы 1. Какие конструктивные элементы принято называть тонкими пластинами или плитами? 2. Какая функция определяется в первую очередь при решении задачи об изгибе пластины под действием поперечной нагрузки? 3. Приведите гипотезы технической теории изгиба пластины. 4. При каких геометрических соотношениях используется техническая теория изгиба пластин? 5.

Как записывается основное уравнение технической теории изгиба пластин в декартовой и полярной системах координат? 6. Как определяется жесткость пластины при изгибе? 5 7. Какие внутренние усилия возникают в общем случае изгиба прямоугольной пластины? В каких единицах они измеряются? 8. Как записываются формулы для определения внутренних усилий в прямоугольной пластине? 9. Какими зависимостями связаны между собой внутренние усилия в прямоугольной пластине и распределенная поперечная нагрузка? 10. Какие напряжения возникают в сечениях пластины, перпендикулярных к срединной плоскости? Как они связаны с внутренними усилиями? Какой характер их изменения по толщине пластины? 11.

Какие напряжения не учитываются при решении задач об изгибе пластин? 12. Каким условиям должна удовлетворять функция прогиба пластины? 13. Как записываются граничные условия для жестко защемленных, шарнирно опертых и свободных от закрепления краев для прямоугольных пластин? 14. Как записывается условие прочности пластины? 15. Какое условие должно выполняться при расчете пластин на жесткость? 16. Какие методы используются для расчета прямоугольных пластин, шарнирно опертых по всем сторонам и по двум противоположным сторонам? 17. Какой изгиб круглых и кольцевых пластин называется осесимметричным? 18. Какие внутренние усилия возникают в круглых и кольцевых пластинах при осесимметричном изгибе? 19.

Какой вид имеет дифференциальное уравнение осесимметричного изгиба пластин? 20. Как записывается выражение для прогиба пластины при осесимметричном изгибе? 6 m m m m m m m m m m m p p p p p p p x x O O y y z r z r R2 R2 R1 R1 q q q q q q q q q q q q q p q p m p q m q m q q 1 2 3 4 6 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Рис.11.3 (Схемы кольцевых пластин).