Вопросы/задания: ИДЕАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ (вопросы в описании)

1.Расчетная схема. Основные гипотезы о свойствах материала. Схематизация формы тела. Классификация внешних сил.
2.Основные принципы в сопротивлении материалов: принцип начальных размеров, принцип независимости действия сил, принцип Сен‐Венана.
3.Внутренние силы. Метод сечений. Классификация основных видов нагружения стержня.
4.Нормальные и касательные напряжения. Понятие о напряженном состоянии в точке тела.
5.Перемещения. Линейные и угловые деформации. Понятие о деформированном состоя‐ нии в точке тела.
6.Растяжение, сжатие прямого стержня. Определение нормальных напряжений, продоль‐ ных деформаций и перемещений. Закон Гука.
7.Связь между продольной и поперечной деформациями при одноосном растяжении. Коэффициент Пуассона. Объемная деформация.
8.Работа внешних сил и потенциальная энергия деформации при растяжении, сжатии. Удельная потенциальная энергия деформации.
9.Определение напряжений в наклонных площадках стержня при растяжении, сжатии.
10.Диаграмма растяжения пластичного материала. Механические характеристики пластичного материала при растяжении.
11.Закон разгрузки и повторного нагружения.
Характеристики пластичности материала при растяжении.
12.Диаграмма растяжения хрупкого материала. Механические характеристики материала.
13. Диаграмма сжатия пластичных и хрупких материалов. Механические характеристики материалов при сжатии.
14. Расчет на прочность при растяжении, сжатии. Понятие о коэффициенте запаса, допускаемом напряжении, условии прочности. Два типа расчета: поверочный и проектировочный
15.Статически определимые и статически неопределимые задачи растяжения, сжатия. Особенности решения статически неопределимых задач.
16.Напряженное состояние «чистый сдвиг». Закон парности касательных напряжений. Закон Гука.
17.Определение напряжений в наклонных площадках при чистом сдвиге. Чему эквивалентен чистый сдвиг?.
Удельная потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге.
18. Упругие постоянные изотропного материала. Связь между Е, μ и G.
19.Кручение стержня кругового поперечного сечения. Определение касательных напряжений и угла закручивания.
20.Вывод формул для определения геометрических характеристик различных круговых поперечных сечений при кручении.
21.Потенциальная энергия деформации и работа внешних сил при кручении стержня.
22.Диаграммы кручения пластичного и хрупкого материалов. Механические характеристики материала. Какими напряжениями вызывается разрушение пластичного материала? Хрупкого?.
23.Расчет на прочность при кручении по допускаемым напряжениям. Два типа расчета: поверочный и проектировочный.
24.Кручение стержня прямоугольного поперечного сечения (распределение касательных напряжений по сечению, формулы для определения максимальных касательных напряжений и угла закручивания).
25.Кручение тонкостенных стержней. Пленочная (мембранная) аналогия. Примеры.
26.Кручение тонкостенного стержня открытого профиля (разомкнутое сечение). Вывод формул для определения касательных напряжений и угла закручивания.
27.Кручение тонкостенного стержня открытого профиля (составное сечение). Вывод формул для определения касательных напряжений и угла закручивания.
28.Кручение тонкостенного стержня замкнутого профиля. Вывод формулы для определения касательных напряжений.
29.Кручение тонкостенного стержня замкнутого профиля. Вывод формулы для определения угла закручивания.
30.Геометрические характеристики плоских поперечных сечений стержня. Определение центра тяжести сечения. Привести пример.
31.Изменение моментов инерции сечения при параллельном переносе координатных осей (вывод формул).
32.Изменение моментов инерции сечения при повороте координатных осей (вывод формул).
33.Главные оси и главные моменты инерции. Вывод формул для определения положения главных осей и значений главных моментов инерции. Доказать, что главные моменты инерции экстремальны.
34.Вывод формул вычисления моментов инерции простейших плоских фигур: прямоугольника, круга, треугольника.
35. Классификация видов изгиба. Вывод дифференциальных зависимостей между интенсивностью внешней распределенной нагрузки q, поперечной силой Qy и изгибающим моментом Mx.
36.Прямой чистый изгиб. Вывод формул для определения нормальных напряжений в поперечном сечении и кривизны изогнутой оси балки.
37.Расчет на прочность при изгибе по допускаемым напряжениям. Рациональные формы поперечного сечения балки.
38.Потенциальная энергия деформации при чистом изгибе.
40.Перемещения при изгибе балки. Дифференциальное уравнение упругой линии (изогнутой оси) балки. Граничные условия.
41. Универсальное уравнение изогнутой оси балки.
42.Косой изгиб. Вывод формулы для определения напряжений. Положение нейтральной линии. Распределение напряжений по сечению.
43.Внецентренное растяжение сжатие. Вывод формулы для определения напряжений. Положение нейтральной линии. Распределение напряжений по сечению. Понятие о ядре сечения.
44.Потенциальная энергия деформаций в общем случае нагружения стержня. Вкладом каких внутренних силовых факторов пренебрегаем и почему?
45.Обобщенные силы и обобщенные перемещения. Энергетические теоремы (теорема Клапейрона, теорема о взаимности работ, теорема о взаимности перемещений)
46.Формулировка и доказательство теоремы Кастилиано. Что определяется с помощью теоремы Кастилиано? Пример ее применения.
47.Вывод интеграла Мора. Что и каким образом определяется с его помощью? Алгоритм расчета.
48.Правило Верещагина вычисления интегралов Мора (условия применения, вывод, пример).