terver-lab-2_мой (Лабораторные работы)
Описание файла
Файл "terver-lab-2_мой" внутри архива находится в следующих папках: labi, New Folder. Excel-файл из архива "Лабораторные работы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лабораторные работы", в предмете "теория вероятности" в общих файлах.
Просмотр Excel-файла онлайн
Текст из табличного файла "terver-lab-2_мой"
Цель работы: Построение доверительных интервалов на выборочные характеристики случайной величины: Мх и Dх при различных значениях доверительной вероятности. Приобретение навыка по построению гистограммы выборки из генеральной совокупности случайной величины. Дана выборка: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 491.45 486.62 506.39 503.39 476.57 471.30 484.53 474.94 478.14 506.78 475.72 472.18 490.93 474.40 497.86 499.57 475.96 501.74 495.09 487.83 Обработка результатов: 1. Для 20 значений рассчитать границы доверительного интервала для Мх и Dх по известным формулам: 99 M X =∑ xi⋅p=487 .573 i=1 2 D x = ∑ ( x−m x ) ⋅p=141 .
844 i σ X =√ D x=11. 91 посчитаем доверительные интервалы для доверительной вероятности 90%: Ön= Ö20»4.47 b=0.9Þa/2=0.05 n=20 n=19 11.91 11. 91 487 . 573−1. 73⋅ ≤M X≤487 . 573+1 .73⋅ 4. 47 4. 47 t=1.73 182. 966≤M X ≤492 . 181 19⋅11 . 912 19⋅11 . 912 ≤D X ≤ 30 .1 10 .1 2 χ 1 =30 . 1 2 χ 2 =10 . 1 89 .539≤D X ≤266 . 843 посчитаем доверительные интервалы для доверительной вероятности 95%: Ön= Ö20»4.47 b=0.95Þa/2=0.025 n=20 n=19 11.91 11.91 487 .573−2.09⋅ ≤M X ≤487.573+2.09⋅ 4 .47 4.47 t=2.09 χ 21=32.9 ¿ χ2¿¿2 ¿ ¿=8.91¿ 482 . 007≤ M X ≤493 .119 19⋅11 . 912 19⋅11 .
912 ≤D X ≤ 32. 9 8. 91 81 .918≤D X ≤302 .482 3. Расчет и построение гистограммы выборки объемом 20 значений: 1 2 3 4 5 6 7 8 471.30 472.18 474.40 474.94 475.72 475.96 476.57 478.14 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 484.53 486.62 487.83 490.93 491.45 495.09 497.86 499.57 501.74 503.39 506.39 507.26 посчитаем количество интервалов k на гистограмме: k =1+3 .2⋅lg( N )=1+3 .2⋅lg(20 )=5 . 16→5 разобьем вариационный ряд на 5 интервалов, вычислим длину каждого интервала: (506.78-471.30)/5=7.096 <- длина интервала Частота Отн.
Част. 8 8/20 1й интервал 471.30 - 478.876 : 471.30 472.18 474.40 474.94 475.72 475.96 476.57 478.14 2й интервал 478.876 - 485.972: 484.53 1 1/20 3й интервал 485.972 - 493.068: 486.62 487.83 490.93 491.45 4 4/20 4й интервал 493.068 - 500.164: 495.09 497.86 499.57 3 3/20 5й интервал 500.164 - 507.26: 501.74 503.39 506.39 507.26 4 4/20 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 478.876 485.972 493.068 500.164 507.26 Вывод: С увеличением доверительной вероятности доверительные интервалы мат.ожидания и дисперсии увеличиваются, что ведет к снижению точности их оценки. 8 1 4 3 4 5 1 5 5 4 478.876 485.972 493.068 500.164 507.26 5 5 4 8 1 4 3 4 .