Решение теста ОНИ (Тест №2)

Номер выборки 6 7 9 2 ( X i− X ) → 998 992 921 1008 1001 842 1002 1000 986 1012 1014 983 127.689999999999 835.209999999999 4019.56 1.69 396.01 20277.76 53.29 436.81 2.56 7.29 47.61 1.96 Задача №1 (для 6,7) sx = √ 2 2 ( n1 −1 ) s1 +( n 2− 1) s 2 ( n 1−1 )+( n 2− 1) Ответ √ n1 + n2 SS(x1-x2) S Стандартное t X 1−X 2 = n 1 n2 X отклонение выборочных средних арифметических 31.5409786362651 14.105554462 0.822371076 t(0,05;18) 2.1 t=|x 2 −x 1|/s x −x Гипотеза ВЕРНА, две линии работают одинаково 1 2 Задача №2 (для 6,7) t (опорное) Среднее для Дисперсия 1000 2 ( X i− X ) → Ответ 292.410000000001 533.610000000001 2-х партий 1015.1 977.8842105 50.41 198.81 19 171.61 228.01 n 2 s =∑ Настроено НЕ ПРАВИЛЬНО Число степеней свободы 9.61 1.21 ( x i −x )2 (n−1 ) i=1 Задача №3 (для 6,7) t(0,05;19) 2.09 Начало Конец интервала интервала 1000.4858014 1029.714199 − y −t  ð Задача №4 (для 6,7) Подозрительные min Вибираем максимальное отличие n x=∑ xi i =1 2 ( X i− X ) n → max 1114 114 971 29 Отличие от 1000 1114 Среднее без 1114 1009.8947368 Дисперсия без 1114 460.21052632 √ s2 <M ( y ) n Нужно выбрать самому! n 2 s =∑ ( x i −x )2 ( n−1 ) i=1 141.484764542938 3.5900277008 62.32686981 4.43213296399 320.221606648201 79.11634349 97.90581717 16.8531855956 2 ( X i− X ) → t t(0,05;18) Ответ 21.152963148 2.1 Грубая ошибка Задача №5 (для 6,7) 2 F= s1 s22 Ответ F Fкр(0,05;9;9) 3.4588033167 3.19 Критерий ФИШЕРА - применяется в случае, когда необход дисперсий нормально распределенной случайной величины при сравнении точности измерений двумя методами, когда дисперсий для одной и той же случайной величины; либо п эксперимента, когда нужно оценить однородность изменчив 0.6549538127 0.62 Критерий Кохрена (G-критерий) применяется для оценки однородности нескольких дисперс частности, при проверке воспроизводимости эксперимента Точности различны Задача №6 (для 6,7,9) 2 G= max s j N ∑ s2j Ответ j=1 G Gкр(0,05;9;9) Точности различны Среднее 1052 1041 1044 984 1114 1029 1012 1020 1041 1034 1044 986 982 971 1008 1009 1012 1004 1009.3 1020.9 984.4 n 1823.29 404.01 3552.16 640.09 8667.61 1989.16 7.29 0.81 3203.56 610.09 533.61 2.56 745.29 2490.01 556.96 0.09 79.21 384.16 Найденное экспериментальное значение t-критерия сравнивают с критическим, найденным по таблице распределения Стьюдента исходя из заданного критерия значимости и числа степеней свободы f.

Если t<=tkp, то гипотеза о равенстве выборочных средних арифметических значений принимается, а это значит, что выборки взяты из одной и той же генеральной совокупности. Sx t 6.99244 2.159475 1361.61 670.81 967.21 9781.21 t(0,05;19) 2.09 9.61 24.01 357.21 835.21 1095.61 1944.81 37.21 9.61 )2 ( n−1 ) − y −t  ð √ − s2 s2 < M ( y )< y + t  ð n n √ ыбрать самому! x )2 (n−1 ) 1772.853 670.5374 4.432133 581.0637 778.1163 0.800554 967.5374 10837.91 102.1163 1163.169 1512.801 4.432133 x=∑ i =1 xi n применяется в случае, когда необходимо проверить гипотезу о фактическом равенстве двух распределенной случайной величины. Такие заключения бывают необходимы, в частности, и измерений двумя методами, когда нужно оценить является ли случайным различие той же случайной величины; либо при уточнении вопроса о воспроизводимости жно оценить однородность изменчивости в разных опытах.

критерий) ки однородности нескольких дисперсий при равном числе повторов в каждом эксперименте, в ке воспроизводимости эксперимента, состояшего из нескольких опытов. Выборочная дисперсия 446.233333333333 1543.43333333333 3776.71111111111 n ( x i −x )2 s 2 =∑ i=1 ( n−1 ) Число степеней свободы 9 9 9 n .