Лекци@17-Пары (Сборник электронных лекций)

Лекции по термодинамике
доцент каф. Э6, ктн Рыжков С.В.
Э6
нергомашиностроение.
Лекция №17
Пары
•Получение пара.
•Термодинамические свойства жидкости.
•Термодинамические свойства поверхности раздела фаз.
•Характерные состояния пара.
•sh – диаграмма.
•Термодинамические процессы.

Пар может быть получен не только в
результате кипения, но и путём
непосредственного перехода вещества из
твёрдого в газообразное состояние
(сублимация).
Если в объёме, занимаемом жидкостью,
быстро сбросить давление (осуществить
декомпрессию), то парообразование
начнётся в объёме жидкости, причём при
определённых условиях этот процесс может
иметь взрывообразный характер. Однако
наиболее часто в технике используется
процесс кипения – получения пара из
жидкости при постоянном давлении.
Параметры состояния, относящиеся к
нижней пограничной кривой, снабжаются
одним штрихом(p’ ,T’), относящиеся к
верхней пограничной кривой – двумя
штрихами(p’’ ,T’’).
Кипение возможно только в интервале
параметров, определяющих тройную и
критическую точку.
ОК – кривая упругости.
Рис. 1. Tp диаграмма вещества с
одной тройной точкой
2

Получение пара
I – область перегретого пара.
II – область жидкого состояния.
III – область влажного пара.
Tb – температура насыщения.
Pb – давление насыщения.
Рис. 2. Диаграмма реального
вещества
3

Рис. 3. Диаграмма гелия
Рис. 4. Характеристики упругости
различных веществ
4

Рис. 5. Диаграмма реального вещества
х – степень сухости пара.
5

''
'
r Tb ( s  s )
здесь и далее
Tb Tн
(1)
(температура насыщения).
Термодинамические свойства жидкости.
q ub  uc  p (b  c ) (ub  pb )  (uc  pc ) hb  hc
'
'
'
q h  h u  u  p(   )
h' u '  p '
'
'
'
u h  p
TH
(2)
(3)
TH
'
dq
c
dT
'
s 

T
T
Ta
Ta
6

Рис. 6. Зависимость удельной
теплоёмкости гелия от
температуры
Рис. 7. Зависимость удельной
теплоёмкости щелочных металлов
от отношение T/Tk
7

Термодинамические свойства поверхности раздела фаз.
Когезия – это давление на частицу находящуюся на поверхности жидкости на которую
действует сила нормальная к поверхности внутри жидкости. При p=101,325 кПа и T=373 K
внутреннее давление воды составляет примерно 580 МПа.
Поверхностный слой толщиной в несколько молекул составляет поверхностную фазу
жидкости, основное свойство которой заключается в том, что она стремится отдавать свои
молекулы объему жидкости. Равновесным состоянием поверхности фазы оказывается
такое, при котором число молекул, находящихся в ней, минимально.
'''
'''
F
F
dF (
)T d  (
) dT

T
(5)
'''

F
'''
dF (
)T d d

(6)
'''

'''

F
Где  
 T - поверхностное натяжение – является физической константой
вещества. Для определения зависимости   (T ) процессы, происходящие на поверхности
раздела фаз, можно представить в виде обратимого цикла:
8

Натяжение с ростом
температуры
уменьшается:
d
r

dT
T

(7)
r* - теплота образования
поверхности.
Рис. 8. Цикл на поверхности раздела фаз
Работу такого цикла можно определить площадью 1234, равной:
( 2  1 )d
При положительной работе, совершаемой во время сокращения площади плёнки,
теплота от неё должна отводиться.
9

Поверхностное натяжение с ростом температуры уменьшается.
При отсутствии работ немеханического характера в соответствии с третьим
уравнением :
.
'''
'''
dF  S dT  d
'''
F
'''
(
)  S ;
T
'''
(8)
'''
F
(
)T 

S
d
(
)T  (
)

dT
'''
S
s ''' 

d
 s '''
dT
(9)
(10)
(11)
10

d
S s ; s 
dT
'''
'''
'''
dF ''' d  d d ()
'''
'''
F ; f 
(12)
Удельная свободная энергия поверхностного слоя является функцией только
температуры, так как она равна поверхностному натяжению.
'''
U
d
u ''' 
  T

dT
(13)
Удельная внутренняя энергия поверхностного слоя больше его свободной энергии
(u’’’>f’’’), а разница определяется температурой.
d
  0  aT ;
 a
dT
(14)
Удельная энтропия поверхностного слоя постоянна в широком диапазоне температур
(s’’’=a).
'''
u  0  aT  aT  0 const
11

dG dF  d ( pV ) 0
(15)
d ''
2

dV ''
Rш
2
p  p
Rш
''
- уравнение Лапласа
(16)
Давление в пузыре пара определяется не только давлением в жидкости, но и действием
поверхностного натяжения.
В двухфазной однокомпонентной системе каждое давление соответствует одному
значению температуры.
dP ( s ''  s ' ) s
 ''

'
dT (   ) 
(17)
s2
r
T ds T s
н
s1 (T const )
н
12

1
p  p (Tb'  Tн )r
Tн
''
''
(18)
Для того чтобы паровой пузырь мог развиваться, его первоначальный радиус должен
превышать некоторое значение, удовлетворяющее условиям термодинамического равновесия фаз.
Такой радиус называется критическим. При радиусе R>Rкрш он будет расти, в противном случаи –
сконденсируется.
кр
ш
R
2Tн
 ''
r (Tb'  Tн )
Рис. 9. Зависимость свободной энтальпии от температуры
(19)
13

Характерные состояния пара
r - удельная теплота парообразования.
''
 ''
q r (u ''  u ' )  p( ''   ' )
r h ''  h '
(20)
(21)
где u ,
- внутренняя удельная энергия и удельный объём сухого насыщенного пара.
Работа дисгрегации – работа изменения агрегатного состояния.
''
u u  u
'
''
(22)
'
  p (   )
r u 
(23)
(24)
ρи - внутренняя удельная теплота парообразования
Ψ – внешняя удельная теплота парообразования
Термодинамические свойства влажного пара.
степень сухости пара
mx m ''  m '
m''
m ''
x  ''

'
m m
mx
(25)
(26)
14

степень влажности пара
m'
m'
1  x  ''

'
m m
mx
(27)
 x  '  x( ''   ' )
(28)
sx s '  x ( s ''  s ' )
(29)
u x u '  x (u ''  u ' )
(30)
hx h '  x ( h ''  h ' )
(31)
( x   ' ) ( sx  s ' ) (u x  u ' ) (hx  h' )
x  ''
 '' '  '' '  '' '
'
(   ) ( s  s ) (u  u ) (h  h )
p
T
( )T 0; ( ) p 0


(32)
(33)
15

Пусть
c' 2 , c' 1
Пусть
c'' 2 , c''1 - удельная теплоёмкость на верхней пограничной линии
- удельная теплоёмкость на нижней пограничной линии
p 
cx c  T ( ) ( ) p
T T
p d
'
'
c c1  T ( ) '
T dT
(34)
(35)
Для двухфазной области в уравнении (34):
c ' c' 2
dp d '
T (
)(
)
dT dT
(36)
Для нижней пограничной кривой:
c' 2  c' 1
p
dp d '
T [(
) ' 
](
)
T
dT dT
(37)
16

Для верхней пограничной кривой:
c'' 2  c''1
p
dp d ''
T [(
) '' 
](
)
T
dT
dT
'
2
''
2
'
2
c x c  x(c  c )
(38)
(39)
Термодинамические свойства сухого насыщенного пара.
''
'
h h  r
(40)
u '' h''  p ''
(41)
Tн
r
s s  s c ln( ) 
T
Tн
''
'
''
'
(42)
Состояние сухого насыщенного пара является крайне не устойчивым.
Термодинамические свойства перегретого пара.
При переходе состояния вещества через верхнюю пограничную кривую образуется перегретый пар.
Разность температуры перегретого пара Т пе, находящегося под давлением р , и температуры
17
насыщения Тн при том же давлении называется степенью перегрева.

Tпе
qпе 
c p (T )dT
Tн , p c
''
(43)
''
uпе u  qпе  p(пе   )
(44)
''
hпе h  qпе
(45)
c pm
(46)
qпе

(Tпе  Tн )
q пе c pm (Tпе  Tн )
''
Tпе
sпе s  c pm
Tн
dT
T
Tпе
sпе s  c pm ln( )
Tн
''
(47)
(48)
(49)
18

Рис. 10. Зависимость удельной теплоемкости водяного пара от температуры
19

sh – диаграмма реального газа
Рис. 11. sh –
диаграмма
реального газа
20

Рис. 12. h – lg p-диаграмма реального вещества
 h s T T   (T
(T  ) p T 
 ) p
(50)
(51)
21

Термодинамические процессы
Рис. 13. Изохорное изменение состояния пара в координатах а – ν, р;
б – s, T; в – s, h
Рис. 14. Изобарное изменение состояния пара в координатах а – ν, р;
б – s, T; в – s, h
22

Рис. 15. Изотермное изменение состояния пара в координатах а – ν, р;
б – s, T; в – s, h
Рис. 16. Изоэнтропное изменение состояния пара в координатах а – ν, р;
б – s, T; в – s, h
23

Изменение удельной внутренней энергии пара в процессе:
u u2  u1 h2  h1  ( p22  p11 )
(52)
для изохорного процесса
q h2  h1   ( p2  p1 )
(53)
для изобарного процесса
q h2  h1
(54)
для изотермического процесса
q T ( s2  s1 )
(55)
l q  u
(56)
Удельная работа
24

При критических параметрах объемы
кипящей жидкости и сухого
насыщенного пара равны.
Для воды критические параметры
имеют
следующие значения:
tk 374,15  C ; k 0, 0033 м3 / кг
pk 225, 65 am (22,11 Мн / м 2 )
Зависимость между параметрами
приводится в специальных таблицах
которые называются таблицами
термодинамических свойств воды и
водяного пара или просто таблицами
водяного пара ta 0  C

0

Точка а0. Эта точка одновременно
принадлежит нулевой изотерме и нижней пограничной кривой. Следовательно она
характеризует состояние воды, кипящей при температуре t 0  C
. Этой
a0
2
температуре соответвует давление p 0, 0006 H / м
и объем v 0, 001 м3 / кг
a0
a0
можно принять, что
3
va0 0, 0010002 м / кг
В расчетах иногда применяют величину, называемую полной теплотой сухого
насыщенного пара l’’ Дж/кг. Под этой величиной подразумевают теплоту, которую
необходимо подвести к 1 кг воды, чтобы в процессе p=const из воды с температурой
получить сухой насыщенный пар. Другими словами, полной теплотой сухого
насыщенного пара называется теплота, подведенная в процессе ac
 '' q ' r
0 C
25