Korotkoff_Biomech_2006 (Электронные лекции)

Звуки Короткова – 100 лет спустя
А.К. Цатурян
Институт механики МГУ
Всероссийская конференция по биомеханике
Нижний Новгород, 23 мая 2006 г.

Николай Сергеевич Коротков
• 1874: родился 13 (25) февраля в Курске в семье
купца;
• 1893: окончил гимназию и поступил на медицинский
факультет Краковского университета;
• 1895: перевелся в Московский университет;
• 1898: с отличием окончил медицинский факультет
Московского университета;
• 1900: интерн – волонтер клиники Московского
университета;
• 1900-1901: врач Красного Креста во время
Боксерского восстания в Китае;
• 1903-1904: ассистент хирургической клиники
Военно-медицинской академии в Петербурге;
• 1904: женился на медсестре Елене (умерла во время Ленинградской
блокады в 1941 г.);
• 1904-1905: врач военно-полевого госпиталя в Харбине;
• 1905, 13 ноября: первое сообщение о звуковом методе определения
артериального давления – открытие звуков Короткова;

Др. Н.С. Коротков.
К вопросу о методах
исследования кровяного
давления (из клиники
С.П. Федорова).
На основании своих
наблюдений докладчик
пришел к тому
заключению, что вполне
сжатая артерия при
нормальных условиях
не издает никаких звуков. Воспользовавшись
этим явлением, он предлагает звуковой метод
определения кровяного давления на людях.
Рукав Rivva-Rocci накладывается на среднюю
часть плеча, давление в рукаве быстро
повышается до полного прекращения
кровообращения ниже рукава. Затем,
предоставив ртути падать, детским
стетоскопом выслушивают артерию тотчас …

Николай Сергеевич Коротков
• 1905: рождение сына Сергея (стал врачом, умер
в 1977 г.);
• 1905-1907: чахотка;
• 1906: вторая публикация – доказательство
артериального происхождения звуков Короткова;
• 1907-1910, 1910-1913: приисковый врач ВитимскоОлекминского округа на Лене;
• 1910: защита диссертации;
• 1912: Ленский расстрел (250 убитых, 230 раненых);
• 1913: старший врач клинической больницы в
Санкт-Петербурге;
• 1914-1917: старший врач госпиталя
«Благотворительный дом для раненых солдат» в
Царском Селе;
• 1917-1920: главный врач Мечниковской больницы в
Петрограде;
• 1920, 14 марта: умер от легочного кровотечения

Публикации Н.С. Короткова
• «К вопросу о методах исследования кровяного давления»
Известия. Имп. воен.-мед. акад., 1905, т. 11, № 4, с. 365.
(реферат доклада в разделе «Хроника», 281 слово)
• «К вопросу о методах определения кровяного давления»
там же, 1906, т. 12, № 2, с. 254.
• «Опыт определения силы артериальных коллатералей»
дисс., СПб., 1910.
• Перевод с немецкого монографии Эдуарда Альберта
«Хирургическая диагностика», 1901.

Метод Короткова (1905)

Звуки Короткова – основные опытные факты
• возникают в систолической фазе сердечного цикла;
• тоны (3-5 колебаний, 100-300 Гц) +
шумы (“мур-мур” 20-500 Гц, длительность до 0,1 сек.);
• источник тонов – пережатый участок артерии, амплитуда
максимальна у нижнего (дистального) края манжеты;
• чем короче манжета, тем тише звуки и больше ошибка;
• напряжение мышц плеча повышает частоту тонов;
• при замене манжеты жестким штампом звуки исчезают;
• «бесконечный» тон;
• «аускультаторный провал» у гипертоников;
• пережатие артерии ниже манжеты приводит к снижению
громкости тонов.

Звуки Короткова – теории
• «сосуд разлипается и дает короткий хлюпающий тон»
(Н.С. Коротков, 1905);
• гидравлический удар, образование «ударной волны»
(Erlanger, 1916; Bramwell, 1925);
• турбулентность;
• кавитация;
• флаттер;
• активный сосудистый тонус;
• параметрический резонанс;
• неустойчивость системы «пережатая артерия-кровь»;
• осцилляции на фронте «ударной волны» расправления
артерии (Григорян, Саакян, Цатурян, 1980-1986)

Одномерная модель течения крови в
плечевой артерии
p(x,t), u(x,t),
Уравнение
неразрывности
Уравнение
импульсов
S(x,t)
pe(x)
x
S t   uS  x  ,  ut  uu x   p x 
Уравнение движения стенки сосуда

Одномерная модель течения крови в
плечевой артерии
p(x,t), u(x,t),
Уравнение
неразрывности
Уравнение
импульсов
S(x,t)
pe(x)
x
S t   uS  x  ,  ut  uu x   p x 
Уравнение движения стенки сосуда

Одномерная модель течения крови в
плечевой артерии
p(x,t), u(x,t),
Уравнение
неразрывности
Уравнение
импульсов
S(x,t)
pe(x)
x
S t   uS  x 0,  ut  uu x   p x 0
Уравнение движения стенки сосуда

Уравнение движения стенки артерии и
окружающих мягких тканей
p(x,t), u(x,t),
S(x,t)
pe(x)
x
 Th
1 
2 
R0 
R0  


p( x ,t )  pe ( x )  f ( S ) 
 P0ln
  S xx  2 St 
 m ln r  Stt  
r
0
0 
2 
r0 


 r0
1
2 

p  pe  c 2 ( S 0 ) f ( S ) / c02  2 ( S tt  c02 S xx ) 
St 

 

1.5 м/с, P0 0;
P
Th
c02 
 0 , c0  
R
3 м/с, P0 10 кПа ;
2r0 m ln 0   m
 r0 
c( S )  f ' ( S )S , c( S 0 ) 0.75 м/с,  
c( A0 )

60 Гц
2r0 ln R0 
 r
0

(Григорян,
Саакян,
Цатурян,
1980-1985)

Нелинейные уравнения
p(x,t), u(x,t),
распространения пульсовых волн
S(x,t)
(длинноволновое приближение) pe(x)
x
 
T
01:
St   uS  x  0,
S  ut  uu x   c 2( S)S x  S p'e( x),
c( S) 
 S ) S;
f(
x  x0   u  c( S) t,
S
c( )
u  V( S)  const, V( S)  
d

S0

Статическая связь площади сечения плечевой
артерии человека и трансмурального давления
р - pe, мм рт. ст.
2 м /с
c(S)
f(S)
0
S/S0
(Саакян, Цатурян, Касьянов, Мунгалов, 1985)

Линейные уравнения распространения пульсовых волн
u  c, c  const,
2
2
utt  c u xx, Stt  c S xx,
p  ( x  ct)  ( x  ct)
постоянная скорость распространения

Нелинейные волны;
опрокидывание с образованием «ударных» волн
-2
0
1
3
S
t0
t0+t
c = c(S)
x
c = const
р-pe, мм. рт. ст.
c(S), м/с
S/S0
р-pe, мм. рт. ст.
скорость «ударной» волны ~1 м/с

давление, мм рт. ст.
Численное моделирование распространения волны
расправления по пережатой плечевой артерии
S2
S1
1-5 – форма волны под манжетой в различные
моменты времени
(Tavel et al., Circulation, 1969)
(Саакян,
Цатурян,
1986)

Структура «ударных» волн расправления артерии
Ut  x

, u u( ), S S ( ), p  p( );

'
2
pv
0, ( vS ) 0; v U  u,
2
v v ( S , S1 , S2 ), p  pe  g ( S , S1 , S2 );


2
2
0
f ( S )  g ( S )  (U  c ) S   2 US  0;
S  S1, 2 ,   ;
 f ( Si ) 
p( Si )  U  c    U  0, i 1, 2.
2
2
0
2
2
условие появления колебаний

Колебания в структуре волн расправления артерии
0
1
f(S)
р-pe, мм. рт. ст.
S1
S/S0
S2
р-pe,=g(S, S1, S2)
2
.1
-0
-0
2
.1
S’
S’
S/S0
S1
U > c0
S2
S/S0
S1
U < c0
S2

Форма «ударной» волны с осциллирующей структурой
S, p
t

Объяснение опытных фактов
• тоны возникают в систолу под манжетой, их амплитуда
максимальна у ее дистального края;
• частота звуков определяется инерцией и изгибной
жесткостью сосудистой стенки и окружающих тканей;
• – возрастает при напряжении мышц плеча (Саакян, 1978);
• «бесконечный» тон: очень крутой фронт волны давления
или очень «крутая» зависимость с(S);
• пережатие артерии ниже места регистрации звуков
приводит к снижению их амплитуды (Ройтман, 1985);
• «аускультаторный провал», по-видимому, связан с
особенностями отражения волн при некоторых патологиях.

Что еще можно сделать (20 лет спустя)
• численные моделирование аускультаторного провала;
• двумерная модель окружающих артерию тканей;
• акустическая задача;
• прямые измерения скорости крови и сосудистой стенки;
• реоплетизмографические измерения;