Часть 8 (3 степени свободы - свойства плана) (Презентации)

ПКП
с тремя
степенями
свободы

Уравнение кинематической связи
ωх = f (ω0, ωp, ωq)
аω0+ bωх+ cωp+ dωq = 0 ,
где
а+ b+ c+ d = 0

План угловых скоростей

 'q aq  bq 'x  cq ' p
где
a
b
c
aq  ; bq  ; cq 
d
d
d



q
p
'
'
'
x
q  ;  x  ;  p  .
0
0
0

Переход в плоскость картера

pr; pq; qr – рабочие точки

Определение угловых скоростей
звеньев по плану угловых скоростей


(K )
q
KK1 K1M


Ee
eM

Способ 1

(K )
q
K1M

eM

Способ 2

(K )
q
K1M K1 K 2


eM
eN

Способ 3

(K )
q
K1M K1 K 2 K1 A



0
eM
eN
AB


( K1 )
q
 0;

( K2 )
q
0


( pq )
x
( pq ) A

 0;
eC


( qr )
x
(qr ) B

 0;
eC


( pr )
x
( pr ) A

0
eC


( pr )
q
( pr ) D ( pr ) M


 0;
eF
eM

Отображение на плане угловых скоростей
нулевой прямой ведущего звена
Нулевая «прямая»
ведущего звена –
окружность бесконечно
большого радиуса

Отображение на плане угловых
скоростей планетарных рядов
Пусть звенья p, q и r составляют
планетарный ряд.
Тогда
(1  i pq )r  p  i pqq .
Если
 p q 0, то r 0

Вариант 1

Определение внутренних
передаточных отношений
планетарного ряда
Способ 1
q   p
 q 
iqr  






 r   p 0
r
p
 p  q  pq


 p  r  pr


iqr 

( A)
pq
( A)
pr


( A)
pr
Ae
Ae
( A)

;  pq 
.
Ar e
Aq e


iqr 

( A)
pq
( A)
pr
Ae Ar e Ar e


Aq e Ae Aq e

Ar e er1
iqr 

Aq e eq1

Способ 2

q1p1 || eC
( p1 )
q
 q 
iqr  
 ( p1 )
 r   p 0 r


( p1 )
q
p1q1 p1q1


q1b
eC


( p1 )
r
p1r1 p1r1


r1a
eC

( p1 )
q
 q 
iqr  
 ( p1 ) 


 r   p 0
r
q1 p1 Ce q1 p1


r1 p1 Ce r1 p1

Способ 3
( p1 )
q
iqr  ( p1 ) 
r
q1 p1 er1

eq1 r1 p1

Звено q - водило
( q1 )
p
i pr  ( q1 )
r
p
( q1 )
( q1 )
 0;
r  0
i pr  0

Звено р - водило
( p1 )
q
iqr  ( p1 )
r
q
( p1 )
( p1 )
 0;
r  0
iqr  0

Звено r - водило
( r1 )
q
iqp  ( r1 )
p
q
( r1 )
 0;
( r1 )
0
p
iqp  0

Таким образом:
Для получения планетарного ряда
второго класса за водило следует
принимать звено, нулевая прямая
которого отделена от масштабной
точки «е» нулевыми прямыми двух
других звеньев

Распределение функций между двумя
другими звеньями
q er1
iqr  
r eq1
Если еr1 > еq1, то ωq > ωr и q – МЦК и r - БЦК
Если еr1 < еq1, то ωq < ωr и
r – МЦК и q - БЦК

За МЦК следует принимать звено
нулевая прямая которого, при
измерении по вспомогательной
прямой,проведенной через точку
«е» параллельно нулевой прямой
остановленного звена, расположена
ближе к масштабной точке «е»

Вариант 2
ep1
iqp 
eq1
q – МЦК
р - БЦК
Механизм второго класса – q0p

Вариант 3
Механизм второго класса – 0qp

i0 p
( q1 )
 0 
0
Aq1 p1e
 
 ( q1 ) 


Ae p1q1
  p  q 0  p
( Ae  eq1 ) p1e  eq  p1e


 1 


Ae
p1q1 
Ae  p1q1
p1e

p1q1

Если p1e > p1q1, то ω0 > ωp , то
0 – МЦК и p - БЦК
Если p1e < p1q1, то ω0 < ωp , то
0 – БЦК и p - МЦК

Вариант 4

4 прямых ( p, q, r и 0 ) пересекаются в
бесконечности, что позволяет
образовать 4 планетарных ряда:
r0p, r0q, q0p, rpq

Вариант 5

4 прямых ( p, q, r и 0 ) пересекаются в
бесконечности, что позволяет
образовать 4 планетарных ряда:
r0p, r0q, q0p, rpq

r
irq 
q
r
( p1 )
r1 p1

r1e
 p0



q
( p1 )
r
( p1 )
q
( p1 )
r1 p1 q1e
irq 
q1 p1 r1e
q1 p1

q1e

Если | irq|<1, то q – МЦК, r - БЦК
Если | irq|>1, то r – МЦК, q - БЦК

Для получения планетарного ряда
второго класса за водило следует
принимать звено, нулевая прямая
которого отделена от точки «е» одной
из трех параллельных прямых

Вариант 6
r0p, r0q, q0p, rpq

Для получения планетарного ряда
второго класса за водило следует
принимать звено, нулевая прямая
которого расположена между двумя
другими параллельными прямыми

r
irp 
p
r
( q1 )
r1q1

r1e
q 0



p
( q1 )
r
( q1 )
p
( q1 )
r1q1 p1e
irp 

q1 p1 r1e
q1 p1

p1e

Отображение на плане угловых
скоростей блокировочных муфт
ωr = ωp - ωq
Если
ωp = ωq ,
то ωr
=0

Вариант 1
В точке «е» ωp = ωq = 1 → ωr = 0
В точке «С» ωp = ωq = 0 → ωr = 0
Муфта

prq

Вариант 2
q || p
Муфта

0qp