Часть 2 (2 степени свободы - свойства плана) (Презентации)

Двухстепенные
планетарные
коробки
передач

Уравнения кинематической связи
звеньев планетарных рядов
(1  i pq )r  p  i pqq
(1  i ps )q  p  i pss

ычтем из первого уравнения второ
(1  i pq )r  (1  i pq  i ps )q  i pss 0
или

i ps
r   1 
 1 i
pq


i ps
s
 q 
1

i
pq


Пусть ωq = 0
i ps
 r 

irs
 
 s  q 0 1  i pq
Подставим эту зависимость в полученное
уравнение
(1  irs )q r  irss

(1  iqs ) p q  iqss
(1  iqt )s q  iqtt
ычтем из первого уравнения второ
(1  iqs ) p  (1  iqs  iqt )s  iqtt 0


iqt
p  1
 1 i
qs


iqt
t
 s 
1

i
qs

Принимая ωs = 0, получим
iqt
 p 

i pt
 

1

i
qs
 t  s 0
(1  i pt )s  p  i ptt

Таким образом, если звенья p, q и r
входят в состав двухстепенной
планетарной коробки передач, то
(1  i pq )r  p  i pqq
или
a p p  aqq  arr 0
a p  aq  ar 0

Если
r  p q  ,
то
(a p  aq  ar ) 0

План угловых
скоростей
двухстепенных
планетарных
коробок передач

(1  i0 x ) p 0  i0 x x

 0 
i0 x  

 x   p 0
Преобразуем записанное уравнение
p
x
(1  i0 x )
1  i0 x
0
0

'
p
(1  i0 x ) 1  i0 x
'
x
где

x
p
'
'
p  ;
x 
0
0
0
'
и 0  1
0

p
x

1
1
1
iox 1  i0 x

 0 x   0
p
0 1
 
iox iox

Определение по плану
угловых скоростей звеньев
планетарной
коробки передач

(2')
1
2 '1'

ea
(2')
3
2 '3'

ea




(2')
4
2 '4 '

ea
(2')
5
2 '5'

ea



(2')
x
2' x'

ea
(2')
x
c2 '

ca
или



(2')
0
2 '0 '

1
ea

Определение функций звеньев
планетарного ряда

Пусть звенья p, q и r образуют некоторый
планетарный ряд:

Назначим в качестве водила звено p:


 q 
iqr  




 r   p 0 

( p1 )
q
 0; 
( p1 )
r
( p1 )
q
( p1 )
r



 0;  iqr  0
Получим планетарный ряд первого класса

Назначим в качестве водила звено r:

 p 

i pq  

 q  r 0  

( r2 )
p
 0; 
( r2 )
q
( r2 )
p
( r2 )
q



 0;  i pq  0
Получим планетарный ряд первого класса

Назначим в качестве водила звено q:


 p 
i pr  




 r  q 0 

( q3 )
p
 0; 
( q3 )
r
( q3 )
p
( q3 )
r



 0;  i pr  0
Получим планетарный ряд второго класса

Если три звена могут образовать
планетарный ряд, то для получения
механизма второго класса за водило
следует принимать звено, прямая
которого на плане угловых скоростей
расположена между прямыми двух
других звеньев.

Распределение функций между двумя
другими звеньями
При остановленном водиле имеем
обычную цилиндрическую передач, у
которой МЦК будет вращаться с
большей угловой скоростью, по
сравнению с БЦК.


( q3 )
p
q3 p3

;
ea
q3 p3  q3r3 
Звено r – МЦК,
( q3 )
r
q3 r3

.
ea
( q3 )
r
( q3 )
p



звено p – БЦК
Планетарный ряд rqp

В качестве МЦК следует назначать
звено прямая, которого на плане
угловых скоростей расположена дальше
от прямой водила.

rqp
rpq
prq

Отображение на плане
угловых скоростей
относительной угловой
скорости сателлитов

Рассмотрим планетарный ряд rqp
Относительная угловая скорость
сателлитов этого ряда:
ст
zr

r  q 

zст

ωr – линейно зависит от ωх.
ωq – линейно зависит от ωх.
Линейная комбинация двух линейных
функций дает также линейную
функцию, т.е.
ωст – линейно зависит от ωх.

В т. «е» ωr = ωq → ωст = 0.
Таким образом прямая относительной
угловой скорости сателлитов любого
планетарного ряда обязательно
должна проходить через проекцию
т. «е» на ось абсцисс.

Для нахождения второй точки, через
которую должна проходить прямая
относительной угловой скорости
сателлитов, рассмотрим точку q1, где
угловая скорость водила равна 0 (ωq = 0).

( q1 )
ст
zr ( q1 )

r
zст

zr
q1d 
q1r1
zст
Для планетарного ряда второго класса с
одновенцовыми сателлитами:
2
q1d 
q1r1
1 k