Методические указания к расчетно-графическим работам - Теплообмен на поверхности летательных аппаратов, страница 4

5 .3 . После Расчета .г графическим путны, используя формул (1.21), определяем тепловой поток,пля турбулентного пограничного слоя по формулам (1.20) - (1,24). уыс. 4.1 Рис. 4.2 5. РАСЧЕТ ТШЛОВОГО ПОТОКА НА ЛОЗОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ССЕСИММЕТРИЧНОЙ ФОРМЫ Келью Работы является определеяие тепловых потоков, направленных к повврхаости аппарата, двиыущегося со сверхзвуковой скоростью на высоте // . Летательный аппарат имеет форму конуса с углом раствора = 2 оо и сферическим эатуплеявем, РаДиус которого Я (рис. 5.1), При определении тепловых потоков темнератгра повеРхности апдарата прппнмается постоянной 7' =аялкГ, что может быть обеспечено выбором соответствующей системы охлакденвя внутренней поверхности обшивки .

Для расчета нонвективного теплообмена необходимо знать параметры газового потока, определить котогые мокНо с помощью Работ [5] и [б] . В табл. 3 прилокенвя приводвтся Результаты Расчета Ю~~,РГ~, у у А .И Брудр~- го пользования таблн й необхош~мо вннмштельно из чить "Пояс к табл. 3" в приношении. Зависимость М~, от опоеделяющих крнтериен хоРошо известна пля обтскайия пластины как при ламинарном, так и при турбулентном погоаничном слое, В данной Работе рассчэтывается теплообмен прн обтенавви крлвояонейпой поверхности осесиыиетричного тела потоком газа. Чтобы использовать в этом случае прз Расчете м крзтериальные уравнения, полученаые для пластины, необхондмо в качестве определяющего размера принимать не Длину образующей я , а длину соответствующего цилиндра г К Рнс. 5.2 Рис. 5.1 На некотором удалении от крптнческой точке ( г = О) ламннарный пограничный слой может перейти з турбулентный.Момент перехода зависит от многих причин (геометРья тела, 7~ , состсяш1е понерхности и дР.) и точно з настоящее вреыя не может быть указвк.

В связи с этим определение , а соответственно, и ~ провом,тся зна- зьг чалв по Формулам для лампнврного течения, затем — пля турбулентного течевня, и в окончательный расчет ЛА закладывается максимальное из полученаых м (рис. 5 .2) . Расчет .гэ и « для различных Режнион течения следует вес~и по 4ормулам (1.12) - (1.24). Значевие « н критической точке зычислнется по йормуле (1.11), Градненг скорости в критической точке е можно определить, используя результаты расчета течения вдоль образующей тсла [5,57 (табл 3 сриложения), как я = — .

Здесь л' - кооРДНпата гоЧКИ ВЗОЛь об- «ф разующей тела, блннайная к критической; и — скорость потока з этой же точке. При проведении расчетов' необходимо весь участок по обраЗУющей .г Разбить нв 7 — 8 отрезков в диапазове от М = С и до Ю , ука- г ванного н задании. Расчетные сечения (гочки) целессобоазно выбрать в соответств и с даннымп табл. 3, т.е. для' тех промекуточных значений 1, которые даны з таблице.

Вначале гочки выбираются з той части таблицы, которая характеризует течевне вполз "затуплеаия", и затем з нужйнй момен~ необходимо перейти к характеристикам течения вдоль конуса с соответстнующем заденвю значением оо . Первое сечение рекомендуется выбрать бликайюим к критической точке. В таблице ему соответствует значение 7 = 0,00195. В результате РасЧета должны быть преДставлаыы заВИсИмости Яг~Ао и, и,Фее и от .г , которые необходимы длв нычнсления интегралов, входвщнх в выражения для .юла,, в также гращзки у~~ нля ламинарного и турбулентного режимов течения.

Лля вычисления интегралов в йорщулах (1.13) и (1.31) можно использовать метод трапеций. г хФ Обозначая б =Всход„а или У =РФфю и ~',Ы %у= = —, имеем й ~, .А .~" т-Ы вЂ” ='-(, -~), 4~г .т Я 1/ 6 ' «Р',б Ф'г Применяя метод трапеций, следует учесть, что первая площадь длн ламинараого пограннчкого слоя в 2 раза, а для турбулентного з 1,'Б25 раза болмие дейстзительной, и поэтому для ламзнаР/ ного слоя " = — , а для турбулентного 4'= — .

4 У ~=~ЯК 5. РАСЧЕТ ПОЛИ ТЕМПЕРАТУР В ГОЛОВНОЙ ЧАСТИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО А)П)АРАТА Пелью работы является определение тепловых потоков, действующзх на головную часть летательного аппарата в результате аэродинвмического нагрева (рис. 6.1), а танке расчет распределения температур на поверхности и на оси головной частв н количества тепла, снимаемого ахлвдптелем в единицу времени.

Расчет конвективного теплообмен При расчете конвективного теплообыена рекомендуется пользо- наться формулами. полученными длн плоской пластины, применяя метод эффективной длины. В данной работе целесообразна определить коэффнпиевт теплоот- даче вэ критериальногс уравнении, в котором определяющей температу- рой является температура Патака. Поток можно считать турбулевтным, и число Нуссельта Расачнтывать по формуле (1.25), Значение.г определяется по формуле (1.21). Эффективная температура Те апределявтск формулой Т=.

У.: М~. наэффвтщент восстановления для турбулентного потока г' ~балх~, (6.1) Скорость звука ~;-фГТ, (6.2) Скорость потока (6.3) и =Фг У ' при рваче те коэффициента теплоогдвчв х Рвкомендуе тон разбить поверхность конусе на 4 участке, как показано не Рис. 6.1.

Нв каждом участке определяется козфпмднент твплоотпачн щ = = — У . Па результатам расчета строится графмк бх9 . ФаЛ = '., В формулу для Фя (1.25 ), гак жв как и в выражение для г (1.21)„ входит ненэвестнвв заранев теыпература поверхности Т . В общеы случае Расчет ведетоя методом Итерации: В кервоМ Приближении полагается Т = 7 =г тву, рассчитывается ( , затем Распределение темпорагУРы в конусе а,тдквм образом,оврвделяется значение Т второго прнблвженвя.

После этого расчет понторявтся. В Работе постаточно ограничитьса первым приближением. Гначв гоноря, в крнтеривльном уравнении П,25) можно положить у ялам (Ф'= Для коеусв, обтекаемого с нулевым углом атаки п пРп постоянной температуре аоверхности,возможно вычисление интегрдла в (1.21) в явном виде, в Результате чего получаем выдавание .ч37 Ят Г которым рекомендуется пользоваться в работе, У~ Жй — ) л ,т"ыК гг Полученную систему ураннеянй Удобнее всего Ремать методом Гаусса [7) . Опрепеленные таким образом температуры участков т заносятся в твблнду. По Результатам оасчета стРоится Распределекне температуры по поверхйости конусе т„, (г ) н распределение температуры по оси конуса 7" Г'.г.).

Паиваз Каяапаотэа твнпа, Снныаеыае ОХЛадвтзвэы В ЭДИНИЦУ ВРЕ- ыени, ° л--Р г), Здесь интегрирование вепется по поверхности между охлвпвтелем н участкаын 4, 7, 6 ( Т вЂ” температуре этих участков, Т вЂ” температура охлаждающей ыаш ости). Следуя метопу элементдрнйх балансов, вьракенпе для ху можно переписать в внпе Расчет асп е еления темпе а ы в ко се Расчет распределения температуры ведется методом элементарных балансов.

Тело Рвкомендувтся разбить на участки так, как это показано на рнс. 6.1. Теплообменом 4-го участка с областями, лежащими на больщнх Расстояниях ог нержины конуса, вренебрегавгся. Пле каждого Участка состввляетоя уравнение баланса. В кдчеатве примера приводим ураниенив баланса для участив 2: Т-Т) + — ('т-Тл)~'. Л О"-т)~~ -Ю, Л (6.4) Л~г гпе т — температура х -го участка (тл, т и т.п.); ~~,,~— расстояние в площадь поверхности контакта мекку У -м и .т -м участками соответственно. Расстояния ~,л берутся между ~очками, стмеченнымв на рис. 6.1; ~; — площадь поверхности контакта У -го участка с внешним потокам, например: з' -: ! .", га ложщзщзммечзмвзвмэм~ — увеммтг Лонложенне (6.5) Температура тела в центре ео о,ь о,ь оь о, о,г оо ОБ о,оь о,оь О,оь омг о,ог ОБО Температура тело на ооверхностп Йо е' О.Ь оь о,ь о,ь о,ь о .Оо О,г о 'о оо о,оь О,ог а аь ог о'а о,ог о,ьг а г г аг в уг Рос.

П.2 29 28 еу= г <т- т>н' ст-гьгкт-р)еБ ),, г,' - плошадь поверхности контакта г -го участка и охладнтеляг где — и Бяй .~" — НУ, Б' 3соБ~ ' Б~~ ф ° О ЛИТЕРАТУРА 1. И с а ч е н к о В П., О с и п о в а В А., С у к о м е л А.. А.С. Теплопередача. — М.: Энергоиздат, 1961. 2. А б р а м о в и ч Т.Н. Прикладная газовая динамика.

— М.: Наука, 1976. 3. В а р г а М г и к Н.Б, Справочник по теплобмзическнм свой- ствам газов и жидкостей. — М.: Наука, 1972. 4. С а м а р с к я й А.А. Введение в теории разностных схем. - М.: Наука, 1971. 5. Б е л о ц е р к о в с к и й О.Н. Обтекание затупленных тел снерхзвуковым потоком газа. - М.: ВП АН СХР, ХР, 1966.

6. Ч у ш к и н П.И., Ш у л в ш н и н а Н,П. Таблнпы сверх- знуконого течения около затупленных конусов . — М.: ВН .: ВН АН СССР, 1961. 7. П е н н д о в и ч Б.П., Л а р о н Н.А. Основы вычисли- тельной математики . — И.: Наука, 1966, о г г г ь го ге гь га гь гоге еь еь ее гг а О=— '= о' рис. П.1 а е ь г О вмвгьгееьеггьеьгего кюю4ни с) Н а/Мэ кв свм- $$ Т) В!В .$ $$$ а го гг г$га С~. 1$Р ' Т коум- Сес/~гг К) й$$С Кг с($$- ,ЧВ/ Ф $1 Ф 1 Вв' В Ф РФ' В В 1 В' $1 ° Е В! Э В 1$ аа Ф е.