Методические указания к расчетно-графическим работам - Теплообмен на поверхности летательных аппаратов

АИЛЩС ТЕРС ТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СССР ЫОСКОВСКВИ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОМ РЕВОЛЗПИИ АВИАЦИОННЫИ ИНСТИТУТ имени СЕРГО ОРДЖОНИКИДЗЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИМ РАБОТАМ «ТЕПЛСОВПН НА ПОВЕРЛНОСТИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ" Под редакпией 'доц, В.П. Солнцева 1Для дневной и вечерней йори обучения) Угверидено на заседании редсовега 29 сенгябрн 1986 г.

МОСКВА 1987 А 18 ~075) М 545 УЛК 629.7.02.015.3ю536.25 (075.8) ПРЕЛИС ЛОВИЕ Авторы-составители: В.П. Солнцев, Б.М. Гвлицейский, Г.А. Глебов, Б.М. Калмыков, И.И. Шкарбан, А.Е. Пирогов Методические указаНия к расиетпо-грайнческим рабо~ам "Теплообмен нв поверхности летательных аппаратов" / Авт,-сост.: В.П, Солнцев, Б.М. Галицейскнй, Г.А. Глабов, Б.М. Калмыков, И.И. Шкарбан, А.Е, Пирогов; Под ред. В.П. Солнцева. — Ы.: МАИ, 1987. 47 с., Ил. Рассмотренные н работе методики и алгоритмн поэвоапог рассчитывать. тепловые процессы н влеменгвх конструкций летательных аппаратов нак граФоаналитическнми методами, так и с нспольэованнем ЭВМ. В прилоиении приведены необходимые теплс$нэнческне данные воздуха, таблицы и номограммы вспомогательных параметрон, ~ оторые существенно облегчают студентам ныполненне конкретной расчетно- граФической работы.

Рецензенты: Б.В. Лзюбенко, Б.П, Юлаев © Московский аввацнонный институт, 1987 г. В пннной работе приводагся Методическвз укаэанпя дла студеитоз 1, 6, 11 и 16 Факультетов, выполняющих Раочетно-Гра$вческне работы па курсу "Теплоперепача". Излагаются методы расчета ионвективного теплообмена прп обтекании элементов конструкции летательных аппаратов сверхзвуковым потоком воздуха.

Привозятся методики и алгоритмы Решения конкретных инкенерных запэч: Расчет времени прогрева элементов констРукции соловой установки; определение температуры поверхности летательного аппарата; Расчет теплового потока на лобовой поверхности .летательного аппарата ооесныметричкой Формы; Расчет поля температур в головной части летательного зппа- Рата. Раздел 1 написан В.П. Солнцевым, раздел 2 — Б .Ы. Галицейским, раздел 3 — Г.А . Глебовым, раздел 4 — Б.М. Калмыковым, Раздел 5— И.И.

Шкарбаном, Распек 6 — А Е. Пврогозым. УОЛОНННЕ ОБОж(АЧЕНИЯ д- Р- а рер Яр ° р'ер ер 4- М- е М- р м с~— Л- Б- АйЯ АРе- ра- Ь- Индексы координата вдоль образующей теле; радиус звтуплания теле; давление торможения з рассматриваемом сечении; скорость потока на границе пограничного слоя (скорость внешнего потока); плотыосгь газа по заторможенным параметрам н рассматриваемом сечении; температура торможения газа; давление окружающей среди; число Маха полета; число М в расчетном сечении; скорость звука, коэф(ыциенг температуро- проводности; показатель адиабагы; газовая постоянная; коэффициент дивамической вязкости; коэф(вциент геплоотдачи; удельный тепловой ноток; теплоемкость газа; коэффяциенг геплопРонодзости; степень черноты; критерий Нуссельта; критерий Прандтля; критерий Рейнольдса; КРИТЕРИЙ ФУРЪЕ> критерий Бно.

параметры газа на внешней границе пограничного слоя в рассматриваемОм сечении; параметры газа при температуре стенки; физические параметры материала конструкции. 1. РАСЧЕТ КОНВрК)У)ННОГО Т(й(НОВОГО ПОТОКА В првдлвгаеыых Расчетно-графических работах конвектинннй тепловой поток определяется по форщуле Ньютона )у .«('т - т ). (1.1) гпе м - коэфпициент теплоотдачи; г - температура газа около неохлаждаемой (теплоизолированной, адиабатнойр'поверхности; 7, температура охлаждаемой поверхности.

Расчет конвективного теплообмена сводится к определению коэчбшцнента теплоотпачи. Методика определения м для разных задач конвективного тепло- обмена практически одинакова: 1. Рвосчвтываюгся (или задаются) параметры потока з рассматриваемом сечении — скорость потока и , давление г" , температуРа 7 н др.

2. Определяется режим течвния в пограничном слов (лвминарный или турбулентный). Лля заданного закона Распределения давления н потоке и определенного Режима течения з пограничвом слое выбирается критериальное уравнение, с помощью которого рассчитывается коэффициент тепло- отдачи. В предяагаемэх работах Расспатриэаетсн расчет кснвективиого теплообменв нв повеохноств конуса и з окрестности критической точки звтупленных тел. Принимается,' Жраничннй что передняя кромка элементов летательных аппаратов ввпол- форме осесапв~етрпчного ~~К (сфернческого) затупления.

При полете летательного аппа- — ° й Рата такой формы со сверхззу- Т~ новой скоростью перед ним возникает отсоепиненный скачок уплотнения (рис. 1.1). За скачком уплотнения в критической точке сгорость псРнс. Рн . 1.1 тока рвана нулю, а давление имеет ввкснмальное значевве, равное дазлению торможения р' эа прямнм скачком уплотнения.

По мере удаления от критической точки скорость потока унелачнвается, а давление уменьшается. Нблгэи крнти- ческой гочки на поверхности гела образУэтся лампнарный пограничный слой. При удалении от критической тсчкз с ростом чпсла рей нольдоа ламинарное течение в пограничном слое моиет перейти и турбулентное. Рассмотрим, в соответствии с общей метом~кой опраделензя и Расчет паРаметров потока зпе поГРанпчного слоя в выбранных сечаппях.

Параметры цотока могут быть рассчитаны с пспользозаниеи газодинамических соотношений (1.2) — (1.4), (1.6) - (1.10) или с помощью таблиц Работы (83 , часть которых прпзепепа в прплоыевпп (табл. 3). Нике язлвгвется порядок Расчета параматров потока с попользсваннем газодинамических ссотношенлй для сферической повегхноств в области изменения скорости потока от 0 до сксростп звУка. Расчет па амет ов потока в к втической ~очке Давление Р, в критической точне, равное давлеаие тормоиенпя за прямым скачком уплотнения, определяется пз соотношения Ц ~+ — '=~ — "Г~ ' Г Ри 2 1-у ~1~~ ~г )и- Я-/ ш #ля воздуха ,4 = 1,4 и, соответственно, Р =Р "(те'-Л" ТемператУра воздуха з крпгвчеокой точке Равна теешературе тормокения: (1.2) (1.5) (1.3) Плотность газа определится нз уравнения состоянпя (1А) где Я вЂ” газовая постоянная.

Для воздуха 4' =287 Пч/(кг.К). параметры воздуха для Разных высот полета (Р 7 л пр.) проз ° неданы в таблицах стандартном атносшеры (сн. прслононке) . Граднент скорости в крттичоской точке и = ( Йс-) олово.з ~=о делается пз выракения где и — скорость потока на внешней границе погразлчного слоя; .г - ксордзната вДОЛь ОбРазующей тела (см. Рнс.

1.1); ~~ - Ралиус затупления тела. В случаа сйерпческого нли цилиндрического затуплепия приблыенно =~Я7 Рассмотрим Расчет параметров потока в сечениях. находящихся на расстоянии г ог критической тон~а . На некотором рвсстоннии от првткчестой точки увеличение скорости потока и~ происходит по линейыоыу закону: т/ ° .я,и, (1,8) Приблнкенно мокино считать, что линейный закон изменения скорости имеет место вплоть до критического сечения, в котором скорость потока становится равной скорости звука.

при сферическом загуплении скорость потока достигает скорости звука примерно при р = 45 . Такам образом, при РасЧете параметров по~ока Нэ сфернческсй ПОвеРхностн в сечэнпях, Располокенных макну прзтнческой точкой (,ш = О) з коитнческвм сечением (в = -т,— ), скорость потока определится ш Ею пз (1А). В рассьштриваеиом сечении (1.7) где ,4 - показатель адиабаты, для воздуха ,4 = 1,4; а — скоРость звука в критической точке су,р~ = )/ф д' 7~~ Павленко," , тетшератуРУ ~~ , плотность о УДОбно определять l''к' к с по,;ощью гэзопзнаквческнх таблйц, приведенных в Работе (2~, по найденному значению г'~ илп с использованием соотношений: (1.8) ('у - — гу ~4-~ г -~- У/ (1.9) Ф-/ — Л' л (1.10) Рассчитав параметры потока, можно перейти к определению теплового погона в расслшгриваемых сечениях.

В критической точке л~~ = О, 7 Т и тепловой поток У.="('.л- 7. ). Каэ4йициент теплоотдачи рассчитывается с помашем крнтериального уравнения (1.П) ф~г« й . ~Руле. уи —.)(' — '"'""') гЯ,~ ~ Ю~' Разрешая его относительно лч с учетом соотношений гг = уж и ««лш г«~щ Рг = — — Л вЂ” —, ПОЛУЧавы ~ъл„. Ф г1%г7~Фу~у -Х вЂ” ~~~-) г «е Е с,+ч~ где «г; гл,; гт- неходятся из табл. 1 (см. приложение) по м ' л~е температуре стенка; ~~ — по температуре газа н критической точке; Ргл м У7м При удалении от критической точки изменение параметров дотока зависит ог форин тела, а так как она может быть различной, то н общем случае приходится Рассчитывать геылоной потоК при Праизвольном распределении парзметров по образующей гела.

Произвольное распределение параметров патока встречается при решевни многих технических задач. В этом случае дле определения теплового потока необходимо решать систему уравнений пограничного слоя в частных производных лли проводить экспериыентальные исследования. В настоящее время Разработаны численвые методы расчета о использовением вычислительных машин.