1612726871-fb2580394fa55ced84747c959fd39192 (Глебов, Кочетов - Учебное пособие), страница 3
Описание файла
PDF-файл из архива "Глебов, Кочетов - Учебное пособие", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "методы оптимизации" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве НГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с НГУ, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 3 страницы из PDF
H ) *( . !! 1, ! , -. / +( - ! !) .2.11 "- - ! !*! /* ! !*!, ) ! - !! ,! -!" - ! /! ! !. (i) i =1 : : : m ! -, ! ! ! + " (+).0) !!) ( ( -!".1) P -!"! !, ..zi0 0 i = 1 : : : m, I P3 (!) .).332) !) :8 r : zr0 < 0 r 1.3) P fj j zrj < 0 j 1g 6= !):( " s:z0s = minjzrsj()z0j j z < 0 j 1 jzrj j rj! I P3 ( !!! ! .!).4) ! !) -!", -) (r) := s ( ! .!* 1..1. G! !) *, (! ) -!" )! ! ! ! .!* 4 +!, - ) !!* , ! )! ! !) +! ( !* -!. D! ! , - "!!( +! , ( - | ( + ! . 3) + !+ ! ! - | !( ( ( ! .2.
P ! .!* 3 zrj 0 j = 1 : : : n / !!, !!! ! .! *!(. ! , r-( -!" ! (2:200)nXzrj xj = zr0 j =1 * x 0 zr0 0. C *( , *! ! ! :( zr0 < 0: H ! !:+ * !! )8 (2:200) "!)+ .(, .. *!( !! (2.1){(2.3).3. .!*! 0 ) :+ ", ! *! ! ! ! !, *!34 !+- ( * ! ! .!! .!) -, .) !! 1minfcx j Ax b x 0g "!) c. C :)8 )+ + y = (y1 : : : ym)T !!! - ) ! !! !8 ,minfcx j Ax + y = b x 0 y 0g: I, ! , ! !( m "! !" ?A I ] *!( ( !!, ( !" (* -! - !!) -!""#0 c 0 :b A I) - -) !! !", *! !)* . !! (2.1){(2.3) 8:* ( * ! ! B + )!) . !! ! !b0 *!( (2.2). ), ( !! ! B !- ( - ) ) ! ! !!)* .!! ( -.) , ) !( ! !) ( ( -!", - ) !! ! !", *! *! !! 1, ( ! ! ( ! -!"!,!8 *!. H! -) ) .
!! "* (* *!!! ( ) -).4. (* -!*!* ), ,!, !! ! !, ! ! * -!. !, (! !!! (G) -!, !* 8 35! ! :* /!. I /, ! -( !! (G) !-( ( (-!" / z0j j ! + + - ) -), .. jfj j z0j > 0 j 1gj = n ; m. ! -( !! ) (* -! - ) ! ! ) ! + -, ! * -!, !,! * !!*! !! Q/! ! *!,( ".36 3. ! " ! ! !!!8 !! ! /! )( ," ! - , 8:+ *!(, !) + !!8 ( ,". Q + !)* /!, 8 :( !)+ /. G !! * *!! ! ! + ! *!)*/!.D !)+ / ! ! !"+ !! ! !, ! !! ! /! ,"!)+ !!+.
*! !!!. # /! !! *! :)8 G"*-8!, ! !)! ( !/! + -. ! - /( ! + !!*!,!+ !:*! !.3.1 /!)+ !! ,!!)8 ) *!8 . I -! /+ , + + - X Y -! :! *, !(, - X!+ !, + /( *)8, ! - Y | *. / ! *, !! *) / -! * *!. 3.1 . X { , x0 62 X: 5' > 0 a 2 Rn , ha xi ha x i ; 0 ( x X:37(3.1). ) )8 x0 2 X ! -X 0 = X \ fx 2 Rn j kx ; x0k kx0 ; x0 kg:H - (! ! - x0), ! *!. / ! ," f (x) = kx ; x0 k *! ! * !. G* !, :! z 2 X 0 X !!, x 2 X 0 kx ; x k kz ; x k:00, / ! ! x -! X n X 0, ! ! + 8 -! X 0kx ; x k > kx0 ; x k kz ; x k:000) x { ! ! -! X .
D*! 8 2 ?0 1] ! y = x + (1 ; )z !- X , ! ! .,ky ; x k kz ; x k :0202H ! - !) !:kz ; x k k(x ; z) + z ; x k == kx ; z k + 2hx ; z z ; x i + kz ; x k :D*! 8* 2 ?0 1] ! . kx ; z k + 2hx ; z z ; x i 0:H - .), hx ; z z ; x i 0: - a = x ; z(. 1) = kak : 8 x 62 X / a =6 0: D! !ha x ; zi 0 ha xi + ha x ; zi;ha x i 0 ha xi ha x i; :0220220202002D! ! !!.200003800.
1. D! x0 ) ! -! X#!( ,! ! !8 )( )8 * -! X !-!:( * !!8 x0 : D ) !-! *8 ) !! (3.1), ! !, - ! *), ! x0 - X !- -!: ! . )! ) !!, ! - ! -! X ( x0 ). * -)* !.P ! x0 !+ ! *!" * -! X ) ) ) X: / ! - ) *), +:8 x0 !, -X !- ! !( *. H- ! ! , * -!X ! ! intX = intX . /*, !x0 | *!! -! X , x0 - ) ( ( -! X . 3.2 . X { , x0 62 X: 5' a 2 Rn , ha xi ha x0i ( x 2 X:.
!- !!!, 8* -* -! X 8: intX X . ) z 2 intX .D*! : , * !+ ! z39! . ! a1 : : : an+1 !-! - intX . !( z *!( !, ! ,"( ! * ., !( " > 0 !, - . !+ ( B (ak ") "+" z ! ":*"!. !-( ! !+ ( - ) !! !bk !-!:! - X ) ak 2 X: , - X - ) .! !+ bk , !), z: D! ! ! !, intX X . 8 x0 62 X: C!), x0 62 intX !-!) x0 - , !-!: - X . / !( !)) fxk g !!, xk ! x0 xk 62 X: 1 !, !-*k !( ( ak !(, hak xi < hak xk i 8* x 2 X: Q *! : - !), + k ! kak k = 1: (.!! , : !)) fakl g, +:! a kak = 1: D! ! hakl xi < hakl xkl i + x 2 X l ! 1 ha xi ha x0i + x 2 X: D! ! !!. 3.3 .
X Y { , ' '( . 5 ' a 2 Rn, ha xi ha yi ( x 2 X y 2 Y:. 0! - Z = X ; Y !z = x ; y * x 2 X y 2 Y: 1* ! !), . 8 - X Y :+ . H!, - Z - 0. / 3.2 0 - ) -! Z , )!( ( a !(, ha zi ha 0i = 0 + z 2 Z:40 -! Z !ha xi ha yi + x 2 X y 2 Y:D! ! !!. 3.4 . X Y { , ( , X . 5' > 0 a 2 Rn , ha xi ha yi ; ( x 2 X y 2 Y:. ! :( , ! - Z = X ; Y: !-, !.G(), ) z k = xk ; y k ! z0 k ! 1 * xk 2X y k 2 Y: #, z0 2 Z: D! ! - X { !, - !), xk ! x0 k ! 1 , !), y k ! y0 = x0 ; z0 k ! 1: I8!, ) -! X Y ! ! x0 !- , ! y0 { +, , z0 !- Z: D! ! , -Z - ) , ) !.) -! X Y 8 :+ , ! - Z - . D*! 3.10. 2. -! X Y ) * *!41!( ( a > 0 !, ha zi ha 0i ; = ; 8* z 2 Z ha xi ha y i ; + x 2 X y 2 Y(.
2). D! ! !!.C8:( (. 3) ! !, -!X Y *!, ) 8:( * - :!), ! - Z = X ; Y - ! !). ) X = fx 2 R2 j x2 1=x1 x1 > 0g Y = fx 2R2 j x2 = 0g. / ! Z = fx 2 R2 j x2 > 0g !*) .0. 3. 3.2 0"4 4I8 ) /!)+ !! ! *!( *!8 -! "!)* ! | . - (! + .42&" 3.1 # K -' x x > 0:P ! - , * ! !8 , ! { ! . . ! Rn , ! 8 !, . I, ! 8-! fx 2 Rn j Ax 0g fy 2 Rn j y = Ax x 0g: / 8 ! -!.&" 3.2 6 K = fa 2 Rn j ha xi 0 8x 2K g K .0. 4. C- 1* ), - K 8*-! K .
/ !)(. K ! !) - . I, K ! *, !! / ( + - (. 4).43 3.1 . K . 5 K { - .. 0! +:8 !))fak g ak 2 K : ) a /( !k). D*! ! ha xi 0 8+ k x 2 K !* !ha xi 0 x 2 K: 1! ! !!. 3.2 . K . 5 K = (K):. 8 (K ) K - -* !. I! 8K (K ) ! 3.1, !* . 1! ! !!. 3.3 . K . x 2K ha xi const a 2 K :. -, a 62 K : D*! -* x0 2 K - ) ! ha x0i < 0. ! !, ha x0i < 0 8* > 0 ha x0i ! ;1 ! +1: ) 8 ha xi const + x 2 K ! . 1!! !!. 3.4 . K . 5 K =K:.1* ), 8! ! K!- K .
G(), ) )8 x K . 8 -* ! (K ) 8( a 2 (K ) !ha xi 0. / !!, x- K : I8! 3.2 !, x44!- K :!- ), !+ + , !-!:+ K , K -!) -. G, : x0 2 K n K: ) - K !, 3.1 !( a 6= 0 > 0 !, ha xi ha x0i ; 8+ x 2 K: D*! ! a = ;a ha xi const x 2 K: I8!, 3.3,! a 2 K = K : C!), x0 ! !K - ! ha x0i 0. D! ! K! , !, 8! 0, , !*! x = 0 ha x0i ; < 0: . 1! ! !!.
3.5 K1 K2 { , K1 + K2 { (K1 + K2) = K1 \ K2:. ) ! K1 + K2 * (.!-, 8 (K1 + K2 ) K1 \ K2 :) a 2 (K1 + K2 ). H !, ha x1+ x2i 0 8+ x1 2 K1 x2 2 K2:0! ! (x1 x2) (x1 x2): D*! ! 0 :* !! ha x i 0 ha x i 0 + x 2 K x 2 K . . a 2 K \ K :!- ! 8. ) a 2 K \ K : D*! 8+ x 2 K x 2 K !!ha x i 0 ha x i 0:C!! +, ha x + x i 0: C!), a 12111221121221212!- (K1 + K2) . 1! ! !!.452 3.6 K1 K2 { , (K1 \ K2 ) = K1 + K2:.
0! (K1 \ K2): 3.4 ! K1 K2 !! (K1 \ K2) : 3.5 / ! ((K1 + K2 )) : !", 3.4, !. 1!! !!.C8:! ! ! !)(. ! !) ++ (/!. I! + :!8 !)* . * (* ! -+ . 3.5 (G"* { 8!) . K1 : : : Km { T .1. mi=1 Ki = , ' ai 2 Ki ' a1 + ::: + am = 0:(3.2)2. ' ai 2 Ki ' (3.2), K1 \ intK2 \ ::: \ intKm = :.
G!- 8 !) . 0! ! (Rn )m /! * 8 ! (x1 : : : xm ), * xi 2 Rn : 8 !* h(a ::: am) (x ::: xm)i = ha x i + ::: + ham xmi:1)111mz}|{K = K1 ::: Km P = f(x ::: x)jx 2 Rn g:46- P !*!)8 !! (Rn )m : I , -! K P | (Rn )m K \ P = : 3.3 :8 a1 : : : am 2 Rn , ! 8, !, ha xi + ::: + ham xi ha x i + ::: + ham xmi + x 2 Rn xi 2 Ki i = 1 : : : m: 2 x : : : xi; xi : : : xm hai xii const xi 2 Ki: 3.3 / !!, ai 2 Ki : C *( , , ha + ::: + am xi const x 2 Rn:11111+11H ! - .) !, *!a1 + ::: + am = 0 !) ! !).G!- 8 !) . -, : x2 K1 \ intK2 \ ::: \ intKm : D*! ha1 + ::: +am xi = 0 ai !! hai xi 0 i = 1 : : : m: I8! , hai xi = 0 i = 1 : : : m: 8 ai ! 8, !), !(( ! + . C!), + + - -+ K2 : : : Km .
Q *!: - !), / a2: D*! ha2 xi 0 + x 2 K2 ha2 xi = 0: D! ! x2 intK2, (( ," ha2 i, !( - 8, *! ( K2: . D!! !!.3.3 5$6 4 74 / !!*!, + ! ," f (x) ! - + .(47Q * !! -!! Rn : !+ *+ )+ *!(! ,"8 f (x) - Q !!!. /+ , ), !(:( +!!.
I!, ! )+ -(, ! * ! ) -!)!! ++ ( ! *+ ! !! ( *! ! !.) G Rn x x0 2 Rn x 6= 0:&" 3.3 + x { - G x0, ' Vx x > 0 , ( x0 2 Vx 0 2 (0 ) x0 + 0x0 G:+ ! 3.3, * !!) 8: (!. 3.1 x | G x0 Vx | x 3.3, 1) $ > 0 x G x0:2) - x0 Vx G x0:3) 6 intG . 3.2 Vx | , K 0 = fx0 j > 0 x0 2 Vxg | . x0 2 K 0 x0 | G x0: 3.3 x | G x0 ' 48 K ' x B(0 ) , x0 + K \ B(0 ) G: 3.4 .
K | , -' x, B(0 ) | . x0 + K \B(0 ) G x | G x0:0. 5. x | !! G x0D! ! , x | !! -!G x0 *! ) *!, *! : (( K , -!:( x, ) V!, x0 + K \ V G (. 5).&" 3.4 + x { G x0, Vx x > 0 x0 2 Vx 0 (0 ) , x0 + 0x0 2 G: 3.5 x | G x0, 1) > 0 x G x0:492) K ' x V x0 + K \ V G: 3.6 K -' x V x0 + K \ V G x| G x0: 3.7 x | G x0 x G x0:0. 6. x | ) !! G x0 . ( 3.5 3.6 , x | ) !! -! G x0 *! ) *!,*! 8* * ! K -!:* x 8( V -! x0 + K \ V ) -! G (.
6).) Gi i = 1 : : : m + 1 -! !! Rn : 0! !!:minf (x) Q =x2Qm\+150i=1Gi:(3.3)L!!! - + .( Q !, + ! !! (3.3) ,, ( !!! *! ! !.) G0 = fx j f (x) < f (x0 )g ;i { - +!!( Gi x0 , i = 0 1 : : : m: I, !! Gi x0 * :!)( !) :8) ) !, *! - intGi : P - ;i , C(!3.1 , . Q *, *! x0 2 intGi ;i !! ! Rn : I ! ;m+1 { - )+ !!( Gm+1 x0 : ! (! 3.5, - ;m+1 !- . 3.6 ( + /!) x0 | % (3:3), m\+1i=0;i = :. -, ! !, )m+1: / e, !-!:( - \i=0 ;i : D*! 8 * !! - Gi i =0 : : : m :8 Ki, !-( +- e, Vi !, x0 + Ki \ Vi Gi !-* i = 0 : : : m: /x0 + (\mi=0 Ki ) \ (\mi=0 Vi ) (\mi=0Gi):D! ! , :8 ( K = \mi=0 Ki, -!:( e, ) V = \mi=0 Vi !, x0 + K \ V (\mi=0 Gi ):D! ! e !- / ! ;m+1 , (x0 +K \V )\Gm+1 6= : x0 2 (x0 + K \ V ) \ Gm+1 : D*! x0 2 Gi i = 0 : : : m + 1, !, x0 2 G0 ) f (x0 ) < f (x0 ): / -,! ! x0 | !) .