Графики 7 вариант (Графики (Кузнецов Л.А.))

Скачано с http://antigtu.rutu.ruЗадача Кузнецов Графики 1-7Условие задачиПостроить графики функций с помощью производной первого порядка.Решениеantig1) Область определения:2) Четность функции:Функция общего вида.3) Интервалы возрастания и убывания:аносПриСкач4)График функции:tu.ruУсловие задачиantigЗадача Кузнецов Графики 2-7Решениеан1) Область определения:осПостроить графики функций с помощью производной первого порядка.2) Четность функции:ачФункция ни четная ни нечетная.Ск3) Интервалы возрастания и убывания:tu.ruПри- не существует.antigПриСкачанос4)График функции:Задача Кузнецов Графики 3-7Условие задачиНайти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.1) Ищем производную заданной функции:antig2) Находим критические точки функции:tu.ruРешениеВычислим значения функции в критических точках внутри отрезкаконцах отрезка:и значения функции наачанУсловие задачиосЗадача Кузнецов Графики 4-7СкРыбаку нужно переправиться с острова A на остров B (см. рис.).

Чтобы пополнить свои запасы, ондолжен попасть на участок берега MN. Найти кратчайший путь рыбака.РешениеОткуда общий путь рыбака:antig:аносНайдем точки экстремума функциинаходится между точкамиачПодставим заданные значения:Скиtu.ruЧерезобозначим точку, где рыбак сойдет на берег (точкаИ пусть. Тогда:Вычислим значения функции в критических точках внутри отрезкафункции на концах отрезка:и значения).Задача Кузнецов Графики 5-7Условие задачи.tu.ruМинимальное значение функция принимает в точкеКратчайшее расстояние:.antigИсследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высшихпорядков.осРешениеТак как не равна нулю производная нечетного порядка, то в точкеэкстремум не имеет.анЗадача Кузнецов Графики 6-7Условие задачиачНайти асимптоты и построить графики функций.СкРешение1) Область определения:2) Четность функции:заданная функция3) Точки пересечения с осями координат:- точка разрыва II рода.5) Асимптоты:antig4) Точки разрыва:а) Вертикальные:- вертикальная асимптота, так как:осб) Наклонные:- наклонная асимптота.ачан6) Интервалы возрастания и убывания:- не существует приСкtu.ruФункция ни четная, ни нечетная.- точка локального максимума.- точка локального минимума.7) Интервалы выпуклости (вогнутости).

Точки перегиба:tu.ru- не существует, приТочки перегиба отсутствуют.осantig8) График функции:Задача Кузнецов Графики 7-7анУсловие задачиПровести полное исследование функций и построить их графики.СкачРешениеосаначСкantigtu.ruосаначСкantigtu.ru.