Лабораторная работа № 1 - Визуальные средства пакета инструментов Statistics Toolbox пакета MatLab

Лабораторная работа № 1 «Визуальные средства пакетаинструментов “Statistics Toolbox” пакета MATLABdisttool – средство отображения распределений случайных величинЗапуск программы выполняется вводом имени disttool в командном окне Matlab. Вид окна программыпоказан на рисунке 1.Рисунок 1. Окно программы disttool1 – селектор вида отображаемого распределения:Beta – Бета-распределение,Binomial – Биномиальное,Chisquare Хи-квадрат,Discrete Uniform – равномерное дискретное,Exponential – Экспоненциальное,Extreme Value – Экстремальных- значений,F – F-распределение Снедекора,Gamma –Гамма-распределение,Generalized Extreme Value – Экстремальныхзначений обобщенное,Generalized Pareto – Парето обобщенное,Geometric – Геометрическое,Hypergeometric – Гипергеометрическое,Lognormal – Логарифмически-нормальное,Negative Binomial – Отрицательнобиномиальное,Noncentral F – Нецентральное F-распределение,Noncentral T – Нецентральное t-распределение,Noncentral Chi-square – Хи-квадрат,Normal – Нормальное (гауссовское),Poisson – Пуассона,Rayleigh – Рэлея,T – t-распределение Стьюдента,Uniform – Равномерное,Weibull - Вейбулла4 – линии отсчета значений аргумента и функции, передвигаемые мышью;15 – значение первого параметра закона распределения ( в данном примере – мат.

ожидания),вводимое либо числом, либо перемещением ползунка;6 – значения верхнего и нижнего пределов изменения первого параметра, соответствующих верхнемуи нижнему положению ползунка;7 – значение второго параметра закона распределения ( в данном примере – среднеквадратическоеотклонение), вводимое либо числом, либо перемещением ползунка;8 – значения верхнего и нижнего пределов изменения второго параметра, соответствующих верхнемуи нижнему положению ползунка;9 – значение аргумента графиков, соответствующее положению вертикальной линии отсчета;10 – значение функции, соответствующее положению горизонтальной линии отсчета;При изучении средства disttool необходимо просмотреть графики 8 различных распределенийвероятностей случайных величин по выбору студента и изобразить вид плотностей этихраспределений для трех разных значениях одного из параметров.randtool – демонстрационное средство генерации случайных величин сзаданными законами распределенийЗапуск программы выполняется вводом имени randtool в командном окне Matlab.

Вид окнапрограммы показан на рисунке 2.Рисунок 2. Окно программы randtool1 – селектор выбора желаемого распределения генерируемой случайной величины. Возможныезначения совпадают с перечнем распределений средства disttool;2- окно ввода количества генерируемых случайных величин;3 – гистограмма распределения сгенерированного массива случайных величин;24 – значение первого параметра закона распределения ( в данном примере – параметр масштаба Bраспределения Рэлея), вводимое либо числом, либо перемещением ползунка;5 – значения верхнего и нижнего пределов изменения первого параметра, соответствующих верхнемуи нижнему положению ползунка;6 – шкала значения генерируемых случайных величин;7 – значения гистограммы распределения сгенерированного массива случайных величин;8 – кнопка запуска процесса генерации массива случайных величин;9 – кнопка экспорта сгенерированного массива случайных величин в рабочее пространство(workspace) Matlab для последующего использования и анализа.При изучении средства randtool посмотрите насколько отличаются гистограммы распределенияодной и той же случайной величины при последовательном нажатии на кнопку “Resample” приразмере выборки 1000 и 10000.

Затем необходимо сгенерировать два массива случайных величин сразными законами распределения, например Рэлея и хи-квадрат, размером 10000 отсчетов каждый иэкспортировать их в рабочее пространство Matlab/dfittool - средство интерактивной аппроксимации распределенияслучайной величины по результатам статистических испытанийЗапуск программы выполняется вводом имени dfittool в командном окне Matlab.

Вид окна программысразу после ее запуска показан на рисунке 3.Рисунок 3. Начальный вид окна программы dfittoolДля ввода анализируемого массива случайных величин необходимо щелкнуть по кнопке «Data…» и впоявившемся окне выбрать имя массива из рабочего пространства Matlab (рисунок 4)3Рисунок 4 Окно ввода массива случайных величинЗатем нажимаем кнопки «Create Data Set» и «Close». В окне программы появляется гистограммавыборки случайных величин из указанного набора данных.

Для подбора аппроксимации щелкаемкнопку «NewFit…» и выбираем из списка вид распределения, кривая плотности которого наилучшимобразом совпадает с огибающей гистограммы экспериментального распределения (рисунок 5).Рисунок 5. Аппроксимация экспериментального распределения рэлеевским законом4.