Термодинамическая теория истечения газов и паров, процесс дросселирования Кошкин В.К. Михайлова Т.В., страница 5

В других же случаях процесс дросселарования осуществляется как необходимый Рабочий процесс, преследующий определенные цели. Так, например, дросселнрозание в двнгателзх внутреннего сгорания, в паровых турбинах применяется как метод регулирования мощности этих двигателей . При дросселнровании скорость газа или паРа в узком сечении отверстия увеличивается за счет внутренней энергии текущего газа, температура текущего газа в этом сечении уменьшается. Пройдя узкое сечение, газ, внезепно расширяясь, приходит в вихревое движение; причем для образования вихрей затрачивается часть энергии истечения, которая затем за счет дисснпацаи энергии вихрей опять почти полностью превращается в тепло. Все зто тепло аде~ на говышение температуры газа после дросселя (послесужения потоЫ почти ДО ПЕРВОНачапьнОГо значения T, .

Таким образом, после прохождения газом узкого сечения температура этоГо газа нли пара возвращается почти к первоначальному значению. '' "''1 мТ 4 4 х ~1 ~ ~сг Рис, 19 Для процесса дросселирования идеальяого газа зто утверждение является абсолютно строгим н при дросселированви идеального газа 7,' = Тг . Для реальных же газов н паров это утверждение язляетоя приближенным и в общем случае при дросселировании Т,~Т, . Зто боотношение температур Т, и Т, при дросселиРовании реальпнх газов рассютрим более подробно несколько ниже, а вначале примеыим уравнение перюго закона терюдннамики к случаю аднабатиого процесса Дросселировання. В общем случае при адиабатном течении газа в канале уравнение первого закона термодинамики имеет вид, выражение коюрого былх получеыо прн анализе процессов течения и истечения газов в каналах: г г Ф~ -Ю; (2.1) х 1 юг Ыгг -%', осОбычно изменение кнпвтиЧеской энергии — потока при др сыш невелико по сравнению с абсолютнымн значениями селированни весьма т от абсолютных знтальпии х', н Гг и составляет лышь доли процеыта от а о значений х .

Например, если знтальпия водяного пара равна = 3079 кДк/кг, тр изменение зытальпии при дРОССехнровеявн Равно лишь х ы 1 9 кДж/кг Позтоку с достаточной для практики точностью в процессе дросселирования можно пране ре, б чь изменением кинетической энергии потока и считать, что ' = О, т.Е. ПОЛУЧаЕМ К =Ыгг . ПРИ Зтсы УС- лозин основное уравнекие первого закона терюдинамыки длк процесса дросселисовання примет вид у-х'г =д Егг = солгх, (2.2) о Оледовательно, с с до таточной степенью точности ьюжыо и ла- тать, что в процессе дросселарова ния знтальпия газа у остается величиной постоянной и оба сосюяния газа до дросселврования и после гг дрсс сселпрования в хп -диаграмме рае-' й д положатся на горизонтальной пРяю Рис.

20 (рис. 2О), Однако линий 1-2 нельзя Рвссмзтрвввть как пикой-то опРеделеы- вый термодэнаывческвй процесс с е =солтб . При дросселировевии проюжуточвые точки не соответствуют промезуточвым састояпиям га- зи Ыз-аа имеющихся Реильпых необратимых явлений трения, зввихре- вия и др. Поэтому сама линия 1-2 уже ые будет отвечать терюдива- мечеокому процессу с г' юггУЕ, т.е. не будет кипим-то определен- вым изоэвтвльпийвым терюдвявмическим процессом. Только условно дросселировввие южно зазывать изоавтальпийным процессом, т.е, про- цессом постоянной автельдии. На самом деле никакого терюпиызмз- чески обратимого процесса с 1 =сычи~ при дросселпровеяви не Сущест- вует и ливии 1-2 следует рзссмвириввть лишь квк графический прием для яехождеввя конечного состоявия при дросселироввяэв.

Поскольку дросселвровеыие из-за действвя сил трепйЯ Предстез- ляет собой песбратымый терюдинамический проЦеос (пРи отсутстивв ввешиего тезлообмевв веобрвтвыый эдзвбетвый процесс), энтропия га- зе в результате,иросселыровапия должке увеличиваться ( Ял >я, ) . Чтобы найти измеяеняе звтропии гвза прп дросселировапви, воспопь- зуемся соотношениями первого и второго зекоаов терюдинзмики. Пусть в результате дросселировавия гвз переходит из состояния 1, херактеризуеюго звзчеяилыи девлепвя,1~, и энтельпии Т , в состоят вие 2 с давлением ол и аптэяьпией 1 =;, сопи, Вообразим некотоРый термодинеьачесиий обратимый переход вз состояния 1 в состояние 2, при котором эвтальпия газа не меняется (что всегдя может быть вызоляено эа счет соответствующего подвода телля к газу извне) . Для такого обратимого перехода мы можем написать ураввевве 1 и П зеюнов термодинзмики, э именно: Ту-й - т.Ыр, (2 3) тек как (2.4) то получим МЯ-А-о-фп, Тек шик энтропия есть функция ссстоязия, то изменение ее не ззвисит от пути, по которому идет процесс (обратимый или действительный необратимый), в определяется лишь кокечпымз И начальвымз периметрами состояния.

Начальные и конечвые параметры газа в обоих процессии (в обратвмом и действительном) те же свмые, поэтому цослелдее урзввепие (2Л) определяет изменение энтРопии и в действительном пРоцессе дросселпровакия. 40 Таким образом, в примевевии к процессу дросселвровевия ( з "л>чФ, ~й - 0 ) последнее уравяеяие примет следующий впд: таад--~~р (2,6) или м'и — — а~р .

(2.7) Так как энтропия потока газа или перв при дросселировавии может только юзрастагь Яя ~0 ), то, следовательно, упп долкев быть свой собственный знак "мивус" ( ф 0 ). Отсюда видно, что давление при дросселировзивв может толью уменьшаться ( Р.,-А ). Из последпегс урнвнензя следует, что автропвя при дросселировапви возрастает тем сильвее, чем больщэ пеРепад давлений ф((тф и чем мевыпе температура дросселируемого газа Т . падение давления ( л,п =рл-,о~ ) при дросселировании зависит от ряда причея: а) от природы и состоявия тещпиего газа; б) от скорости его движения И~ ; в) от относительной величины сужения сечения извела, а тикке от ряда других фйкторов. Поскольку дввлепие при дросселировапив всегда уменьшается, то его удельпый объем и всегда при этом увеличивеется, т.е.

ли' Я -Ф~ )>б ' ~~ теО. поскольку при дросселировэвии Ыо О, а ~Ытп, то, следовательно,,О-у)2) при дросселвровазиы ( Т-гпМт ) представляет собой убываюэшш функции и ее пРоизвсднея всегда отрицательна: Кснтрсльнея карточка 8 41 '( дт)р р ' (2.11) — Томсона Рассмотрим болев подробно попрос об изменении температуры газов и нщюв при дросселировании . При дросселировании идеального газа, как уже блюю отмечено, температура газе не меняется; т-т, При дросселировании ке Реальйых газон и паров в общем сцтчае т, лт, Явление изменения температуры газов при адиабатном дросселнрованни яаэывае"ся эффектом Джоуля - Томсона. 0 ношение бесконечно малого изменения температуры 1Т в элемент .ном процессе дросселирования к соответствующему изменению давления Пр В этом процессе называется дифференциальным тэмпературнлш эффектом дросселирования (ддфферешэлальннм дроссэль-эффекточ) н обозначается через (др )( ' (2.8) Величину ~с часто называют козфФцэентом Джоуля - Томсона.

Согласно осыовным дифференциальным соотношениям терлюлина~шки можно получить слелуэщеэ уравнеяве: ТЖ1;и (2.9) пр Чтобы определить л для конкретного вещества, нужно знать теплоемкость др и уревнеыие состояния, из которого лвжно было бы найти производную — ' дт 42 Уравнения (2.8) и (2.9) показывают, что алгебраический знак /ди 'л дт зависит от алгебраического зыака числителя~7[ — ! -и1, так ( дт!р как при дросселировении знак шр всегда отрицательный.

Дла идеального газа, подчиняющегося уревнению состояния идеального газа для процесса р-аоиэф имеем ра~и-Рш'т (3.10) учитывая (2.9) и (2.10) и что из уравнения постоянна идеального РТ газа и- —, получаем Р У' — -и (2.12) С - — -О т.е. темнературыый эффшкт дросселнрования идеального газа равен нулю.

Дня реальных газов температурный эффект дРосселиРования не равен нулю и может иметь как пололительный, так и отрицйтельный знак с в а. рот) знак температурного эффекта дросселировенвя '-~ — !, будет 1р!; зависеть, согласно основноыу уравнению (3,9), от начального состоя- ния реального газа, т.е. от степени его сжимаемости ы его темпера- туры. Действительно, если приближеняо выразить дифференциальный дроссель-эКюкт (2.8) как "=(''Р)1-(-'Р), то а анашлэ этого соотношения позволяет сделать следующие выводы. ), Поскольку бр при ддосселированни всегда отрицательно ( др д то, следовательно, изменение температуры л Т пры ЛРосселиРовании ВСЕГда будэт Онрэдеянтъоя ТОЛЬКО ЗНаКОМ С .

ЕСЛИ 'эд , а дрсд всегда, то дТ. О, т.е. в этих условиях при дрссселироваэии реаль- ного газа его температуры увеличиваются. Наоборот, если ~лд др .д , то дно и, следовательно, в этих условиях нри дроссели- рованин реального газа его температура уменьшается. Пледовате.п,но, знак у велечины М противоположен знаку у дт . Физическое объяснение измеяеняя температуры газа при дросое- лированив заключается в соотношении изменения внутренней кэнети- 43 ческой и внутренней потенциальной энергии текущего реального газа.

Если имеет место увеличение внутренней кинетической энергии газа, то температура его при лросселировании увеличивается; если же дроссэларование вызывает большее увеличение внутренней потенпиальной энергии и уменьшение внутренней кннетическоы энергии, то температура реального газа при дросселировании снижается. Если яа изменение внутренней кинетической энергии газа при дросселнронании равно нулю, тс и температура газа при этом не меняется. Из аналаза уравнений (2.8) и (2.2) можно сделать следующие выводы.

Поскольку всегда с,го , то знаК у С опРеДеляется зяаком числителя ~Т( — ~ -и'] по уравненисс (2.9). Если ~(' — ~-1 лдлс1 (~т1р та И МсО, ЛТ.О [(' /-1 О то и .л~О лст,О Если ке Ю/- ГА/1 Т ( — с -«) -О то и ы О, а значит нлТ-О. (ОТФР Итак, при некоторой строго определенной температуре реального газа тамге, как и у идеального газа, его телспературнлбс эй~ект дросселирования монет оказаться Равным нулю ( с = О) и, следова- дТ тельно, ( — ) = О и Т,= Т, =люлли, т.е.

температура реального др газа при дросселнроваиии прн этом не изменяется. Таюе состояние, в котором температурный зф4ект дросселнрования реального газа равен нулю и меняет свой знак, назьвается точюй инверсии, Температура реального газа, отвечающая точке инверсии, называется темпеРатурой инверсии 7инб Из основного спрецолення температурпого э4Фекта дросселнрования по уравнению (2.8) ( О,О сср следует, что существует не одна, а слнопество точек инверсии, в зависислости от величины давления со двикущегося реального газа. Эти точки инверсии опре деляются уравнониями ~Я, -О; Т(Я вЂ” -О; «-О.

(2.14) При этих условиях Тс Тг = Тннл = сОл эл' Соволшпность точек инверсии, в которых,с = О, представляет СОбой непрерывную кРивУЮ, Называеыуш КРивой иивэрснн данпсго Реального вещества. Исследования показывают, что температурный эйфект дросселиронания в критической точке К имеет для всех веществ положительное ЗНаЧЕНИЕ ЛЛ сб . СЛЕДОВатэЛЬНО, ДРОССЕЛаранавнэ ВЕЩЕСтна В Обпаоти критической точки приводит всегда к понижению его температуры Осйовййе соотношения, характеризующие особенности пропесса Дросселирования, югут быть установлены графическим методом при приманении Т,к-плэгрэмслл.