Термодинамическая теория истечения газов и паров, процесс дросселирования Кошкин В.К. Михайлова Т.В., страница 4

-р~~, а,вй - -~~, то прш эалняномр;сомы,р =соль~. Волн,ю, возрастает, то ир возрастает, но так, щто отношение — всегда будет равно критическому, т,е. в„ - ( — ~" ', Ь ля г7 р, А ° ' Д (й. / на> -лаюерянноР l Рй рашида Рис. 11 Нз Рис. 11 в рщТЙ,Ы -координатах показана Располагапмзя работа оопла в данной области истечения.

Так каК и нздконтнческой области истечения давление в выходном сечении сопла р~ ~рл, то гаэ илн пар выходит из выходного отверстия не строго параллельпымв струями, как это было в Подквнтической области, когда в выходном сечении устанавливается давление,Ъл, ренное давлению окоулашщей среды, а под некоторыми углами о (рнс.

12), Мтн углы Б ПРопорцвональпы разности Дазлеякй (,д, -р., ). В этом случае газ л 28 дополнительно расширяетоя от давления р., до давления внешней среды,о за пределаьш выходного отверстая н атмосфере. Это расширение уше являетоя бесполезным с точю зрения пренращения его в кинетическую энергию вытекающей стРун. Работа расширения от Гь До рл идет, по-существу, нз создание вихревых движений газа в окружающей среде. ,эв т гис. 12 Рис. 13 В коордаыатах рв эта не использонаннач по~ ерянвая работа, пошедшая на завихрение газа ь окружающей среде, представится площадью, лежащей мелку давлениями,о:й и,рл (Рис.

11). Изменение карамзтров газа по длине сочла и атоМ области истечения представлено на рис. 13. Аля получения расчетных орэй)л для скорости истечения и расхода газа в надкритической области исте ения в соответствузшмв внракення скорости истечения (см. 1.15) и секундного расхода (см. 1.21) нпэсто отношения давлений — надо подотенить крити- Р. Рг ческий перепад давлений ~уй согласно соотношению А А-/ СледоватеЛЬНО, СКОООстЬ Нотечзпня н нпдКРКтнчвской области опоеделнтся снеэунзшм образом: и уранннс~е скорости истечения газа (Т .15) подставляем ь е то отношения давлений е значение вй , по- лучаем )а \~~ а Рс сс) с7"с (1,31) Ц-1и — ут Г Ьг (1.32) Итак. Р=Я Я Рвс. 14 ~сссаХ с получвм г"/с (1.34) По-прекяему заменяя г Рс РсРс Рг 5~ б~Рс д У) получаем (1.35) б,'.а.-.~ здесь Рс ~~~т, ' (1.3Б) )р;.- ЙГ (1.33) т.е.

в яэдкрктвческой области кстечеяия скорость истечения зависит лишь от рода рабочего тела (велвчввы К ) и вачальной температура газа, с увелкченвем газовой постоянной и начальной температура газа скорость истечеякя возрастает. Аналогичным образом получая формулу расхода газас В ранее пощ~чевяую 4ормугш (1.20) подставим вместо отношезвйгэ эяачеяие б~, твк как при Я т.е. в данной области встечендя расход газа зависит от начального давлевяя, аачальвой температуры газа к рода рабочего тела, причем раоход будет возрастать с увеличением Р, и уменьшевкем Р я 7,* На рис. 14 представлена обкшя зазксшмость скорости истечевкя к секукдного ресхода от отношения давлений К~ Ф -,~(гэ). Рассмотрим пример качественного авалвза процесса истечевия.

Оопсстевим скороств и расходи газа прк пстеченвк из двух сосудов неогревичеяяой емкости, плошадь ввходного сечевая в обоих сосудах одинакова (ркс. 15). Определим область истечения: в первом сосуде Р: 1 Р~ 10 во втором сосуде ф = Рг 4 Рю 20 10 но тек как дла азота га4 =0,528, то в обоих сосУдах имеем вапкпитическшй едучей истечения, прк котором я уже яе влияет ка скорость истечения к расход. Согласно (1.33) з (1.3Б) имеем К )рг; с", Жг.

Ионтрольная карточка б ~д,и ~ ,, ~й ш ~„эээ~й,б . ы ~аля Из взложенного было видно, что при истечении газа илв пара из простых цилиндрических илн сужинающвхоя отверотий в случае больших перепадов давлений, когда ф- — )е4, скорость истечения яе А Р~ может превышать местной скорости звука а и при этом толью часть эыергии, нытекающей струи газа или пара, соответстнующея перепелу давлений от,ы дор , может быть превращена в полезную кинетичэсг"'~, ' кую энергвю атой струи: е )А-а, ) — -,й-- Разность же давлений 1,~Р -Рл ) ЯвлЯетсЯ потеранной и идет на вих- Д РЭОбразования газа в окружаюшей сгеДе и не может быть превращена в полезную киаетическую энергию вытекающей струи.

Это явление долгое время тормозило развнтие паровых турбин, т.е. тех теплели двигателей, у которых рабочий процесс основан на истечении пара. ак, . Т при истечении сухого насыщенного водяного газа или пара ( х = 1) при его начальноы давлении,в, = 18 МПа критическая скорость истечения равна 488 ы~с. Кинетическая энергия пара ыри этой скорости равна ,г = — = 1С8,0 к)$к/кг. и г А работа, эквивалентная начальной энтальпии этого пера ~,, Равна 1,' 1 = 2822 кря/кг. Следоватэ,еьно, при истечении пара при заданных условиях использовалась только - возможной располагаемой энергии пера ( —, = — ). 27 с Вопрос о повышении работоспособности пара и газа при истечении при больших перепадах давления был решен в 1889 г, шведским инженером Лавалем, который присоединил к простому цилиндрическому насадку расширяющееся золло. Присоединение расширяющейся чаотн к суживающейся представляет газу илз пару возможность дальнейшего расширения от давления ф до давления окружающей среды ф .

Таким образам, в этой расширяющейся части и происходит требующееся для увеличения скорости истачения дальнейшее падение давления и разность данлений 33 Те Ял,Л,Т,~~-У, ' ~ Следовательно, ~ ЙТ«, у), (1 37) Рис. 18 рис, 17 35 34 (Ргд-,о: ) срабатывается в дополвительыое увеличение скорости истечения выше критической скоРости, т.е. вмпе скорости звука в ваиболев узком сечевик сопла ()«'~а ). Таким образом. расширяющаяся часть сопла создает те условия для получения сверхзвуковых скоростей, которые не могут быть создавы одним повикепием давления в среде, куда происходит истечевие. В дальмйхем мя будем рассматривать лишь расчетный режим работы сопла Лаваля, т,е.

когда давление в выходном сечении сопла равно давлению р, окружающей среди. Итак, при истечевии из сопла Лаваля происходит процесс полного расширения, давление ка срезе сопла р,, равяо давлению «ь окружающей среды ( ~р, =,ор ) . На Рис. 16 показана Располагаемая Рабата сопла Лаваля в,оэ, ТБ, «л -координатах. характер изменевия параметров гвза по длине сопла лаваля (рис. 17) определяет характер расчета скорости истечения и секундного расхода газа и этом случае.

Р Т Рис. 16 об Скорость истечения в выходном сечении сопла определится д тся по о щей Формуле (1.14) или (1,16), когда весь перепад давланий срабатывается в кинетическую энергию вытекающей струи: т,э. скорость истечеввя из сопла Лаваля зависит от Рода Рабочего тела Р начальной температуры газа Т, и отношения девлевий «э и увеличивается с ростом газовой постояыиой и вачаяькой температуры газа и уменьшением отношения давлений.

При уменьшении давления окружающей среды,юл скорость истечения из сопла Лаваля будет возРастать в при,рл = 0 (истечение в абсолютнУю пУстотУ «9 =0) скорость достигает максимального эначевия: ~„.„ - Я7т, ,4 И.ЗВ) С термодвнеаческой точка зреник постановке расширяющегося сопла г~а позволяет по~шчить дополнительную работу 1 / «-,ф, ко'аэ л торая идет на дололпительное увеличение скорости истечения газа вли пара.

Конечно, постановка расширяющегося сопла может увеличивать только скорость истечения газа или пара и тем самым повысить кияетичесяую энергию каждого килограмма вытекающего газа. Расход же газа от постановки расширяющегося сопла яе изменяется, так как лимитирующее узкое сечение,~«4 остается при этом без измевеыия. Расход газа остаетоя постоянным и равным максимальному расходу б бл,~«согласие Формуле (1 34)« следовательно, для случая встечения иэ расширяющегося сопла Лаваля (1 39) т.е. при истечезии иэ сопла Лава- ля расход газа эавиовт от печаль- ного зяачевия давления и темпера- туры газа и рода рабочего тэлаХ, увеличивается с увеличением на- чальногс давления,р, газа в резервуаре и уменьшением газовой постолывой Р и начальной темпера- туры газа Т, . Зависимость ско- рости истечения и расхода газа от отношения давлений )3 прн истечении нз сопла Лаваля показана на рис.

18. Контрольная карточка 7 Ответ Вопрос 1. При истечении газа из сопла Лаваля давление газа на срезе сопла . . . (расчетный реиим) 2. Прн истечеыи газа из сопла Лаваля: а) скорость истечении зависит от . . . о) расход газе зависит от... 3. Сравните скорости истечения и расходи нозлуха прн истечении из одинаковых сопел Лаваля Е-% %; 0~ '0л. Г л а в а П. ДРООСЕЛИРОВАНИЕ ВИЙЕ) ГАЗА И ПАРА В 7,~~9оПесс доссселаповаюя Дросселировением илн мятном называется процесс, происходящий при течении потока пара или газа через местное сопротивление в трубопроводе, например при прохождении различных даа$рагм, Рас- 1 Х смотрим этот процесс при отсут- 9ПФ стиви внешнего теплпобмена, -+ *.е. будем исследовать адиабатв,рш ное дросселированне ап = О, (рис.

19). установлено, что давление г =рз-дх ,юг после прохождения потока через местное сужение в канале оказывается меньше давления Р~ до сужения дааФрагин (ог рх ) ° В технике процесс дросселирования возникает при прохождении потока пара или газа чеРез вентили, задвижки и, вообще, при прохокдекни суженных сечений в канале. В этиХ случанх ПроЦЕсс дросселировепня является Вредным, УхУдшзющнм состояние те~пщего газа или пара как рабочего тела в ~еплосилоьшх установках.