Термодинамическая теория истечения газов и паров, процесс дросселирования Кошкин В.К. Михайлова Т.В.

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДПГО СПЕЦИАЛВНОГО ОВРАЗОВАНИН СССР МОС КОВСКИЙ ОРДЛНА ЛЕНИНА И ОРДНЙ ОКТНРРЪСКОЙ РЕВОЛЩИИ АВИАЦИОНВЫИ ИНСТИТУТ ииени СЕРГО ОРИКСНИВИИЗЕ В.К. КОШКИН, Т.В. МИХАИЛОВА ТЕРМСДИНАМИКСКАН ТЕОРИЯ ИСТЕПЕПИЯ ГАЗОВ И ПАРОВ, ПРОЦЕСС ЛРОССЕЛИРОВАПИЯ Програаеиронанное учебНОе пособие Утверждено на заседании редсовета 24 нзя 19В2 г. УЛК:536.23(075.8) Кошкин В.К., Михайлова Т.В.

Термодеааыическая теория истечения газов в паров, процесс дросселыроваиия: Учебное пособие. — М.: ИИ, 1983, 55 с. ил. Учебное пособие посиш~ено термодинэмической теорви течения и истечения газов и паров. В кинге изложены основные положения терюдинаывческой теорви течения и истечения газов и паров, приводится вывод уравнений скорости истечения и секундного расхода газа, дается анализ форщулы секундного расхода. Рассматриваютоя две области истечения (до- и сверхкритическая), роль раапиряющегося сопла, а такке вопросы, посвященные дросселированвю газовых и паровых потоКон. Весь материал даатся с единой позиции програымированвого метода обучения.

По каждому раздеду Раэработааю соответствующие юнтрольные карточкк. Пособие предназначено для студентов факультета двигателей летательных аппаратов. Рецензенты: В.И. Крутов, Б.Н. Юлаев, © Московский авиационный институт, 1983 г. 536 (075) К 762 ПРЕДИСЛОВИЕ Програзишровавное учебное пособие по курсу терюлднеишии "Терюдннамическая теория истечения газов и паров" представляет собой часть курса термодинамики, нанесенную в соответствиш с утверж» денной учебной програмюй для студентов факультета двигателей летательных аппаратов МЛИ.

Терюдинамика — это теоретвческвй фундамент всей совремевяой инженерной теории двнгателей. Термодинамика изжит в основе тепловото расЧе~а Двнтателэй. Все чаще и чаще спецвалистам првходится обращаться к понятиям н методаы термодинамики . Учебное пособие призваю поючь читателю, который приступает к изучению термодинамики и знаюм с математикой, физикой и химией. Пель пособия — поючь чвтателю освоить основные положения термодннамичеСКОй теОРии истечения газов и паров в объеме, достаточном для выполнения терюдннамических Расчетов, правильного повимэяия и использования результатов этих расчетов. Длн улучшения восприятия излагаеюго материала в пособии использован один из вариантов програмМИРОваиных мЕтодОВ обученна.

3то способствует более гдубокощу пониманию материала и интенсификации процесса обучения, т.е, сокращению времени, необходимого для усвоения учащимся определенного объема знаний. Такой эффект достигается путем расчленения процесса обучения на отдельные этапы и осуществпеэвя проверки обучения в конце каждого этапа, Прогремынрованное изложение материала по термодинамике можа~ оказаться полезным потому, что позноляет проиервть правильность восприятия основных идей и понятий по ходу изучения материала курса, поскольку применять этв понятия можно лишь глубоко понимая их смысл.

Ланное пособие содержит 9 контрольных карточек (41 контрольный вопрос, к каждому из которых приведеао несколько вариантов ответов). Правильных ответов на контрольный вопрос южет быть несюлью. Ответы приведены в конце учебного пособия. При написании пособия авторы исходили иэ мэоголетвего опыта преподавания курса термодэвамзкв студентам МАИ. Посюльку пособие является одной из первых попыток програьмиРонаввого изложевия термсдэнэыичесюй теории истечевия газов и паров„авторы будут рады погнить отзывы читателей о пособии и с благодарностью примут все замечания.

Термодинамическая теория течеввя И истеЧЕВвя газов и Пэров имеет больаое прикладюэ значение в современной теплоэвергатике. целый ряд технических расчеюв основывается ва зэковомерюстях, которые вытекают из рассютреыия и исследовавия терюдиваывки процессов течевия и истечения газов и паров, С этими закоюмерюстями приходится сталкиваться при изучении разлвчвых типов тепловых двигателей и особенно реактиввых двигателей, газовы и паровых туРбин, Рабочей процесс юторых полиостьп основывается ва закономервостях процессов течения и истечения газов в паров.

Так, из терюдиваыической теорви течеввя и истечения газов вытеквпт каиболее вежвые положения реактивюй технии~. В вэбом типе реективного двигателя сила тяги пюпорциовальна скорости истечеввя рабочего газа. Скорость же встечевия, в свою очередь, зависит от температуры этого газа в камере сгораэвя двигатеяя; ова ппопоРцэовальва корю кэадратвому из абсолптюй температуры рабочего газа в камере сгорания. В этом и состоит вЩект термеческого раэгова Рабочето Газа в любом типе реактивного дагателэ. Отопда на основе термодиыаыической теории течевия ы истечения газов вытекает возможность решения основной задачи реактивной техвики: мваимум расхода рабочего тела и максимум сюроств истечевия.

В другах типах тепловых двигателей при осуществлевви в них тех или иных прямых термодэнамическвх циклов рабочее тело - газ также всегда претерпевает изменения, связанные с двихеэиэы этого газа по системам трубопровода, аппаратов и механизмов, Термодэвамзческвм заюиомерностям течеызя и истечения газов подчипются процессы, связанные с продувкой и выпускоы днухтактных двигателей, процессы в компрессорах , в карбюраторах бевзиповых двигателях, распиливание топлива в дизелях и многое другое. Не менее важни вопросы дросселирования (патия) газовых и паровых потоюв. Дросселкроэание газовых и паровых потоков встречается во многих технологических процессах, а тапке в ряде тепловых двигателей (паровнх турбннах, бензивсвых нарбюратоРНЫх дввгатэлах внутреннего сгоРания).

ПРоцесс дросселировевия наблюдается при прохождевви потока газа или паря чарва местные оуженвя в трубопроводах (через вентили, задвижки и т.п.), ухудшающий терыоди намнческое состояние тенущего рабочего тела (понижающий его девленве) . В других же случаях, как например, в газовю~ турбинах, бенэвновых варбюратсрннх дэигателнх внутреннего. сгорания проЦесс дросселирования применяется как метод регулировааия мсшлости этнх двигателей.

Таким образом, терыодиааыичесная теория течения и истечения, а ганжа дросселнровааие газовых и паровых потоков янляется весьма вежнвм разделом техничесжсй терэюдннеьщхи, дающим осноны расчетов и проектирования многих тзплоэнергетвческвх снстем и теиловнх двигателей. Г л а в а 1. ТЕРМОДИИАИИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИСТЕЧЕНИЯ ГАЗОВ И ПАРОВ 1. У евнеаие пе ного захсна те мо аамнни в и именеаии к течиия в истечеаия газов и па в Процесс течения и встечеаия газов и паров отвечает общему случаю, когда сюв рабочее тело перемещается в пространстве ыод действием неравномерного поля давленая на поверхности рабочего тела. Поатому для течения ыы можем применить общее уравнение первого закова термодинаэшни.

Будем по-прежнему рассматривать стецнонарный поток жидкости, у которого через любое оечение потока в единицу нремени проходит одно и то же массовое количество газа С соей кг/с т е 65 6 б отшй Расход гааа определяется следующим образом: б'-Р9 / Г ' )г~ (1.1) где / — площадь поперечного сечения потока; Ж вЂ” сзорость потока; Р— плотность газе; к - удельный объем газа. Тогда (1.2) (1.3) уравнения Ц.2) и (1.3) называются уравнениями неразрываости или оплошности.

Для течения газа или пара уравнение первого занона термодинамике в общем виде будет иметь следующий вид при отнесении количества энергии к единице массы: Й~-Йи И.( — ) уйй'А(ра) А(„„Дж~кг. Ф" (1.4) 6 По-прежнему изменением внешней потенциальной энергией газа будем пренебрегать: рг~й = О. Кроме того, рассмотрим с~Ичай, когда сам канал с газом неподвижен и, следовательно, гаэ никакой внешней технической работы не совершает, т.е. ~й -О. Тогда уравнение йервого закона терэюдинаыики примет вид ыу-ь-ы()~ ~.

В дальнейшем будем рассматривать течение и истечение газов и перов без учета трения и теплообмена с внешней средой, т.е. аднабатвый процесс течеавя н истечения без трения ( Ый-0 ). Дж этого случая уравнение первого закона термолннаэшни в лвЩереюмзльной бюрме прнмет внд, г, — --Ы(, (1.6) Для нонечногс участка потока в интегральной Форме получим .г Рг — э — '-- 1 — Фэ дж/кГ (1.7) Следонательно, для едэабатэого течения увеличение внешней скороси движения потока газа определяетоя соответствухщим уменьшением энтальпии этого газа, Контрольная карточка 1 2. Оп е еление асполагаемой аботы потока Вопрос Отват 1.

Стационарный поток характервзуется тем, что . ° ° 1 — скорость течения в любом сечении потока постоянна; 2 - в единицу времени проходит через любое сечение потока одно и то же количество жидкости (газа); 3 — объемный расход )г м /с Чзрез любОе сечение потока не меняется. 2. Какое из представленных уравнений является уравнением неразрывности? 1 -,/;К(~;,~~ )~~~~ -,/г ~'Р; 2 — б'=„/)~~ -/ —, )н .6 Кг,,~/ф г',В" 3 - — г- — -— Я~ гг ггг гйг 1 4 «гг( — ( — А. (г( 1 -</рАи+г/( — ) ~й -А(рг/.

/1„; гф~ 2 -я( — )~й-Ю; г г ~г -)н 3 - — ~-- ',— 'г,. г Кг 4- Ыу=гьг 4-Л(( — /. 3. Каков иа предс~авленных уравнений является уравнением первого закона термсдзнамики для алдабатното случая течения газов и паров беэ трения'? Для любого потока жидкости, н том числе газов и паров. су- ществует общая свявь между давлением и скоростью потока жидкости, которая выражается уравнением Берыулли. Дэн потока без трения уравнение Бернулли имеет вид .г -нсвт -Ы( — ) Дж/кг (1.8) Из уравнения видно, что увеличение кинетической энергии движения массы жидкости соответствует уменьшению выражения нар .

В случае, если жидкость аесжимаема. уменьшение яф достигается только за счет соответствующего понижения давления. Если же текущая жидкость сжимаема (газы и пары), то увеличение кинетической энергии потока может достигаться как за счет понижения давления при течении, так и за счет соотнетствующего увеличения удельных объемов газа (на- пример, течение газа с горением, т.е. с подводом тепла).

Таким об- разом, уравненве Бернулли одинаково справедливо для течения любой жидкости. Различают деа вида жидкости. 1. Жидкость с устойчивым объеъюм, т.е. канальная жидкость, у которой объем не изменяется (несжимаемая жидкость); ни/ф) гг гглгг, 2. Кидкость с неустойчивым объем>и, или сжимаемая жидкость (газы и пары), у которой объем претерпевает в общем случае значи- тельное измевение при изменении давления:н-,//ф, и'гнгмгг . Таким образом, в общем случае для стационарного течения лю- бой жидкости уравнение Берзуллн н интегральног Форме примет вид гг Фг б/ -~г(К ) Р~ Фк ила г г Рг )рг - щ'~ ( (1.9) Рг где 1 — располагаемая Работа потока, идущая на увеличение ввез~ней кинетической энергии потока (на увеличеэве скорооти потока). Это и есть основное уравнение, связывающее изменение скорости и давле- ния в интегральной форме и справедливое для любого потока жидкос/ ти.

Получим выражения для располагазмой работы потока 1 при тече- нии различной жидкости. Р Й (1.12) Рис, 1 10 1. Рассют(мм случай течевия канальной, .несзиэвеюй жидкости (рвс. 1). Лля атой жндюсти «~ь,~('р), «лвгЛб . Интегрнруя уравнение (1.9) для конечного участка процесса 1-2, получаем '-«~Р— Рл) л I Я~ -Ф;~ г (1.10) Работа 1 идет на увеличение кинетической энергни текущей жидкости. 2. Рассютрим случай течения сжимаеюй жвдюсти (газов и паров) ((шс. 2). Для атой жидкости «-/(ф, '«ФСопЯ: )«'-м" - (' 8 Р~ ,пг Определение интеграла ) «яр для течения газов требует определения Рг связи между изменением давления и объема текущего газа. )(ля чего необходимо зна~ь характер терюдинамического процесса происходящего в текущем газе. Будем по-прежнему считать течеыэе газа аднабатным, т.е.