Второй закон термодинамики и его приложения Кошкин В.К. Михайлова Т.В., страница 3

Это осяовное положение второго закона термодинамики практичес- ки осущестнлнется н любых тепловых дннгатолях путем сжигания н них соответствующих топлнэ. Второй закон термодинаьзпсз можно сформулировать и в вИде сле- дующего положения: "Теплота, содержащаяся в окружэкней нас среде, не может быть превращена в работу теплового двигателя, есин темпе- ратуру нсех окружающих нас предметов считать одинаковой" (Томсон). Двигатель, который произноднл бы механическуа работу зоключи- тельно за счет тепла окруженцей среды с одинаковой температурой во всех ее точках, получил название зечного двигателя П рода (Ре~ ре~ааж ~ялййП рода) . Следовательно, из положений второго закона термодинамики ныте- кает след)чсщнй нывсд: Ое~.~гЬшы нпИеП рода неосущестзнм. Контрольная карточка 3 ХЗ 2 - в наличии разности температур источника и холодвльникн1 3 - в изменении термодинамического ссстояйия источника тепла.

2. В чем заключается компенсация перехода тепла в рабОту в отдельном незамкнутом те рмодинамическоы процессе? Рис. В ~ -б' =и -а ° ~ -2' л л т Р Рлт 3. Рь рйиилм ь~лЫв второго~ рода это мамина, которая ... (1. 2) А зл 6 или 14 1 - в изменении тэрмодинамичэско- гс состояния рабочего тела; 2 — в наличии разности температур источника и холодильника; 3 — в изменении термодилэмического состояния источника тепла и хо- лодильника.

1 - может работать неограниченное время; 2 — может работатЬ без превращения энергии; 3 — может производить механическую работу за счет тепла окружающей среды с одинаковой температурой во всех ее точках. 5 3. ПОНЯТИК ТЕРеИЧЕСКОТО ~ТЕРИОД)1НА!ЯЧКОКОРО) КОЭМв)ПИЕНТА ПОЛЕЗНОГО ДЕе)ОТВИН Если ТРТ должно совершить положительную результируюз1ую механичесжую Работу в двигателе безостановочного действия, то для этого необходимо осуществить прамой цикл, в котором часть подвсдимого тепла 'а надо отдать в холодильник ~ . И любом двигателе невозможзт л' .. но иметь полное превращение располагаемой теплоты источника ~' в механическую работу двигателя э . Из этого положения второго зако- ~ на вытекает одно из важнейших гонятий термодинамики — понятйе о термическом коэф1мциенте полезного действия 12 ) любого прямого цекла, совершающегося в любом из типов тепловых двигателел.

Возьмем провнвольный прв1ой цикл (рис, 6). Вообще в таком цикле подзол и отвод тепла одинаково псзможен кек на линии расширения, так ы на линии сжатия. . урявненве' первого закона термаанемикв для всего прщзого цикла можно записать' в виде где ~ — тепло, подводимое в цикле; ф' - тепло, отводимое в цикле; Ф- и - изменение внутренней энергии рабочего тела; 2 - работе л расшиРеняяз ~~»; работа сжатая.

Обозначая результируацую работу цикла через 1= 2 - э Р Рл'~' е кроме того, поскольку для ТРТ в цикле Ии= Ю, получаем для всего цикла К~= ~'Ул '. Ц.З) Терынческнм КПД прямого шйла называется отношение тепла, превращенного в полезную результирующую работу цвкла ~У=~,'-~ )4, ко всему теплу ( у' ), затраченному на соверненве э~ого цикла: И.4) Из второго закона термодинэьщки следует, что для осуществления любого прямого цикла необхолкмо, чтобы подводнмое тепло в цикле, было боль)эе отводэмого 1 К ~$ ). следовательно, в любом тепловом двигателе терыический КПД йсказывает, какую долю тепла подводимого в цикле, можно превратить в полезную механическую работу. Понятие термического КПД прямого цикла позволило термодинамике решить проблему создания наиболее экономичных тепловых двигателей. Контрольная карте (ка 4 т, Тэ Рис.

10 с 4. НИЛЛ КАРНО (1.6) Рщ сс=РЛ б~ для иэотермы г-г~ имеем 6ю Фг~ Из уравнения адиабаты й-С имеем ~/Ф и=э( — ~ й Рг для аднабаты Ф-а имеем = ° г — ) сн л Р (1,9) 16 Рассмотрим конкретный прямой обратвмый цикл с повелительной результврующей работой ( 1гд ), состоящей из двух изотерьаческих и двух адиабатньм процессов, называемый циклом Карно (1шс. 9). Уже сама сочетание процессов, образующих цикл Карно (изотермы и адиаба- ты), указывает на одну очень характерную особенность этого цикла, а именно, ок состоит из таких процессов, в которых имеет место наи- более, полное превращение располагаемоч энергии в работу.

Так, в изотермеческом процессе расюирения все внешнее тепло, а в едиабат- нсм процессе расширения все изменение внутренней энергии газа пре- вращаются в работу. Следовательно, э((цюктивность цикла Карно доли- на быть максимальной. Термический Е1К цикла Карно мелет бить определен следующим об- разом. для любого прямого цикла имеем (1.4), (1 6): »-», »г Определим величины у' и ф для цикла Карно: т л (~= л)у'М ~ э Р Р„ р =ЯT~е — ' Рис.

9 Следовательно, ,ГT ~Аз ~ — ЯT Ьз— вли Рм л с У Ы вЂ” Р- — T йз-Р— РЫ~— Фй Легко доказать, что для цикла Карно справедливо следующее соот- ношение: Р 'Р~ ° а Ру Рс, действительно, для изотерыы щ-б имеем В уравнение (1.7) подставим значения г к и пс уравнениям а (1.8), (1.9) и получим го» ~~.

г. '/ г~~( — ) =Р г-à — ') се уз аа учитывая (1.6), будем иметь г~~ ие )сз ~Ы ~Ь Ра Ь, Ь. /~Х. — = — ( — — > = — (' — ' — ) ф~ ешь РС ф~ I~~ ф Кр. или Р~ ф го у, 7' = г- т , отсюда и ю — ' 6 Следовательно, окончательно получаем следукщее выражение для термического КПД цикла Карно: à — Р (1.10) По ТД -диаграмме тсрещческий КПД цикла Карно может быть определен по отношению соответствующих отрезков (рис. 10): T — уг т,д се- Ы леныого и холодильнек, т.е. щ ~~ T » 7' л' г л Ы, Пуз отсзтотвин рсзностн темпернтур источника и ~слодильника (Т = Т ): сынчссний'г1)Д гп.кла карно равен нулю, Ото указывает л на невозможность г,)юнрэщения тепла 'в ра"оту в прямом цикле при о"*- сутствии разности температур.

3. Термический КПД цикла Карно монет быть )анен единице только при условии, если Т = 0 или Т = со . Однако оба зти условия в л 7' деистгителььости пе выполнимы. Тзкигл образом, в цвклв Карно невозможно достичь полного преврзщени~ тепла ис гочника ч полезную саооту, слеповаты. ьно, и для гсгкла Карно терешческий КПД воегда меньше едигщны ф' а У. Установив принцис недостижимости теомического КПД любого прямого цикла еьэегыснг, приходим к заключению о гом, что различные типы прямых циклон, составленных из различных герыодннзгагчесгсьх процессов, долины иметь и различные величины термического КПД, При этом сонершюнно естественсо стремление к созданию такого цикла ксторый облед..л бн пэвбольгщм значением термического иЩ.

Гнхв" неивыгоднеилиц цнктом при работо между двуми заданными температурными условнягщ ( ° .с. пои фиксированных темпеоатурах источника ТГ П ХСЛО1пьеьниь Т ) и янннется рассмотренный цикл Карно. 'Я ' Докажем зто. Пусть ден произвольный пгимой сорнтиьеоь цикл Я-Я-б'-Я, Опщеем вокруг него прямое обратимыи ныне А-рно Ф-с-с"-сс . изобрззим пиксы в TЯ-нннг(инесе грэс. 11).

Теорема Карно. Термический,КПД цикла Карно при любом рабочем теле определяется только предельньвщ температуреми процесса (источника и холодильника) и не зависит от ~сироды рабочего тела. Эта теорема сравнительно легко доказывается (1 ~, кроме того, из самого вывода усавыения для термического КПД цикла Карно, при котором сокращается газовая постояннэя Я, зависящая от рода рабочего тела, видно, что йе не зависит от рода рабочего тела.

Иэ выражения термического КПД цикла Карно следует, что цике * Карно подчиняется всем положениям второго закона термодинемизв относительно пряиых циклов. Действительно, иэ уравнения для тереичеокого ИТП цикла Карно (1.10) следует: 1. В цикле Карис, как и в любом прямом цикле, есть подвод и отвод тепла. Причем подведенное тепло у больше тепла ~~, отве- 18 Рис. 11 н гочкс 8 касания верхнен изотермы (Т = Фщщ) к контуру И1ЮИЗПольнОГо цикла Я-8-Г-Ю будег ннивнсшся тсыпература цикла ' Т , а в точке Я , где касается наигпезиая изотерма с-а (Т =еааьй), будет неименмпзл теыпеоатура Т . л Следонательно, и цикл Карпах-Ф-в-~, и взятый проиэнольный обратимый цикл оонершаются з одном н том же интернате температур (Т.-Т ).

Докажем, что термический кпЛ цикла карно будет больше термического КПД любого проиэнольного цикла н данном интервале температур. Для этого рассмотрим соныеотное раопоясжение обсшх цыклон в ЧЕ-диаграмме. Лля цикла Карно имеем Е Ф здесь л = пл. Е-а-3- Р д "- пл. Е-в~-с-Р отсюда Ф ЯЯ.Е- ~ с 'в ЯЯ. Е-а-б-Р Для пронзнольного обратимого цикла Я-В-Е-Е имеем 8 в в-в-л Ак здесь с ='пл.Е-ЯЬ-С-Г; в = пл. Е-Я-Э-Е-Р. Ф'у' Отсхща й еЕ-Я-'Ю-Е- Е ЯЯЕ-Я-В-Я -Г в-в-в-л Но нз сонместного расположеНия циклон н У 5-диаграмме видно, что пл.

Е-Я-У-Е-Р ) пл. Е-с~-с-Е ндИ-В-Е-Е ~ пл. Е-х-с-Е', т.е. Следонательно, н этом цикле Я- Ю-Е-Ю от источника поднодится тепла у меньше а.н холодильник отдается тепла д' больше, чем н л цикле Карно. Следснательнс, )8 в-в-г-.д Итак, при работе дзигателей мекку днумя заданными температурными уронннми наибольшим теришческим КПД будет обладать двигатель, ра- ботшсщий по идеальному циклу Карно. Следовательно, цикл Карно дает ноэможность подсчитать тот мак- онмнльный экономический эффект, который вообще может быть ности~ нут н тепловом двигателе прн заданных температурных условных (за- данных Т~ и Т ). ) О Особенности нла Ка нс Ф Рис. 12 это объяоняется тем, что неклон линий нзотешзического и едиабатн9го процеооон н;ск-диагрвмме юле отличаются, поэтому результирующая работа цикла карно получается неоьша малой (рио.