Второй закон термодинамики и его приложения Кошкин В.К. Михайлова Т.В. (1013604), страница 4
Текст из файла (страница 4)
12), ! Обратный ~щю~ ~~энес Сонершэм цикл Карно с 1 кг идеального газа н обратном нэпразлении. Осушесткзм сначала аднабатнсе расширение газа по процессу а-Ы, н результате чего температура газа поаизится от Т до Т затем произведем изотермическое расширенае газа ш-в прш Т = квакв~ и т.д. (рис. 13).
В результате ссьершения обратного цикла Карно происходит персход тепла от холодного тела с теыпературой Т к горячему телу с температурой Т . Это удается осуществить только благодаря затрате работы (результирующая работа обратного цикла от)мнительна). Изложенное позиолкет сформулнронать второй заков тераэсдннзмики н след~падем виде: переход теплоты от иоточника о низшей температурой к источнику с высшей температурой ненозмокен без затраты механической работы. Это и позволило Клаузиусу сформулиронать рторой закон термодынзмнкэ н ниде следующего положения: 21 1. цикл Карно это идеальный цикл, состоящий иа обратимых термодзнзмачеокзх процеасон, неооущестниап на Ьрзктике.
Следонательно, цикл Карно практически неосущеотним. 2. Воли бы деже цикл Карно можно было бы осущеотнить на прзктике, то вследствие его специфики он раззизел бы столь мазуш полезную результирующую 'работу, что ее не хватило бы для преодоления 1 соботненного трения и механизме дзигателя. 4 эьиэхся В ОднОЯ и том ие интервале температур.
Рва, 13 Коытрольнэя карточка 5 другого Никла ( ~~ ) соверэею- 22 "Теплота сема собой никогда не переходвт (без кампеноецэв) о более холодного тела на менее горячее, тогда как обратный переход протекает самопроизвольно". Р Н, АБСОЛЮТНАН ТЕРЮЛИНАМЧЕСКАЯ ТИПЕРАТУРА Эыпврическая температура й определяется по извювенвю иакого- 1 либо параметра того илв иного термомэтрического вещеотва - ргутв, спирта и т.д. При этом оиазынэетоя, что терээиютрм о раэличнммэ тер- мометрвческимв телэмз, кроме основных реперных точек 0 и 100, бу- дут показывать во всех других уолоинях развую температуру, что яв- ляется существенным недоотатком эмпирической температуры.
Второй закон термодинамика дает нозмокяость уотавонить абоолют- ную термодиннмическую шкалу незвивсимо от термометрачеокого вещест- ва (ртути, опнрта, идеального газа и пр.). Построение абсолютной термодннемической шкаэы температур осно- иыиается на свойствах цикла Карно, позиоляхщэх определять температу- ру по теплотам, которые участвуют в цикле Карыо, Воспользуемся тем, что термический КПД двигателя, работающего по обратимому циклу Карно занисит только от температуры источника Т и холодильника Т . Тогда Отсюда имеем (1.11) у Это уравнение н дает термодиннмическое определение абоолютНОй температуры: отношение абсыютных температур двух тел разно отношению тех количеств тепла, которое одно из тел отдает, а другое получает, если их использовать в качестве источнвка тепла и холодзльника для какого-либо идеального днигателя, реботелщего по обратимому циклу Карно.
Подобное термогдиеынчесное оПРеделенае абсолютной шкалы трмператур впервые дал Кельвин. Это соотаошенве справедливо для всею тел првроды и для зсех обратимых процессов. Абсолютную те1модинемическую шкалу температур можно получать не црибегэя вовсе к каким-либо терыометрэческим вещеотнам (ртуть, спирт, идеальный газ). Так, для нахождения положения точки теяаэя льда в термодвна- Согласно П.11) имеем у у. Р = а Уа Отсюда Т Т Тъие Риа. 14 Отсюда получаем у мичеакой шкеле температур мы можем выполнить с помощью любого тела обрвтимый цикл Карно, применив теющий лед под давлением в одну бшэическую втмоойеру, в качестве холодильнеке, а кипяьп/ю воду при тоы ле дннлении — в квчестве источнике тепла (рис.
14). Температуру источнике обозцачим через Т, температуру холодильяикв — Т ( Для получения стогрвдусной ьавдунвродной шкалы разобъем веаь жнтервел температур мелду источником в холодильником на сто честей. ЕолиТ =Т, тогдаТ=Т =Т +1ОО. Согласно Ц.11) можем зеписвть T- л//7 ~гво ггва в т /= Д.12) Тзким образом, определение Тр макет быть произведено чисто калорымет)шческвм путем, т.е. измерением (любым опоообом) отношеНия ~юв" шв Если бы этот эксперимент был поставлен, то мы получили бы, что у =Л,ур/а . (1.13) /Ра у 9а Тоща Т, = 273,15 К.
Плй измерения любой другой теьшеретуры, атличеющейся ст темпервту)ы кипящей воды, можно было бы выполнить обратнмый свкл Карно мзду этим произвольным температурным уровнем Т (с теплотой и = д ) и точкой таяния льда т ( /7 =/7 ), У'= T — =я7а, ~Ю— У У ~1.14) 'Ь ' Ь Эмпирическея темперзтура, отсчитываемея от точки таяния льда, будет г = Т - 273,15. Подстеиим значение Т по уравнению П.14): У Р= Я7П /а — -в75 1Х / /~ / / а отсюда г = Л7~ ~Ю (' — — ~), %т (1.15) Итек, с помощью второго закона термодинемики оказывается воэ- можцнм создать абсолютцую термодинзмическую шкжчу тЕмпервтур, не свяэвнную с определенным представлением о конкретном термодинвми- чеоком веществе.
Эта шкеле является абсолютной по аущеатву, твк кек онв основзна на йиэических свойствах, общих для всех известных нам видов материи, для которнй имеет вообще амысл понятия температуры. Нзвменьшзя предельнзя температура по абсолютной шкале определяется иэ усложй того, что мексимельнсе знзченве термического КПЛ цикла Карно резне единице.
Действительно, по определению имеем 7' — / 4= Ф Если принять Т = О, то вг -- 1. Более низкзя темпервтура, чем абл/ г. сслютный ноль г ~ О, существовать не может, тек кзк термический 8 )П(П циклз Карно, у которого нижняя изотериа соответствоввлз бы тем- пературе (-Т ), был бы больше едвницы У' — /- 7' ) ге/, Ф что противоречило бы основным эзкснем термодинаьшки и нарушило бы закон сохранения энергии.
Поэтому наименьшая предельнзн температура Т = О, при которой г терчический НД цикла Карно равен единице, принимается за начель- ную точку термодинэмической шкалы абсолют/пп теьщератур. Абсолютный ноль температур: Т = О К = - 273,15сС, х — =р т Контрольная карточкз 6 вод тепле от рабочего тела.
Г л а в а П. ЭНТРОПИЯ о с лс~ Т сеюзь в Рис. 16 Рис. 15 26 ~ 6. ЭНТРОПИЯ И ЕЕ ИЗМЕНЕНИЕ В ОБРАТИЭЫХ ПИКЛАХ При исследоввнии услоиий превращения тепла в работ сом была срздана мвтемвтическея обработка основных положени законе термодинемини путем введения в термодинамику спе мв тематнческой функции, названной им энтропией. Энтропия помогла вскрыть специфичность теплоты при нвв ее в работу и позволила предстэлить второи закон термоди кзк глубокий свзическии закон, укаэывзющий на направление в твенных процессов.
Предстевленне о математическом вырзие нтропии можно получить на примере цикла Карно. В общем с любогс обратимого цикла Карыо с любым рабочим телом спр следующее соотношение переметров: аг г аг Лг %, г Ф=~- — =у — ) — — — у — — —, — - т— Дс сих пор мы обрзщзлись с величинами Д 'и а, кы лютяыми величинеьм, и различия между подводимым и отводимым не делали.
Теперь условимся считать подводимое тепло положи (+у ), а отводимое — отрицательным (-а ). тогда с учетом нного зинка у а получим †.~ =д т у Клауэиу й второго циэльной преврзще намеки сех естес нии для э лучае для аведливо д. с с абсо теплом тельным ооботве (2.1) (2.2) Отношение ~/Tнззывается приведенной теплотой. Тогдв согласно (2.2) получим, что вэгебраическзя оуыма приведенных теплот в цикле Кврыо резни нулю, Легко покаавть, что подобное выражение будет спрзведливнм и для любого обрвтимого цикла. Возьмем любой провзвольный обретвмый цикл и изобразим его в рг-коорющатэх (ршс.
15). Условно будем полагать, что точки 1 и 2 являются крейними точкзми, в которых подвод тепле меняется на от- Рассечем ресометриваеьмй цикл бесконечно близкимв адиабатэми нв ряд элементарных циклов. Раосмотрим один из элементарных циклов (рвс. 16). С точностью до бесконечно юлиях велвчин земевим участок цикла а- Ф взотермическзм расширением (Т ' =амлг), а участок ь"-сК вэотермичеоким сжатием (Т =блазе),(т.е. с точыостью до беоконечг но звлых величин эеменвм взятый элементарный цикл элементарным циклом Карно). Лля получеыного элементарного цикла Карно согласью (2.2) будет спрзведлвво урзвыение — '-~ — = Р.
Сове)ценно анзлогнчно для второго элементарного цикла можем написать и, аз + Я б) вт.д. 7 г .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
