1611143529-733b6dc00509170554bb84d5261b7710 (Программа курса Лотов)

МЕХАНИКА И ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИпрофессор Константин Владимирович ЛотовРелятивистская кинематика1. Предмет физики, механика и пределы ее применимости, измерения, системы единиц. Основные системы координат на плоскостии в пространстве. Кинематика материальной точки, кинематическая эквивалентность систем отсчета, способы описания движения, время, эталоны длины и времени.2. Прямая и обратная задача кинематики, равномерное движение,начальная координата и скорость, равноускоренное движение, годограф скорости. Инерциальные системы отсчета, принцип относительности Галилея, преобразование Галилея.

Постулаты Эйнштейна. Относительность одновременности. Инвариантность поперечного размера. Световые часы, релятивистское замедлениевремени. Релятивистское сокращение длины.3. Преобразования Лоренца. Векторная форма преобразования Лоренца. 4-вектор события и матрица Лоренца. Интервал, классификация интервалов. Системы отсчета, где события одновременны иодноместны. Световой конус и мировая линия, предельная скорость передачи информации.4.

Собственное время. Релятивистское сложение скоростей, невозможность превзойти скорость света в результате такого сложения.Аберрация света. Эффект прожектора, телесный угол.5. Плоская электромагнитная волна, частота и волновой вектор. Эффект Доплера. 4-векторы, преобразование релятивистского фактора. Быстрота (параметр скорости).6. Пространство Минковского (ф).

Парадокс близнецов (ф).Релятивистская механика7. Масса и сила в нерелятивистской механике. Релятивистский импульс. Энергия, кинетическая энергия в нерелятивистском пределе. 4-вектор энергии-импульса.18. Дефект масс, ядерные реакции. Распад покоившейся частицы, отношение кинетических энергий при малом энерговыделении. Распад двигавшейся частицы, построение диаграммы импульсов.9. Излучение фотона, невозможность излучения фотона свободнойчастицей, распад на два фотона. Рождение новой частицы, встречные пучки.

Упругое рассеяние частиц. Комптоновское рассеяние,комптоновская длина.10. Обратное комптоновское рассеяние. Нерелятивистский распад,приведенная масса, диаграмма импульсов. Нерелятивистское упругое рассеяние, скорость центра масс, диаграмма импульсов, рассеяние на покоящейся частице, передача энергии покоящейся частице, рассеяние на частице равной массы.11.

4-вектор силы, работа силы и изменение энергии. Прямолинейноеравноускоренное движение: зависимость скорости, энергии, ускорения и координаты от времени. Собственное время и зависимость скорости и координаты от него. Время полета к далекойзвезде. Нерелятивистское движение с переменной массой, формула Циолковского, сравнение с единовременным сбросом массы.Полет на Луну.12. Релятивистская ракета, связь массы и параметра скорости.

Полет кближайшей звезде (ф). Электрическое и магнитное поле, заряд,сила Лоренца, единицы электрического и магнитного поля. Движение частицы в однородном магнитном поле, циклотронная частота и ларморовский радиус.13. Релятивистское преобразование полей. Поле движущегося заряда,форма силовых линий, магнитное поле движущегося заряда.14. (контрольная работа)15. (контрольная работа)Одномерное движение16. Одномерное движение, интеграл энергии для одномерного движения. Фазовая плоскость. Период колебаний в заданном одномерном потенциале. Определение потенциальной энергии по периодуколебаний (ф).17. Гармонические колебания, уравнения малых колебаний и его решение, фазовая траектория для малых колебаний.

Затухающие колебания, добротность.218. Уравнение вынужденных колебаний и его решение, зависимостьамплитуды и фазы от частоты вынуждающей силы.19. Переходный процесс в системах со слабым затуханием (ф). Параметрический резонанс (ф).20. Гармонический осциллятор с медленно изменяющейся жесткостью. Движение в неоднородном высокочастотном поле (ф).Движение в центральном поле21. Консервативные силы, потенциальная энергия, сохранение энергии в потенциальном поле. Центральные силы, потенциальнаяэнергия и сохранение момента импульса в центральном поле.Прямая задача кинематики в цилиндрических координатах. Тангенциальное и нормальное ускорение, центр и радиус кривизнытраектории.22.

Динамика системы материальных точек. Импульс, энергия, потенциальная энергия и момент импульса системы. Движение центра масс. Задача двух тел. Законы Кеплера. Доказательство второго закона.23. Движение материальной точки в центральном поле, эффективныйпотенциал, финитные и инфинитные траектории. Годограф скорости орбитального движения.24. Уравнение орбиты.

Доказательство третьего закона Кеплера. Космические скорости.25. Теорема вириала и ее следствия (ф). Опыт Резерфорда. Отклонение частиц в кулоновском поле.26. Формула Резерфорда. Рассеяние на подвижных частицах (ф).Движение твердого тела27. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Векторы бесконечно малого поворота, угловой скорости и ускорения. Тангенциальное и нормальное ускорение вращающейся точки. Теорема осложении вращений. Произвольное движение твердого тела, разложение движения на поступательное и вращательное. Кинетическая энергия твердого тела.

Тензор инерции.28. Главные моменты инерции. Теорема Гюйгенса-Штейнера. Уравнения движения твердого тела. Плоское движение твердого тела,мгновенная ось вращения. Равновесие твердого тела. Упругиеволны.3Неинерциальные системы отсчета29. Преобразование ускорений при переходе в другую систему отсчета. Инерциальные силы. Приливы.30. Элементы общей теории относительности, инертная и гравитационная массы, принцип эквивалентности и его следствия (ф).Значком (ф) обозначены факультативные разделы, не входящие в программу экзамена.Литература[1] Матвеев А. Н.

Механика и теория относительности. М.: Высшаяшкола. 1986.[2] Тейлор Э. Ф., Уилер Дж. А. Физика пространства-времени. М.:Мир. 1971.[3] Иродов И.Е. Механика. Основные законы. М.: Лаборатория базовых знаний. 2000.[4] Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.1, Механика. М.: Наука.1989.[5] Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Механика (Берклеевский курсфизики), М.: Наука, 1975.[6] Савельев И.В. Курс общей физики, механика. М.: АСТ, 2004.[7] Угаров В.А. Специальная теория относительности. М.: Наука,1977.[8] Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс И. Фейнмановские лекции по физике.

Т.1-2. М.: Мир. 1977.[9] Биченков. Е. И., Тельнов В. И. Лекции по теории относительности. Новосибирск: НГУ. 1995.[10] Биченков Е.И. Законы механики, НГУ, 1999.[11] Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. М.: Наука. 1988.4Программа семинаровпрофессор Константин Владимирович ЛотовТеория относительности1. Параллакс, парсек, измерение расстояний до звезд. Дифференцирование и интегрирование пути, скорости и ускорения, синхронные графики.

Безразмерные переменные. 1.3, 1.4, 1.11, 1.12, 1.18.2. Преобразования Галилея. Продольная и поперечная компонентывектора. Криволинейные координаты. Эффект Доплера для звука.Частота и скорость волны. 1.35, 1.32, 1.41, 1.42, 1.38.3. Постоянство скорости света. Релятивистское сокращение длины изамедление времени.

Время жизни нестабильных частиц. 2.1-2.6,2.16, 2.17, 2.29.4. Преобразования Лоренца. 2.8, 2.9, 2.11, 2.12, 2.13.5. Парадокс карандаша и пенала. Релятивистское сложение скоростей. 2.26, 2.34, 2.35, 2.23.6. Релятивистское сокращение длины и преобразование скорости.Фотографирование движущихся объектов 2.27, 2.28, 2.33.7. Аберрация света, эффект прожектора.

Эффект Доплера. 2.31, 2.54,3.18, 3.24, 3.25.8. Связь массы, энергии, импульса, скорости и кинетической энергии. Время жизни частицы. Преобразования энергии-импульса.3.1, 3.2, 3.9, 3.7.9. Распад частиц. 4.21 (найти только максимальный угол вылета),4.23.10. Невозможность излучения фотона свободным электроном и однофотонной аннигиляции. Распад на два фотона. Четырехвекторная техника. Упругое рассеяние. 4.37, 4.2, 4.41, 4.75, 4.76.11.

Распределение частиц по энергиям в движущейся системе отсчета.Скорость с.о. центра масс. Пороговая реакция рождения частиц.4.27, 4.38, 4.42, 3.13.12. Мощность. Равноускоренное движение, собственное время. 3.11,5.22, 5.24, 5.28, 5.30.13. Ларморовский радиус, численные оценки. 5.3, 5.10, 5.13, 5.20.14. Подготовка к контрольной.15. Разбор задач контрольной.5Классическая механика16.