Методичка к ДЗ (Шитиков А.А. - Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу "Гидропривод КШМ"), страница 3

Методика расчета состоит в следующем:1. Задаваясь номинальным давлением насоса, определяется суммарнаяплощадь рабочего и ускорительных цилиндров:FΣ = F1 + z ⋅ Fу =Рнрн(24)2. При заданных времени tД и ходе SД можно найти подачу насоса:Qн =SД⋅ FΣtД(25)3. Задаваясь рекомендуемой скоростью хода приближения Vхп, определяютплощади ускорительных и рабочего цилиндров.Fу =Qнz ⋅ Vхп(26)F1 = FΣ − z ⋅ Fу4.

Далее по приведенным ранее формулам могут быть определены всеостальные параметры привода.20Насосный привод с системой наполненияС целью уменьшения расхода жидкости, подаваемой насосом на ходеприближения, используют баки наполнения с жидкостью низкого давления,рнб.= (0,1…0,5) МПа.Ход приближения осуществляется под действием силы тяжести подвижныхчастей пресса и давления жидкости, заполняющей рабочий цилиндр из баканаполнения. При этом насос может работать либо на слив, либо на рабочийцилиндр,дополняяподачужидкости,поступающейвцилиндризнаполнительного бака.Маневровый объем жидкости в наполнительном баке:Wм = F1·Sхп(27)Полный объем жидкости в наполнительном баке:Wж= (2…2,5)Wм(28)Для баков, находящихся под давлением (закрытые баки) объем газа в баке:Wг = 3·Wж(29)Полный объем наполнительного бака, по которому определяют егоразмеры:Wнб = (5…5,5) Wм(30)Скорость подвижных частей пресса на ходе приближения под действиемсобственного веса определяется гидродинамическим расчетом по зависимостямнасосно-аккумуляторного привода (см.

следующий раздел).Комбинированный насосно-аккумуляторный привод прессовВ таком приводе отдельные периоды цикла работы пресса осуществляютсялибо от насоса, либо от аккумулятора. Соответственно скоростные параметры ивремя движения на различных периодах цикла определяются либо позависимостям насосного, либо по зависимостям аккумуляторного привода.Скорость движенияползуна пресса при аккумуляторном приводеопределяется не производительностью насоса, а гидродинамическим расчетом.21При комбинированном приводе обычно ход приближения осуществляется сзаполнением главного цилиндра жидкостью низкого давления от насоса или избака наполнения, рабочий ход осуществляется от аккумуляторааккумулятора, возвратный ход от насоса. При этом бак наполнения считается аккумулятором низкого давления,и ход приближения рассчитываетсягидродинамическим расчетом.расчеПримеррасчетной схемы хода деформирования при аккумуляторном приводе показан нарисунке 5.

Расчетная схема для хода приближенияот наполнительного бакабудет отличаться отсутствием силы деформирования Рд.р1…р5 - давления жидкостиR1…R3 - силы тренияlр, dр, ξр – характеристики рабочейгидролинииlT, dT, ξT -характеристикисливной гидролинииG и РД – сила тяжести и силадеформирования соответственно.Рисунок 5. Расчетная схема для гидродинамического расчета хода приближения,приближения ходадеформированияДля хода приближения у прессов рабочая полость цилиндра соединяется снаполнительным баком низкого давления (давление рА = 0,1 … 0,5 МПа).22Порядок гидродинамического расчета хода приближения пресса:7.

Определяются приведенные коэффициенты сопротивления напорной исливной гидролиний:lрF12ϕ р = 2 ⋅ (λ ⋅+ ∑ ξ iр )dрfр(31)ϕT =222TFl(λ ⋅ T + ∑ ξiT )fdTгде λ - коэффициент сопротивления по длине трубопровода,ξi - коэффициенты местных сопротивлений на напорной и сливнойгидролиниях.2. Определяются приведенные длины трубопроводов:Lр =F1⋅lрfр(32)LT =F2⋅ lTfT3. Составляется уравнение движения на ходе приближения:mdV= p1 F1 − p2 F2 − R1 − R2 − R3 + Gdt(33)4. После подстановки в это уравнение выражений:р1 = р A −ρdV⋅ ϕ р ⋅V 2 − ρ ⋅ Lр ⋅2dtρdVр 2 = рT − ⋅ ϕ T ⋅ V 2 − ρ ⋅ LT ⋅2dt(34)а также R 1 = 0 , 03 ⋅ p 1 ⋅ F 1 , R 2 = 0 , 03 ⋅ p 2 ⋅ F 2 , R 3 = 0 ,1 ⋅ G уравнениедвижения преобразуется к виду:23а⋅dV+ b ⋅V 2 − c = 0dt(35)где коэффициенты:a = m + 0,97 ⋅ ρ ⋅ F ⋅ L + 1,03 ⋅ ρ ⋅ F ⋅ L1 p2 Tb = 0,5 ⋅ (0,97 ⋅ ρ ⋅ F1 ⋅ ϕ p + 1,03 ⋅ ρ ⋅ F2 ⋅ ϕT )(36)c = 0,97 ⋅ p A ⋅ F1 − 1,03 ⋅ pT ⋅ F2 + 0,9 ⋅ GЗдесь:а - приведенная масса,b – приведенное сопротивление,с – активные силыРешение уравнения (37) имеет вид:2⋅V (t ) =c e⋅b 2⋅eb⋅c⋅tab⋅c⋅ta−1 b⋅c c⋅ th ⋅ t ba=+1(37)После интегрирования: 2⋅ b⋅c ⋅ta+ 1  a   b ⋅ c ae⋅ t S = ⋅ ln = ⋅ ln chb⋅cb ba⋅t  a2⋅e(38)Графики этих функций показаны на рис.6, где значение установившейся скоростиVу =сb(39)5.

При заданном ходе приближения Sхп по графику S =f(t) определяется времяприближения tхп , а также конечная скорость хода приближения Vпк.24Рисунок 6.. Схема определения конечной скорости хода приближенияОбычно переходный процесс от начала движения до достижения скоростиустановившегося движения Vу очень кратковременен и ход приближения можносчитать по установившейся скорости.Порядок гидродинамического расчета хода деформирования1.

По формулам (31) и (32) определяются приведенные коэффициентысопротивлений и приведенные длины трубопроводов2. Уравнение движения на рабочем ходе:m⋅dV= p1 ⋅ F1 − p2 ⋅ F2 − R1 − R2 − R3 + G − РД ( S )dt(40)где РД(S) =f(S) – сила деформированиядеформирования.3. После подстановки давлений р и сил трения R по формулам (34), получимдифференциальное уравнение:уравнениеа⋅dV+ b ⋅ V 2 − с + PД ( S ) = 0dt(41)где коэффициенты a, b,b c рассчитываются по формулам (36)(с подстановкойтребуемых параметровраметров гидролиний и давления в аккумуляторкумуляторе.4.

Решение этого уравнения рекомендуется получать с помощью численныхметодов (см. Приложение А).5. Используя графики РД =f(S)=и VД =f(РД) можно построить зависимость скоростидеформирования по перемещению и найти время деформирования tД.256. Расчет хода приближения при заполнении рабочего цилиндра от насоса ирасчет возвратного хода проводится по зависимостям насосного привода.7. Подача насоса определяется по формуле Qн = ∑WiTц, где∑W iсуммарныйобъем жидкости, который необходимо подать насосу за время цикла, а времяцикла включает продолжительность технологической паузы. Например, еслиход приближения осуществляется от бака наполнения, ход деформирования отаккумулятора, а возвратный ход от насоса, тоQн =F1 ⋅ S Д + F2 ⋅ S maxTцЛИТЕРАТУРА1.

Бочаров Ю.А., Прокофьев В.Н. Гидропривод кузнечнопрессовых машин – М.:Высшая школа, 1969.2. Добринский Н.С. Гидравлический привод прессов. М.:Машиностроение,1975.3. Езжев А.С. Гидропривод КШМ. Учебное пособие. Издательство МГТУ,1992.26ПРИЛОЖЕНИЕ А.

РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХУРАВНЕНИЙ И ИХ СИСТЕМ В ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ MATHCADПрограммный комплекс Mathcad удобно использовать для решениядифференциальных уравнений движения ползуна гидравлического пресса илипадающих частей гидравлического молота с насосно-аккумуляторным приводом.Длярешениядифференциальноеуравнениедолжнобытьлишеноразмерности.При решении уравнения движения на рабочем ходе желательно применятьсплайн-интерполяцию кусочно-линейных графиков технологической нагрузки,иначе могут возникнуть проблемы со сходимостью.В Mathcad возможно использовать для решения ОДУ solve-блок иотдельные функции-решатели.Использование solve-блокаДлярешенияОДУможетиспользоватьсяsolve-блок“Given … Odesolve([vector], x, b, [step])”где− [vector] – задается только при решении систем ОДУ. Вектор столбец,который содержит имена функций, которые требуется получить врезультате решения,− x – имя переменной интегрирования,− b – максимальное значение переменной интегрирования,− [step] – необязательный целочисленный параметр.

Количество точек,по которым будет осуществляться интерполяция полученногорезультата. По умолчанию 1000.Внутри solve-блока должны быть заданы решаемое ОДУ, а такжевыражения, определяющие начальные условия.27Для записи уравнений и начальных условий следует использовать операциюсравнения « = », а не присваивания « := ». Для ввода « = » в Mathcad используетсякомбинация клавиш [Ctrl]+[=].Длязаданияначальныхзначенийпроизводнойискомойфункциидвиженияползунанеобходимо использовать комбинацию клавиш [Ctrl]+[F7].Примеррешениягидравлическогопрессадифференциальногосуравнениянасосно-аккумуляторнымприводомнаходедеформирования с помощью solve-блока приведен нижеВ случае возникновения проблем со сходимостью, пользователь можетщелкнуть правой кнопкой мыши по оператору Odesolve и выбрать другой типрешателя (см. описания решателей далее).28Функции-решателиДля решения ОДУ и их систем без создания solve-блока можноиспользовать отдельные функции-решатели (см.

таблицу)метод АдамсаAdams(init, x1, x2, npoints, D, [tol])Нежесткиеметод Рунге-Кутты 4-го порядка сrkfixed(init, x1, x2, npoints, D)постоянным шагомОДУметод Рунге-Кутты 4-го порядка сRkadapt(init, x1, x2, npoints, D)ЖесткиеОДУпеременным шагомBulstoer(init, x1, x2, npoints, D)метод Булирша-ШтёраBDF(init, x1, x2, npoints, D, [J], [tol])неявный метод Эйлера1-го порядкаRadau(init, x1, x2, npoints, D, [J], [M], [tol])метод Радо IIA 5-го порядкаStiffb(init, x1, x2, npoints, D, AJ)метод Булирша-ШтёраStiffr(init, x1, x2, npoints, D, AJ)метод РозенброкаАвтоматическое определение жесткости.Жесткие инежесткиеAdamsBDF(init, x1, x2, npoints, D, [J], [tol])ОДУДля жестких уравнений используетсянеявный метод Эйлера 1-го порядка, длянежестких – метод АдамсаКаждая из этих функций возвращает матрицу размером (npoints+1) x (n+1),где n – количество неизвестных.

Первый столбец – переменная интегрирования,остальные – соответствующие значения искомых функций.Аргументы функций:− init – вектор-столбец начальных условий или скаляр, в случае решенияодного ОДУ;− x1 и x2 – интервал интегрирования. Начальные значения init соответствуютточке x1;− npoints – положительное целое число, определяющее количество строк ввыходной матрице. В зависимости от выбранного типа решателя,интегрирование может вестись с переменным шагом, но результатырешения будут представлены в виде значений в npoints равноотстоящихточках;− D – векторная функция, определяющая правую часть системы уравнений29 f 0 ( x, y0 ... y n−1 )  f ( x, y ... y ) d0n −1 Y = D ( x, y0 ... y n −1 ) =  1Mdx f n−1 ( x, y0 ... y n−1 ) − tol – необязательный вещественный параметр, определяющий заданнуюточность решения.