Ряды и интеграл Фурье
Описание файла
PDF-файл из архива "Ряды и интеграл Фурье", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "математический анализ (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
1 1 для либог ЛАЯ Либор() ~,: ~ ~ У ~х) — р~ ~!~.'„ЯФ. Э -йл :~"„П д В . 'Й нстйо Бессели (15) ф Йыйоливетсв )] И ~адОРичВО, Ь П б е Обрвзом равд;м~фрЯВа,фтсЯ и слу 1.11 теорема 1.6. ясли 2к- периодичвскйи ФУнкц~ МЕЕУ ЩКИЗ 1 включительно и куочно-нвппРвРЫ иу НР ~ аоридка Й, то вв ряд Фурье сходится рмномерно Отрезке - к, к, Й Энйчит, и нй. Йсв и имби к фунЩии ~ ф Р 1 ПУсть ж — лю ВЯ унжЦВЯ, ОЩжДОлйиВИЯ нй Всей числОВО - ~$ИОЙ, нФЩифыВЯВЯ или имеющм на каждом конечном агмйнтй нй более конечного числа точек разрыва первого, ода н абсолютно интег- а1п1 (х — хо ) Если~(хо) = О „то сущестаует ~(хо (х — точка дифференцируемости ~(х ) по предположению).
ю(~) = измерив~ ТА:. В 1П1~ У (~+хо) а~ = У(~ Рассмотрим функцию У(х + ~) l У'(хо) Х 1: еее 44 Ь ОЭ ОФ Ь и М 4 2.9 1. в1аИ ингеГРИРУ©~~ ~~ Х М'~ВЫ М ).! ~ ~ ~ ~ ч а н и с.
ПУ~ ()+ И ~ и ( и) сОВ их + Ь ~ и) в1п и~ 1д и [с(и)е + с~ — и) е с(и)е И и+ с( с(и)е Ш и— 1ы .',=:- " ' ие ФУР~© -,-:---' .-,, - ": ~ ~ ц (В Ц ф Я И :М';,';,'':',::::.::-',.-;„",;;,:,:.,",,::::;:: + ОО + ОО У ( ~ ) сов и (х — ~ ) ~ ~ У(х)= 1 ~и 1У(~) ( -~)И. У ( ~ ) суп~ествует интег Т) + ©© 'ф -Ч ОО Ч2 + ОО $: + Ф4Э + 4ЭВ у-х'"-' 3 ф '" Ъ.' И', :ъ. -.. Ъ" Ф~ ф я* + е Всилунеравенства У(1) япи(х — ~) Ши ~(~) в1ни(х-~)Ш~, У (Ф ~ ) = 1 Р(м)~р(м) у ~щ),~ = (~ ° ~.) = 1 р(м)Г'~м)ш ,,Г," Р;" "" ' ' "' Ъ (я) нботрицйтсльния нспрерывная в~совв ф ~П ,1)= Х(А сова =1 раются тж чтобы фщщы и(М,Ф) иям, т.е.
чтобы при ~= О было ф(М)= ХА У (М), Е ~„В У,,(М), ~ ~ 'Ъ .,$ ф'ы; - ~~~4,"..'. ".'""'""", .,;~рд ~Д Эи(1 ~ 'Д" ', Ф" + Х Ф = О Т" + ~Х~Т=О Ф = С~ сов Хх + С~ вш Хх ;7,.„""*,...",;",; -'"$...,.„. ' Ю .у" ~таи С~ Ф О (в противном случае имели бы Ф и О ".... ".~*:."'Ф." '. ° . 2н + 1)ж 2 Л вЂ” ЦЕЛОЙ . „-,Д,;:..:.=:, ~-'.:-~"-Ъф~.,:, А —, (и= 0,1,2,... ), :=-",;,:! м ':ЛУ~~К'=":-';:.~ -'-';.
- "„'": '. 1' ф 'Ф.",", ~ ' ."' ' " Ф ~ .фЪ, 4. ъ * = 0,1,2...) Рбпден, ц дру Ф(0) = С~ = О, Ф'(1) = С 1соаХ1= О . констан™. ~ УР ЙВВОЙИЯ ~) = 9~Х) . и (х,О) = р~ ,Ъ %: 'л ~ ° ~ ~~) — ИЗВй~тные ф Решение яачад~ц©- ' ~С™М®М ПОСТОЙНнаа. .Р~~ЧИИ~ й — а®® ®~ ~ УА~М ~~~®ть ® р~~щ йй Л Й "И ЛК, Й Ю И т ) . яп ---- И" в~а — — -- — ~ ~ ~2 -"~Ю®~Й О СЗОбОДЯ~~~ ~НЧ ИЗЛЬНО Г ~(~ Ф Х)ао ~~ 4 ~~.-,:Э ..'Ж'": 4 -':,,'-,,':-',:::::,::.::::::::,::::,::-::-::,:$,:-:,::,-:~льтйтс Рсшснис исхоДноЙ задачи рапишст +ОО + ОО ОО + ОО ©Ю .",ФФ,;; 3-„;., ';„- + 43Ю + ОО ф С Ф м ~ Уъ х "Ж 'з.
Ъ~, . й*' 'Ф-"< -Ъ, ~4:.. 'а 'Ъ. в1на Х ~ совХ(х — ~)Ш~, в1вай; ~ ~ХФ .
